4 задачи по математике: Математика 4 класс, примеры и задачи

Содержание

Самостоятельные работы и задачи по математике для 4 класса за 1, 2, 3 и 4 четверти по учебнику Моро М.И.

Дата публикации: .

Самостоятельные на темы: «Разряды числа», «Умножение и деление», «Выражения» и пр.

ЗАДАНИЯ по ТЕМАМ:


– «Нумерация чисел до 1000 и больше 1000.»
– «Величины. Сравнение и переводы величин. Общие задачи на величины.»
– «Длина, единицы и меры длины, измерение длины.»
– «Площадь и периметр, нахождение и расчет площади и периметра.»
– «Объем, единицы объема, измерение объема»
– «Геометрические задачи»
– «Скорость, время,расстояние.»
– «Сложение многозначных чисел.»
– «Вычитание многозначных чисел.»
– «Сложение и вычитание многозначных чисел.»
– «Умножение и деление многозначных чисел.»
– «Деление многозначных чисел, свойства деления.»
– «Дроби, решение дробей, сложение и вычитание дробей.»
– «Уравнения, решение уравнений. «
– «Устный счет.»
– «Логические задачи.»
– «Текстовые задачи.»

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.


Скачать: Задачи и примеры для самостоятельных работ по математике для 4 класса
1 и 2 четверти (PDF)     
3 и 4 четверти (PDF)

Обучающие пособия и тренажеры для 4 класса в интернет-магазине «Интеграл»
М. И. Моро   
Л. Г. Петерсон   
Б.П.Гейдмана   
Т.Е.Демидовой


Самостоятельная работа №1 (1 четверть)

Вариант I.

1. Представьте эти словосочетания в виде числа.

а) Триста пять тысяч сорок девять __________________
б) Пятьдесят три тысячи восемьсот три __________________
в) Четырнадцать тысяч семьсот три __________________

2. Решите примеры.

а) 198 + 755 = б) 473 + 97 = в) 414 + 144 =
г) 734 — 267 = д) 888 — 561 = е) 873 — 728 =
ж) 7 * 9 = з) 1 * 6 = к) 9 * 13 =
л) 24 : 8 = м) 21 : 3 = н) 0 : 7 =

Вариант II.

1. Представь эти словосочетания в виде числа.

а) Пятьсот сорок тысяч семьдесят __________________
б) Четырнадцать тысяч девяносто восемь __________________
в) Восемь тысяч триста __________________

2. Решите примеры.

а) 293 + 145 = б) 289 + 461 = в) 414 + 580 =
г) 534 — 119 = д) 712 — 245 = е) 473 — 401 =
ж) 17 * 5 = з) 11 * 6 = к) 9 * 4 =
л) 50 : 5 = м) 22 : 11 = н) 0 : 12 =

Вариант III.

1. Представь эти словосочетания в виде числа.

а) Двадцать три тысячи один __________________
б) Сто тысяч восемьдесят восемь __________________
в) Пятнадцать тысяч триста одиннадцать __________________

2. Решите примеры.

а) 401 + 98 = б) 473 + 399 = в) 554 + 295 =
г) 734 — 395 = д) 643 — 402 = е) 873 — 556 =
ж) 8 * 3 = з) 11 * 8 = к) 3 * 14 =
л) 3 : 1 = м) 41 : 41 = н) 0 : 4 =

Самостоятельная работа №2 (1 четверть)

Вариант I.

1. Решите примеры.

а) 2 * 3426 = б) 3 * 789 = в) 9 * 657 = г) 8 * 4895 =
д) 2088 : 4 = е) 2739 : 3 = ж) 5936 : 2 = з) 8470 : 5 =

2. Реши задачу.

Велосипедист проехал 60 километров за 3 часа. Сколько километров он проедет за 7 часов?

Вариант II.

1. Решите примеры.

а) 5 * 4432 = б) 6 * 434 = в) 7 * 668 = г) 8 * 8764 =
е) 6032 : 4 = ж) 1071 : 3 = з) 3452 : 2 = к) 6850 : 5 =

2. Реши задачу.

Машина проезжает 25 километров за 30 минут. Сколько километров она преодолеет за 4 часа?

Вариант III.

1. Решите примеры.

а) 5 * 324 = б) 6 * 6792 = в) 7 * 4056 = г) 8 * 3784 =
д) 4484 : 4 = е) 2733 : 3 = ж) 5962 : 2 = з) 5965 : 5 =

2. Реши задачу.

Лыжник пробежал 7 километров за 15 минут. Какое расстояние он пробежит за 1 час 30 минут?

Самостоятельная работа №3 (2 четверть)

Вариант I.

1. Решите примеры.

а) 4 754 + 37 324 = б) 3 846 + 65 792 = в) 74 294 — 4 056 = г) 8 495 — 7 784 =

2. Реши:

В первый день школьники собрали 3 т 540 кг яблок. Во второй день – на 300 кг меньше. Весь урожай упаковали в мешки по 30 кг. Сколько мешков понадобилось?

3. Найдите значение выражения: 475 * 8 + (3 745 — 2 495) =

4. Реши:

Машина проехала 450 км со скоростью 90 км/час, затем она проехала ещё 40 минут. Сколько минут она потратила на весь путь?

Вариант II.

1. Решите примеры.

а) 14 495 + 12 333 = б) 23 846 + 29 792 = в) 7 294 — 4 996 = г) 6 935 — 3 564 =

2. Реши:

На складе было 3 т 340 кг сахара. Привезли ещё 10 мешков по 45 кг. Сколько кг сахара стало на складе?

3. Найдите значение выражения: 295 * 7 + (9 753 — 1 294) =

4. Реши:

Локомотив проехал 4 часа со скоростью 70 км/ч, затем он снизил скорость на 10 км/час и проехал ещё 2 часа. Сколько км проехал локомотив?

Вариант II.

1. Решите примеры.

а) 14 394 + 17 394 = б) 5 436 + 27 452 = в) 19 234 — 14 396 = г) 28 885 — 17 724 =

2. Реши:

В школу привезли 1 т 540 кг картофеля. Каждый день в школе съедали по 73 кг. Сколько картофеля осталось через 9 дней?

3. Найдите значение выражения: 389 * 5 + (3 555 — 1 395) =

4. Реши:

Велосипедист проехал 4 часа со скоростью 40 км/ч, затем он проехал ещё 1 час со скоростью 20 км/час. Сколько км преодолел велосипедист?

Самостоятельная работа №4 (2 четверть)

Вариант I.

1. Решите примеры.

а) 579 * 4 = б) 921 * 5 = в) 453 * 9 = г) 614 * 8 =
д) 3 672 : 4 = ж) 7 488 : 8 = з) 6 417 : 9 = к) 4 492 : 2 =

2. Решите примеры.

а) 5 932 — 412 * 4 + 3 669 : 3 = б) 4 290 : (6 — 1) + 2 305 * 7 =
в) 6 684 : 6 — 339 + 3 * 289 = г) 7 * (674 — 278) + 6 777 : 9 =

3. Решите уравнения.

а) 3 * 682 = X — 1 301 б) 6 300 : 6 = Y — 2 455

4. Реши:

Каждая корова дает примерно 16 литров молока в день. Сколько молока фермер получает за неделю, если у него всего 9 коров?

5. Посмотрите внимательно на рисунок и выпишите.

а) Номера прямоугольных треугольников: _______
б) Номера тупоугольных треугольников: _______
в) Номера остроугольных треугольников: _______

6. На рисунке изображены 2 прямоугольника и квадрат, даны их размеры. Рассчитайте периметры и площади фигур, изображенных на рисунке. Найдите общую площадь всех фигур.

Вариант II.

1. Решите примеры.

а) 482 * 6 = б) 412 * 7 = в) 923 * 2 = г) 612 * 4 =
д) 3 423 : 7 = е) 4 239 : 9 = ж) 6 405 : 5 = з) 4 368 : 2 =

2. Решите примеры.

а) 3 456 — 228 * 3 + 7 101 : 9 = б) 1 548 : (9 — 5) + 921 * 4 =
в) 8 816 : 4 — 1 782 + 4 * 1 528 = г) 9 * (433 — 202) + 4 123 : 7 =

3. Решите уравнения.

а) 2 * 597 = X — 4 502 б) 3 892 : 7 = Y — 2 364

4. Реши:

Швея шьёт 18 пар рукавиц за смену. Сколько пар рукавиц сошьёт бригада за 6 дней, если в бригаде работает 7 человек?

5. Посмотрите внимательно на рисунок и выпишите:

1. Номера прямоугольных треугольников: _______
2. Номера тупоугольных треугольников: _______
3. Номера остроугольных треугольников: _______

6. На рисунке изображены один прямоугольник и два квадрата, даны их размеры. Рассчитайте периметры и площади фигур, изображенных на рисунке. Найдите общую площадь всех фигур.

Вариант III.

1. Решите примеры.

а) 433 * 5 = б) 6 * 329 = в) 901 * 3 = г) 8 * 427 =
д) 5 971 : 7 = ж) 3 384 : 8 = з) 4 965 : 5 = к) 4 292 : 2 =

2. Решите примеры.

а) 7 543 — 165 * 6 + 3981 : 3 = б) 4 765 : (2 + 3) + 6 * 763 =
7 865 : 5 — 1 075 + 6 * 763 = 8 * (397 — 11) + 3 294 : 6 =

3. Решите уравнения.

а) 3 * 586 = X — 3 569 б) 6 309 : 3 = Y — 4 596

4. Реши:

Рабочий делает 15 деталей за смену. Сколько деталей сделает бригада за 8 дней, если в бригаде работает 6 человек?

5. Посмотрите внимательно на рисунок и выпишите.

а) Номера прямоугольных треугольников: _______
б) Номера тупоугольных треугольников: _______
в) Номера остроугольных треугольников: _______

6. На рисунке изображены 1 прямоугольник и два квадрата, даны их размеры. Рассчитайте периметры и площади фигур, изображенных на рисунке. Найдите общую площадь всех фигур.

Самостоятельная работа №5 (3 четверть)

Вариант I.

1. Решите примеры.

а) 67 * 30 = б) 234 * 63 =
в) 542 * 70 = г) 86 * 25 =
д) 750 : 50 = е) 640 : 80 =
ж) 669 : 3 = з) 138 : 46 =

2. Реши:

На склад привезли 2 тонны 740 кг крупы, затем увезли 10 мешков по 46 кг крупы в каждом мешке. Сколько крупы осталось на складе?

3. Реши:

С двух пристаней, расстояние между которыми составляет 200 км, на встречу друг другу одновременно отправились 2 катера. Через 5 часов они встретились. С какой скоростью шел первый катер, если скорость второго катера составляла 18 км/час?

4. Найдите значение выражения.

а) (1 845 * 6 — 219 : 3) — 345 = б) 45 697 — (3 451 * 6 + 3202 : 2) =

Вариант II.

1. Решите примеры.

а) 46 * 30 = б) 214 * 61 =
в) 245 * 30 = г) 27 * 48 =
д) 450 : 50 = е) 320 : 80 =
ж) 483 : 3 = з) 230 : 46 =

2. Реши:

В столовую привезли 2580 кг сахара. Каждый день использовали по 55 кг. Сколько кг сахара осталось в столовой через 22 дня?

3. Реши:

Из двух деревень навстречу друг друга вышли два путника. Расстояние между деревнями составляет 84 км. Встретились они через 6 часов. С какой скоростью шел первый путник, если скорость второго – 8 км/час?

4. Найдите значение выражения.

а) (5 672 * 3 — 8 120 : 4) — 2 948 = б) 19 697 — (6 451 * 2 + 3208 : 2) =

Вариант III.

1. Решите примеры.

а) 134 * 70 = б) 43 * 50
в) 23 * 80 = г) 186 * 35 =
д) 840 : 40 = е) 990 : 30 =
ж) 453 : 3 = з) 276 : 46 =

2. Реши:

В мастерскую привезли 3 574 деталей. Для ремонта каждый день использовали 35 деталей. Сколько деталей осталось через 40 дней?

3. Реши:

Из двух городов навстречу друг другу выехали 2 поезда. Расстояние между городами составляет 840 км. Встретились они через 7 часов. С какой скоростью шел первый поезд, если скорость второго – 70 км/час?

4. Найдите значение выражения.

а) (7 892 — 237 : 3) — 345 * 5 = б) 15 676 — (4 567 * 6 + 6 788 : 2) =

Самостоятельная работа №6 ( 4 четверть)

Вариант I.

1. Решите примеры.

а) 40 584 : 89 = б) 25 506 : 78 =
в) 388 512 : 456 = г) 119 727 : 159 =
д) 241 * 467 = е) 819 * 178 =
ж) 667 * 456 = з) 417 * 159 =

2. Переведите из одной единицы измерения в другую.

а) 8 ч 11 мин = … с б) 1 т 2 ц 73 кг = … кг
в) 1 км 52 м = … дм г) 28 ч 53 мин = … мин

3. Реши:

Отряд школьников прошел 20 км. Это составляет четверть пути. Сколько должны пройти школьники?

Вариант II.

1. Решите примеры.

а) 27 306 : 74 = б) 8 892 : 12 =
в) 118 449 : 123 = г) 194 768 : 259 =
д) 241 * 467 = е) 819 * 178 =
ж) 621 * 628 = з) 168 * 743 =

2. Переведите из одной единицы измерения в другую.

а) 1 ч 15 мин = . .. с б) 5 т 6 ц 345 кг = … кг
в) 2 км 546 м = … дм г) 1 сутки 5 ч = … мин

3. Реши:

Турист прошел 15 км. Это составляет треть пути. Сколько должен пройти турист?

Вариант III.

1. Решите примеры.

а) 229 457 : 269 = б) 824 328 : 856 =
в) 117 819 : 159 = г) 71 686 : 452 =
д) 524 * 409 = е) 332 * 742 =
ж) 226 * 489 = з) 435 * 721 =

2. Переведите из одной единицы измерения в другую.

а) 3 ч 47 мин = … с б) 12 т 4 ц 23 кг = … кг
в) 12 км = … дм г) 5 ч 13 мин = … мин

3. Реши:

Пешеход прошел 18 км. Это составляет пятую часть пути. Сколько должен пройти пешеход?

Самостоятельная работа №7 (4 четверть)

Вариант I.

1. Решите примеры.

а) 2 618 + 8 567 = б) 25 346 — 5 441 =
в) 845 * 18 = г) 43 776 : 96 =

2. Найдите значения выражений.

а) 5600 : 70 — 640 : 80 =
б) (123 299 — 22 395) : 2 — 23 * 89 =

3. Реши:

Из города одновременно и в одном направлении выехали автомобиль и велосипедист. Скорость автомобиля – 82 км/час, а велосипедиста – 21 км/час. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

Вариант II.

1. Решите примеры.

а) 6 723 + 16 573 = б) 53 551 — 897 =
в) 715 * 34 = г) 15 356 : 698 =

2. Найдите значения выражений.

а) 7200 : 80 + 240 : 80 =
б) ( 16 299 — 2 885 ) : 2 — 23 * 34 =

3. Реши:

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали грузовик и автомобиль. Скорость грузовика – 48 км/час, а автомобиля – 72 км/час. Через какое время они встретятся, если расстояние между городами составляет 360 км?

Вариант III.

1. Решите примеры.

а) 3 456 + 17 342 = б) 51 345 — 945=
в) 788 * 43 = г) 38 340 : 45 =

2. Найдите значения выражений.

а) 5600 : 70 — 640 : 80 =
б) (123 299 — 22 395) : 2 — 23 * 89 =

3. Реши:

Из города одновременно в разных направлениях выехали автомобиль и велосипедист. Скорость автомобиля – 65 км/час, а велосипедиста – 25 км/час. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

Материалы для подготовки к самостоятельным работам

1. Запиши числа, которые содержат:

5 сот. 9 дес. 9 ед. = _____      1 сот. 3 дес. 3 ед. = _____
4 сот. 0 дес. 3 ед. = _____      9 сот. 4 дес. 1 ед. = _____
0 сот. 9 дес. 6 ед. = _____      8 сот. 4 дес. 1 ед. = _____

4. Заполни таблицу.

g 457 457 467 447 437 477 487
g+33
b 554 453 355 100 274 178 593
b-24
c 175 709 532 325 324 387 786
c+17 . ..

Заполните таблицу

Слагаемое 300 255 177 238 312 387
Слагаемое 557 198 679 411 211 504 236
Сумма 948

Заполните таблицу

Уменьшаемое 402 744 762
Вычитаемое 191 374 605 305 245 184
Разница 330 171 195 272 119

4. Вычисли и выполни проверку.

702 451 899 975 237
332 + 289 553 + 482 117
396 204 654 973 832
+ 183 178 + 425 874 + 393

4. Вычисли и выполни проверку.

219 838 741 343 657
114 729 126 340 572
238 215 849 477 384
136 104 216 388 302

Реши уравнения

46 x = 28 y 46 = 52 x 1 = 84
x = y = x =

Реши уравнения

30 x = 16 y + 15 = 21 x 42 = 69
x = y = x =

84. Сколько единиц каждого разряда в числах:

6856, 507, 300 тыс., 16911, 984, 783 тыс., 939, 9658, 404 тыс.?

Что обозначают одинаковые цифры в числах:

1 100
6 6000
13 13000
78 78000
167 167000
257 257000

Задачи и примеры по математике за 4 класс: тренажер по математике для 4 класса онлайн

Для тех учеников, кто имеет сложности с усвоением школьной программы по математике, настоящей находкой станет комплексный тренажер по математике за 4 класс. Он работает на интеллектуальной платформе Skills4u и позволяет быстро подтянуть успеваемость и получить устойчивые навыки решения задач. Если ребенок будет выполнять все задания, предлагаемые на этой странице, уже через несколько недель вы заметите положительный результат.

Регулярное повторение упражнений позволяет отточить навык, довести его до автоматизма. Именно так работает тренажер по математике 4 класс. Потратив всего 30-40 минут в день, без лишней писанины и дополнительных домашних заданий, каждый ученик может усвоить навыки умножения и деления двузначных и трехзначных чисел, основные единицы измерения.

Каждый раздел, а они составлены в соответствии со школьной программой, нацелен на формирование определенного навыка – будь это действие с дробями или запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Важно и то, что при выдаче заданий действует интеллектуальный алгоритм, учитывающий результаты ответов. В зависимости от уровня подготовки ученика ему будут предложены тесты по математике (4 класс) с более сложными или легкими примерами. По мере изучения программы задачи будут усложняться.

Мы предлагаем пройти тест по математике за 4 класс абсолютно бесплатно. Уже после первых ответов система начнет работать, определяя рейтинг ученика. Учитываются только правильные ответы, в случае ошибки предлагается исправить результат счета.

Но входное тестирование по математике (4 класс) само по себе не позволит решить проблему успеваемости. Для получения устойчивых навыков требуется повторять упражнения в течение нескольких ближайших дней, чтобы решать задачи, не задумываясь.

Вы можете пройти регистрацию и оплатить доступ к платформе в течение 1 месяца, полугода или целого года – 12 месяцев. Стоимость невелика, даже сравнима с несколькими чашками кофе. Гарантированный положительный результат будет получен, если вы выбираете годовой доступ и проходите онлайн тестирование за 4 класс, математика, почти каждый день. Детям нравится выполнять задания – ведь решение занимает всего несколько минут, результат сразу виден на экране. При этом родители могут вовсе не знать школьную программу в полном объеме – достаточно следить за тем, чтобы упражнения выполнялись регулярно.

Наша интерактивная платформа может заинтересовать и учителей, преподающих в начальных классах. С помощью интеллектуального тренажера будет отлично усвоена математика за 4 класс, навыки, полученные в ходе занятий, пригодятся в средней школе и облегчат усвоение материала.

Присоединяйтесь к нам – проходите бесплатные онлайн тесты по математике за 4 класс и регистрируйтесь на платформе, получив доступ в личный кабинет. С каждым днем решение задач будет даваться все легче, сформируются навыки быстрого счета и письма.

«Задачи по математике для уроков и олимпиад. 4 класс» Узорова Ольга Васильевна, Нефедова Елена Алексеевна — описание книги | Академия начального образования

Алтайский край

Альметьевск

Ангарск

Астрахань

Белгород

Благовещенск

Братск

Брянск

Владивосток

Владимирская область

Волгоград

Волгоградская область

Воронеж

Воронежская область

Грозный

Екатеринбург

Забайкальский край

Ивановская область

Иркутск

Кабардино-Балкарская Республика

Калужская

Кемерово

Кемеровская область

Киров

Кострома

Краснодарский край

Красноярск

Красноярский край

Курганская

Курск

Липецк

Москва

Московская область

Нижегородская область

Нижний Новгород

Нижний Тагил

Новосибирск

Новосибирская область

Омск

Оренбург

Оренбургская область

Орловская область

Пенза

Пермский край

Пермь

Приморский край

Республика Адыгея

Республика Башкортостан

Республика Бурятия

Республика Крым

Республика Мордовия

Республика Северная Осетия — Алания

Республика Татарстан

Республика Тыва

Республика Хакасия

Россошь

Ростов-на-Дону

Ростовская область

Рязань

Самара

Самарская область

Саратов

Саратовская область

Свердловская область

Севастополь

Смоленск

Ставрополь

Ставропольский край

Старый Оскол

Тамбов

Тамбовская область

Тверь

Томск

Тула

Тулун

Тульская область

Тюмень

Удмуртская Республика

Улан‑Удэ

Ульяновск

Ульяновская область

Хабаровск

Ханты-Мансийский автономный округ

Челябинск

Челябинская область

Чувашская Республика

Энгельс

Ямало-Ненецкий автономный округ

Ярославль

Ярославская область

Логические задачи для 4 класса

Задача 1
Брату и сестре 2 года назад вместе было 15 лет. Сейчас сестре 13 лет.
Сколько должно пройти лет, чтобы брату исполнилось 9 лет?

Ответ:    3 года

Задача 2
Запиши число 7 при помощи четырех троек и знаков действий.
Найди несколько решений.

Ответ:    (7 = 3 : 3 + 3 + 3, 7 = 3 + 3 + 3 : 3, 7 = 3 + 3 : 3 + 3)

Задача 3
Речь пойдёт про единицы времени. Что можно узнать, данным произведением 60 х 60 х 24 х 7?

Ответ:    Количество секунд в неделю

Задача 4
На пароме помещается или 6 грузовиков, или 10 легковушек.
В четверг паром, полностью загруженный, 5 раз пересек реку и переправил 42 машины.
Сколько было среди них грузовиков?

Ответ:    12

Задача 5
В гости к Игорю пришли друзья.
Сколько их было, если каждый из них сложил из даты своего рождения число и номер месяца и получил 35? Причём даты рождения у всех гостей разные.

Ответ:    8

Задача 6
Ребята измеряли шагами длину игровой площадки.
У Лизы получилось 25 шагов, у Полины – 27, у Максима – 22, а у Юры – 24.
У кого из ребят самый короткий шаг?

Ответ:    У Полины

Задача 7
У сороконожки 90 ножек. Она купила 13 пар сапожек. Но при этом 16 ног остались босыми.
Сколько пар старых сапожек было на сороконожке до покупки новых сапожек?

Ответ:    24

Задача 8
Из 64 маленьких кубиков составили большой куб. Синей краской покрасили пять граней большого куба.
Назови количество маленьких кубиков с тремя синими гранями.

Ответ:    4 – по углам

Задача 9
Расставь скобки так, чтобы получилось верное равенство 211 – 126 – 74 · 8 = 88

Ответ:    (211 – 126 – 74) · 8 = 88

Задача 10
Если самое большое трехзначное число уменьшить на самое большое двузначное число, полученный результат разделить на 4, а затем вычесть 25, то получится возраст мудреца-звездочета.
Сколько лет звездочету?

Решение:

1. 999 — 99 = 900
2. 900 : 4 = 225
3. 225 — 25 = 200

Ответ: 200 лет

Задача 11
Длина прямоугольного бассейна в 5 раз больше его ширины, причем ширина на 20 м меньше. Найдите площадь дна бассейна.

Решение:
1. 20 : 4 = 5 (м) составляет 1 часть, и является шириной бассейна
2. 5 * 5 = 25 (м) длина бассейна
3. 25 * 5 = 125 (м2) площадь дна бассейна

Ответ: площадь бассейна равна 125 м2

Задача 12
Степа Смекалкин задумал число. Потом он уменьшил это число на 19 и к произведению прибавил 19. В ответе у него тоже получилось 19. Какое число задумал Степа?

Ответ:    0

         Дальше:    Задачи на логику 4 класс с решением

Читать онлайн «Нестандартные задачи по математике в 4 классе» автора Левитас Герман Григорьевич — RuLit

Левитас Г.Г

Нестандартные задачи на уроках математики в четвертом классе

Известно, что решение текстовых задач представляет собой большие трудности для учащихся. Известно и то, что самый первый этап — анализ текста задачи — особенно труден. Учащиеся плохо ориентируются в тексте задачи, в ее условиях и требованиях.

Текст задачи — это рассказ о некоторых жизненных фактах:

«Маша пробежала 100 м, а навстречу ей…»,

«Ученики первого класса купили 12 гвоздик, а ученики второго…»,

«Мастер сделал за смену 20 деталей, а его ученик…».

В тексте важно все: и действующие лица, и их действия, и числовые характеристики. При работе с математической моделью задачи (числовым выражением или уравнением) часть этих деталей опускается. Но мы именно и учим умению абстрагироваться от некоторых свойств и использовать другие.

Умение ориентироваться в тексте математической задачи — важный результат и важное условие общего развития ученика. И заниматься развитием этого умения нужно не только на уроках математики, но и на уроках чтения и изобразительного искусства: некоторые задачи — хорошие темы для рисунков; и любая задача — хорошая тема для пересказа. А если в классе есть уроки театра, то некоторые математические задачи можно инсценировать. Разумеется, все эти приемы: пересказ, рисунок, инсценировка — могут иметь место и на самих уроках математики. Итак, работа над текстами математических задач — важный элемент общего развития ребенка, элемент развивающего обучения.

Но достаточно ли для этого тех задач, которые имеются в ныне действующих учебниках и решение которых входит в обязательный минимум? Нет, недостаточно. В обязательный минимум входит умение решать задачи определенных типов:

· о числе элементов некоторого множества;

· о движении, его скорости, пути и времени;

· о цене и стоимости;

· о работе, ее времени, объеме и производительности труда.

Указанные четыре темы являются стандартными. Считается, что умение решать задачи на эти темы может научить решать задачи вообще. К сожалению, это не так. Хорошие ученики, умеющие решить практически любую задачу из учебника на перечисленные темы, часто бывают не в состоянии понять условие задачи на другую тему.

Выход заключается в том, чтобы не ограничиваться какой-либо тематикой текстовых задач, а решать и нестандартные задачи, то есть задачи, тематика которых не является сама по себе объектом изучения. Ведь не ограничиваем мы сюжеты рассказов на уроках чтения!

Нестандартные задачи нужно решать в классе ежедневно. Их можно найти в учебниках математики для 5–6 классов и в журналах «Начальная школа», «Математика в школе» и даже «Квант».

Чтобы облегчить поиск таких задач для решения на уроках в третьем классе, мы предлагаем эту книжку. Она — продолжение логичных книжек для первого и второго классов. Число задач в ней таково, что можно выбрать из них задачи для каждого урока: по одной урок. Задачи решаются дома. Но очень часто нужно разбирать их и в классе. Среди предлагаемых задач есть такие, которые сильные ученики решают моментально. Тем не менее нужно требовать и от сильных учеников достаточной аргументации, так как на легких задачах человек учится способам рассуждения, которые понадобятся при решении трудных задач. Нужно воспитывать в детях любовь к красоте логичных суждений и добиваться от сильных учеников подробных и понятных для других детей рассуждений.

Среди задач есть совершенно однотипные в математическом отношении. Если дети увидят это, — замечательно. Учитель может и сам показывать это. Однако, недопустимо говорить: решаем эту задачу, как ту, и ответ будет такой же. Дело в том, что, во-первых, не все учащиеся способны к таким аналогиям. А во-вторых, в нестандартных задачах фабула не менее важна, чем математическое содержание. Поэтому лучше подчеркивать связи между задачами со сходной фабулой.

Не все задачи нужно обязательно решать (их здесь больше, чем уроков математики в учебном году). Можно также менять порядок следования задач так как в этой книге каждая задача выступает сама по себе. Видимой системы задач здесь нет.

И еще одно важное замечание. Задачи рассчитаны на детей, решавших в 1–3 классах нестандартные задачи. Если Ваши ученики таких задач не решали, то, возможно, задачи из этой книжки покажутся им трудными. В этом случае советую начать с задач из предыдущих книжек (для 1, 2 и 3 классов).

Задача 1.
Сколько разных нарядных костюмов у Андрея, если у него три пары нарядных брюк, два нарядных пиджака и два нарядных галстука и все эти предметы подходят друг к другу?

К любой паре брюк можно подобрать любой из двух пиджаков и любой из двух галстуков. То есть к любой паре брюк можно подобрать четыре варианта «пиджак + галстук». А так как пар брюк имеется 3, то всего нарядных костюмов 12. Желательно начертить на доске такое дерево возможностей:

Ответ: 12.

Задача 2.
Как тремя взвешиваниями на чашечных весах без гирь найти одну фальшивую (более легкую) монету из 20 монет?

Разделим монеты на три группы: 9, 9 и 2 монеты. Первое взвешивание — сравниваем вес первых двух групп. Если они одинаковы, то фальшивая монета среди двух монет третьей группы, и мы вторым взвешиванием сравниваем их между собой. Та, которая легче, — фальшивая. Если в первом взвешивании одна из групп окажется легче, то фальшивая монета в ней. Делим эту группу на три группы по три монеты. Вторым взвешиванием устанавливаем, которая из этих трех групп легче, а третьим взвешиванием находим легкую монету в этой тройке.

Задача 3.
Продолжи последовательность: 8, 6, 10, 6, 12, 6….

Возможно такое решение: все четные члены последовательности равны 6, а все нечетные получаются прибавлением числа 2 к предыдущему нечетному члену.

Ответ: 8, 6, 10, 6, 12, 6, 14, 6, 16, 6…

Задача 4.
Разгадай ребус: 5* + **3 = **01.

Достаточно записать пример в столбик, и решение будет очевидным.

Ответ: 58 + 943 = 1001.

Задача 5.
В одной бочке находится 50 л жидкого дегтя, в другой — 50 л жидкого меда. Ложку дегтя переливают в бочку меда, а потом ложку полученной смеси переливают в бочку дегтя. Чего стало больше: меда в дегте или дегтя в меде?

Это задача на тему поговорки «Ложкой дегтя можно испортить бочку меда». Но интересна она не этим, а тем, что даже взрослые люди часто дают на нее неверный ответ: дегтя в меде больше, так как дегтя перелили целую ложку, а меда перелили не целую ложку (ложку, в которой был также и деготь). После того, как будут выслушаны разные ответы, нужно дать такое решение задачи.

В результате переливаний в бочке с дегтем оказалось х мл меда. Так как всего в ней 50 ООО мл, то дегтя в ней (50 000 — х) мл. Во второй бочке осталось поэтому (50 000 — х) мл меда. Значит, дегтя в ней тоже х мл.

Методика подготовки к ВПР по математике в 4 классе.

Решаем логические и геометрические задачи

Сложные задания


Рекомендуется уделить на уроках больше времени следующим темам:

  • Классификация чисел, величин, геометрических фигур.
  • Устные приемы вычисления.
  • Геометрические задачи, использующие представление о свойствах геометрических фигур.
  • Геометрические фигуры в пространстве.
  • Работа с таблицами.


Согласно статистике, задания именно на эти темы вызывают сложности у большинства четвероклассников.


Очень важно проработать с детьми и задачи на деление с остатком — тем более, подобные упражнения, только сложнее, будут встречаться ученикам в дальнейшем. Разобраться помогут рисунки, схемы: ребенку нужно понимать, почему не произошло деление на целое, что есть что при делении с остатком.


Подготовка к ВПР требует индивидуального подхода к каждому ученику. Например, случается, что дети отлично выполняют задания повышенного уровня сложности, но не справляются с задачами, основанными на базовых знаниях. Есть ученики, которые обладают большим потенциалом, но не могут раскрыть его без помощи учителя. Педагогическое творчество в работе с ВПР заключается в том, чтобы подстроить планомерную подготовку под особенности своих учеников.


Мало натренировать четвероклассников решать известные типы задач. Дети должны не воспроизводить знания, а владеть ими. Для этого ребенку необходим опыт решения одних и тех же заданий разными способами. Возьмем для примера задачу повышенного уровня трудности, когда ученику предлагается определить количество нарисованных квадратов в представленном треугольнике. Задание можно решить арифметически, сложив все квадраты и их половинки, а можно и геометрически, разделив треугольник надвое, составив один большой квадрат, и вычислив его площадь.


Математика. 4 класс. Итоговые проверочные работы


Цель пособия — проверка и оценка способности выпускников начальной школы применять полученные математические знания и умения для решения разнообразных учебных и учебно-практических задач.
Проверочные работы, представленные в пособии, помогут учащимся самостоятельно оценить уровень освоения учебного материала и подготовиться к выполнению итоговых работ по математике.

Купить


Методические пособия


Корпорация «Российский учебник» предлагает несколько учебно-методических комплектов по математике для младших классов, которые позволят в полной мере освоить курс и подготовиться к проверочным работам. Учебники от составителей С. С. Минаевой, Л. О. Рословой и О. А. Рыдзе, под редакцией В. А. Булычева, содержат много логических и геометрических упражнений со знакомыми и понятными детям сюжетами из реальной жизни. Для контроля знаний педагоги часто выбирают УМК «Оценка достижения планируемых результатов обучения. Разноуровневые проверочные работы за курс начальной школы». Для развития логико-математического представления специалисты рекомендуют учебники авторства В. Н. Рудницкой и Т. В. Юдачевой.


Эти программы готовят необходимую базу для учебы в средней школе. Дети запоминают универсальные действия моделирования и применяют их в нестандартных задачах, что очень полезно для выполнения заданий на логику. В некоторых упражнениях математические явления иллюстрируются разнообразными фигурами, благодаря чему школьник потом с легкостью решает геометрические задачи.


Математика. 3–4 классы. Решение задач. Геометрические фигуры. Рабочая тетрадь для проверки знаний


Пособие для учащихся предназначено для подготовки и проведения этапного контроля предметных умений по трём разделам школьного курса математики — «Работа с текствовыми задачами», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины» с помощью заданий, ориентированных на самостоятельные учебные действияучеников 3–4 классов.

Купить


Самооценка и самостоятельность


Действия ученика, которые существенно влияют на результат выполнения ВПР:

  • Прогнозирование. Ученик читает задание и сразу определяет, возникнут или нет проблемы с его выполнением.
  • Самооценка. В процессе работы над заданием ученик останавливается и видит слабое место в своем решении, если такое есть.
  • Исправление и доработка. Благодаря учебному опыту школьник находит ответ даже на те вопросы, которые вызывают трудности.
  • Самоконтроль процесса деятельности. Сложные задания ученик откладывает, чтобы не тратить на них время, но, разобравшись с простыми, возвращается к ним и пробует выполнить.


Именно такая осознанная работа позволяет четверокласснику успешно сдать ВПР по математике.


Математика. 3–4 классы. Решение задач. Работа с информацией. Рабочая тетрадь для проверки знаний


Пособие предназначено для подготовки и проведения этапного контроля предметных умений по двум разделам школьного курса математики — «Решение задач. Работа с информацией» с помощью заданий, ориентированных на самостоятельные учебные действия учеников 3–4 классов. При наличии базовой предметной подготовки по любому учебнику математики ученик может самостоятельно приступить к самоконтроля успешности освоения задачного и геометрического материала.

Купить


Математика. 4 класс.Что умеет четвероклассник


Сборник содержит материалы, предназначенные для проверки текущих и итоговых результатов образовательного процесса. Работы используются как средство достижения каждым учащимся уровня базовых требований к математической подготовке, позволяя вовремя произвести, при необходимости, коррекцию.

Купить


Математика. 4 класс. Разные виды задач. Скорость и движение. Производительность и работа


Пособие предназначено для выработки у школьников навыка решения задач. Удобное расположение задач позволит быстро выполнить задания и легко проверить результаты. Пособие может быть использовано как на уроках математики, так и при самостоятельной работе дома.

Купить


Занятия по математике для 1-5 классов. Школа олимпиадной математики

Лето уже началось, а значит, пришло время подумать, как помочь детям провести каникулы не просто весело, но и с пользой. Многие родители считают, что летом дети должны работать, иначе к … читать далее

С понедельника, 26 июня, на сайте olimpiadaFB.ru доступна очередная порция веселых летних заданий на каждый день. Задачи предназначены для детей 8-11 лет, которые перешли в 3-4-5-й классы. Предлагаю родителям познакомиться … читать далее

В одном из ежедневных заданий, которые доступны на этой неделе на сайте olimpiadaFB.ru, дал детям задачку про симпатичных монстриков. В космическом поезде ехали двуглазые и четырехглазые монстрики. Кондуктор проверил … читать далее

11 февраля прошла олимпиада для поступающих в 5 класс. Воспроизвожу задания со слов моих учеников. Задание 1. Реши ребус. Задание 2. Реши задачу. Мышь, мышонок и кусочек сыра вместе весят … читать далее

Сказочную октябрьскую олимпиаду ФБ по математике для 4 класса я подготовил по мотивам хорошо известной детской сказки. За 60 минут детям предстоит решить легкую задачу про тяжелую внучку и тяжелую … читать далее

Проводя отпуск в деревне, поглощая ягоды стаканами, а мороженое коробками, вспомнил о своих учениках. И придумал для них несколько летних тематических задачек. Решайте на здоровье! Первая задача про мороженое. В … читать далее

Наконец-то выложил в продажу полную версию приложения для android «Веселые олимпиадные задачи для 4 класса». Упоминание в названии «4 класс» достаточно условно: все эти задачи будут, несомненно, интересны и для … читать далее

1. Вычислите: 378242 + 305474 : 379 – 169 · 2070 2. Решите задачу с пояснениями. Пираты зарыли на острове сундук с сокровищами – жемчугом, а также золотыми и серебряными … читать далее

Наконец-то выложил в Google Play приложение для Android «Веселые олимпиадные задачи для 4 класса». https://play.google.com/store/apps/details?id=ru.repetitorfb.olimpmath5 Скачивайте, запускайте, решайте олимпиадные задачи! Приложение поможет ученикам 3-4 классов готовиться как к олимпиадам по … читать далее

Попробуйте найти, чему равняется сумма фруктов в четвертой строке. Ответ готов? Проверьте себя!

Решение задач: 4 класс по математике

    Приборная панель

    4 класс

    Решение проблем

    Перейти к содержанию

    Приборная панель

    • Авторизоваться

    • Приборная панель

    • Календарь

    • Входящие

    • История

    • Помощь

    Закрывать