Быстрый счет в уме обучение: Методика быстрого счета без калькулятора

Содержание

Методика быстрого счета без калькулятора

Цифры окружают нас с детства. Еще до школы или в первом классе человек учится складывать и вычитать, решать простые примеры и задачи. Позже он осваивает таблицу умножения, переходя к более сложной части математических упражнений. Большинство людей может производить в уме только простые вычисления. А вот умножение и деление больших значений приходится выполнять на бумаге или с помощью калькулятора. Но можно ли как-то научиться хорошо считать без использования подручных средств?

Быстрый счет без калькулятора

Жизнь любого современного человека неотрывно связана с числами. Без умения считать невозможно выполнять самые простые повседневные задачи. Конечно, сегодня у людей появились умные помощники – калькуляторы, смартфоны, компьютеры, но даже они могут иногда подвести – сломаться или не вовремя разрядиться. Да и не всегда можно полагаться на гаджеты, ведь на экзаменах в школе или в ВУЗе они не помогут. Именно поэтому многие люди стремятся научиться хорошо считать без помощи подручных средств. Особенно это актуально для школьников, ведь если с детства освоить техники быстрого устного счета, то и учеба в школе, и различные задачи во взрослой жизни будут даваться легче.

Есть еще одна серьезная причина для того, чтобы начать тренироваться хорошо считать в уме. Устный счет развивает человеческий мозг и способствует росту уровня интеллекта. Поэтому даже те студенты, которые обучаются на гуманитарных специальностях, все равно изучают такие точные науки, как высшая математика и математический анализ. Упражнения, направленные на устный счет больших чисел, являются отличной зарядкой для ума. Так развитие интеллекта и удобство в быту – это две самые главные причины научиться хорошо считать без калькулятора.

Человечество еще с древности стремилось найти такие способы быстрого счета. И речь не только о простых вычислениях, таких как сложение и вычитание, но и о более сложных – об умножении и делении. Пусть это и занимает много времени, но складывать и вычитать большие значения все же можно без предварительной подготовки, а вот такие действия, как умножение двузначных чисел, недоступны большинству людей.

Но, благодаря труду математиков со всего земного шара, сегодня появились некоторые математические хитрости, позволяющие считать в уме не только однозначные, но и двузначные числа. Чтобы понять принцип их работы, лучше рассмотреть каждый из этих приемов отдельно.

Популярная система быстрого счета

Существует несколько видов основных математических операций – сложение, вычитание, умножение и деление. И если с нахождением суммы и разности все более или менее понятно, то другие вычисления производить намного сложнее. Рассмотрим самые популярные математические хитрости, направленные на удобное умножение и деление в уме.

Умножение любого числа на 9

Решать устно такие примеры очень легко. Для этого достаточно умножить нужное значение на 10 и вычесть из получившегося ответа это же число. Например, нам нужно найти результат умножения 19 и 9. Пример будет выглядеть так: 19*10-19= 190-19=171. Этот прием достаточно легко применять на практике.

Умножение любого числа на 11

Похожим образом выглядит умножение любого значения на 11: мы находим произведение нашего числа и 10, а затем прибавляем к получившемуся выражению наше число. Допустим, мы ищем сколько будет 67*11, так у нас получается следующий пример: 67*10+67=670+67=737.

Умножение двузначного числа на однозначное

Проще всего производить такую операцию методом разбора множителей на десятки и единицы. Допустим, нам требуется перемножить 56 и 8. Для этого мы разделяем 56 на составные части, получается 50 и 6. Теперь мы отдельно перемножаем наши десятки и единицы на однозначное число и ищем их сумму. Получается 50*8+6*8=400+48=448. Но чем больше знаков в каждом из перемножаемых значений, тем сложнее производить подобные операции в уме.

Умножение двузначного числа на двузначное

Нахождение результата умножения двузначных чисел похоже на предыдущий метод. К примеру, необходимо найти произведение 24 и 52. Для этого мы разбиваем одно из чисел на десятки и единицы и перемножаем их на наш множитель, а затем складываем полученные выражения: 20*52+4*52=1040+208=1248. Чем больше каждое из чисел, тем сложнее находить результат умножения.

Нахождение процента от числа

Чтобы найти процент от любого значения, нужно умножить данное число на размер искомого процента и разделить на сто. Лучше рассмотреть данный подход на примере. Допустим, требуется найти 12% от 74. Мы производим умножение 12 и 74, разбирая это выражение на составные части. Получается 10*74+2*74=740+148=888. Теперь мы делим наш результат на 100 и получаем ответ – 8,88%. Так удается легко находить процент от любого значения без помощи калькулятора.

Деление многозначного числа на однозначное

Чтобы найти ответ на такой пример, нужно вспомнить таблицу умножения. Допустим, нам требуется разделить число 138 на 6. Для этого мы разбиваем делимое на части, получается 13 десятков и 8 единиц. Делим 13 на 6, получаем 2 и 1 в остатке. Это значит, что десятком в нашем ответе будет число 2. Остаток, а это 1 десяток, мы складываем с единицей делимого, получается 18. Делим 18 на 6, получается 3. Теперь складываем получившиеся десятки и единицы: 20+3=23. Целое выражение будет выглядеть так: 120/6+(10+8)/6=20+18/6=23.

Существуют и другие, более сложные приемы устных математических вычислений, которые позволяют выполнять операции с многозначными числами. Но и освоить эти техники труднее, так как они требуют высокой концентрации и хорошо развитой памяти.

К плюсам всех подобных приемов можно отнести уже то, что такому счету можно научиться достаточно быстро. Перечисленные способы имеют множество вариаций от простых до более сложных, поэтому некоторые из них охотно используют даже дети. Но все эти методы имеют один существенный недостаток, который не позволяет им называться полноценной системой счета в уме.

Такие способы вычислений подразумевают соблюдение целого ряда условий. Например, правила для умножения трехзначных чисел отличаются от правил для двузначных. Поэтому приходится запоминать большое количество условий, чтобы можно было применять в быту такие способы счета. Все это делает подобные методы сложения, вычитания, умножения и деления скорее зарядкой для ума, чем продуктивным подходом к вычислениям.

Но существуют и кардинально иные техники, позволяющие развить навыки человека и научиться очень хорошо считать без подручных средств. Одной из самых популярных методик быстрого устного счета является ментальная арифметика. Рассмотрим ее преимущества подробнее.

Как научить ребенка считать в уме

Ментальная арифметика – это далеко не новая система быстрого счета, ведь она зародилась еще в древности, около пяти тысяч лет назад. С тех пор данная методика не претерпела серьезных изменений и дошла до нас в практически первозданном виде. В ее основе лежат вычисления на абакусе – специальных счётах. Сначала человек учится решать простейшие примеры на них, а затем постепенно переходит к более сложному этапу обучения – учится представлять абакус в уме и производить вычисления на нем в своем воображении.

Лучше всего ментальная арифметика подходит именно детям. Нет, взрослые также могут ее освоить, но для этого им придется абстрагироваться от привычных методов операций с числами, а ребенок справляется с этим намного легче. Для него ментальная арифметика является не только помощником на уроках математики, но и способом развить свои интеллектуальные способности до очень высокого уровня.

Весь секрет этой методики в том, что она подразумевает разностороннее развитие человека. За логику и анализ отвечает правое полушарие мозга, именно оно задействуется на обычных уроках математики, когда мы решаем примеры или задачи. Правое полушарие, отвечающее за креативное мышление и фантазию, в этом случае к работе почти не подключается, а значит и не развивается должным образом. А ведь все области человеческого интеллекта необходимо тренировать.

Так как ментальная арифметика задействует и аналитическое мышление, и воображение, она является даже не столько способом быстро решать математические задачи, сколько средством для всестороннего развития. Другие методики чаще всего направлены на тренировку какой-то одной способности, а данная техника работает комплексно. Именно это выделяет ее среди прочих и делает одной из самых популярных систем развития интеллекта ребенка.

Обучение ментальной арифметике занимает достаточно много времени, но те преимущества, которые она дает, оправдывают затраченные усилия. Когда речь идет об обучении ребенка по данной методике, важно подобрать правильную программу тренировок. Ключевым фактором успеха является соблюдение плана занятий и контроль их регулярности. Несмотря на то, что в открытых источниках в интернете можно найти много информации по этому запросу, не всегда удается самостоятельно освоить ментальную арифметику. Поэтому большинство родителей предпочитают обучать ребенка этой технике в детских центрах дополнительного образования.

Как выбрать эффективную методику

Сегодня многие учебные заведения предлагают пройти курсы ментальной арифметики. Но детское образование – это очень сложный и многогранный процесс, поэтому родители должны походить к нему внимательно, и выбирать такие занятия, которые точно принесут пользу.

Выбирая школу ментальной арифметики, обращайте внимание на то, чтобы обучение велось по проверенной методике и учитывало возрастные особенности каждого ребенка. Нельзя, чтобы в одной группе обучались дети из начальной школы и старшеклассники, ведь в каждом возрасте своя скорость освоения, запоминания и закрепления материала.

К тому же, маленьким детям лучше всего преподавать любой предмет в игровой форме. Так они не будут уставать учиться и смогут сохранять концентрацию в течение всего урока. Внедрение игры в образовательный процесс способствует повышению интереса ребенка к математике.

Очень важно, чтобы тренер успевал уделить внимание каждому ученику в процессе занятия, но это возможно только в небольших группах. Поэтому стоит отдавать предпочтение тем детским центрам, где педагог обучает не более десяти детей единовременно. Только тогда удастся заниматься с максимальной продуктивностью.

Если учебный план организован правильно, то ребенку удастся приобрести полезные навыки, благодаря которым математика станет для него интересным и любимым предметом. Все это положительно скажется на успеваемости в школе, ведь, когда учеба дается легко, заниматься намного веселее.

Все это делает обучение ментальной арифметике самым продуктивным способом освоения быстрого устного счета.Ребенку больше не придется прибегать к различным математическим хитростям, чтобы легко справляться с задачами и примерами. Ученик приобретает навыки, которые сохраняются на всю жизнь, а значит они пригодятся ему не только в учебе, но и в карьерной деятельности. Все это делает обучение данной технике отличным вкладом в будущее своего ребенка.

Особенности быстрого счета в уме у детей дошкольного и школьного возраста

В век электронных технологий умение быстро выполнять арифметические действия в уме стало неким раритетом. Вместо собственных мозгов люди используют для подсчетов калькулятор или мобильный телефон. Подобная привычка неблаготворно отражается на умственной деятельности. Поэтому нужно обучить детей быстрому счёту в уме.

Без постоянных тренировок мыслительные процессы замедляются, интенсивность деятельности мозга снижается, поскольку его извилины требовательны к упражнениям не меньше, чем мышцы.

Люди, умеющие быстро считать в уме, – не гении, но они обладают иным уровнем управления реальностью: быстро ориентируются в нестандартных ситуациях, принимают нетривиальные решения, способны сконцентрироваться на важных моментах.

Польза счёта в уме

Быстрый счёт в уме для детей очень важен для их развития. Дело в том, что современные ученые провели исследование и сделали вывод: у наших малышей идет спад интеллектуальных способностей. Мы всё чаще считаем на калькуляторе, делая наш мозг ленивым. Иногда даже в пределах 20 ребенок достает телефон и считает на нём. Ему так проще, чем напрягать извилины. И задача родителей – предотвратить это. Мама с папой должны много времени уделять тренировкам мозга своего ребенка. И самое лучшее упражнение для этого – устный счёт.

Те же ученые доказали, что устный счёт повышает уровень мыслительной деятельности. Когда ребенок решает арифметические примеры, у него развиваются память, речь, концентрация внимания, сосредоточенность, быстрота реакции. Он лучше воспринимает сказанное на слух. То есть активизируются все те качества, которые важны для учёбы.

Секрет успеха прост: нужно всего лишь каждый день уделять 15 минут устному счёту. Даже простые примеры на сложение и вычитание одно- и двухзначных чисел приведут мозг сына или дочери в порядок. Главное – это считать быстро.

Если считать обычные примеры для малыша скучно, то пусть упражнение примет игровую форму. Выходя на улицу, можно посчитать между собой цифры на номерах машин. Или, зайдя в магазин, сложить все цены на покупки.

Техника быстрого счёта в уме

Способов быстрого счёта в уме множество. Для получения власти над числами достаточно одной десятиминутной тренировки в день. Результат зависит от индивидуальных способностей, но положительные изменения отметят все, кто начнет развивающие занятия.

Несколько простых, но очень эффективных упражнений:

  • сложение и вычитание в уме двузначных чисел;
  • заучивание таблицы умножения. Многие люди не запомнили ее в школе, и этот пробел сохраняется на протяжении всей жизни. Автоматическое извлечение из памяти результатов перемножения однозначных чисел позволит применять мнемонические правила и алгоритмы, легко перейти к большей разрядности;
  • чтение книг. Оно загружает мозг новой информацией, тренирует память. Часто нелюбовь к этому занятию связана со слабой техникой. Для улучшения скорости чтения есть специальные эффективные программы, например, курс «Либерики» для детей и взрослых.
  • метод Леушиной. Состоит в обучении на предметах (пальцах, спичках). Дети учатся по этапам. Вначале они изучают простой счёт, потом понятия «больше», «меньше», «столько же». Затем переходят на счёт наоборот, а уже после этого к сложению и вычитанию.
  • способ Гленна Домана. Это схема обучения детей быстрому устному счёту с помощью карточек. На каждой из них изображено разное количество точек. Сначала ребенку показывают карточку, на которой не более пяти точек. Затем их количество увеличивают. Постепенно малыш начинает считать до ста, не привязываясь при этом к цифрам.

Методики быстрого счёта в уме и опыт имеют колоссальное значение для улучшения скорости и качества процесса. Но есть еще несколько факторов, влияющих на процесс:

  • индивидуальные способности, склонность к логическому мышлению;
  • возраст. Дети достигают результатов в обучении быстрее, чем взрослые;
  • знание специальных техник и алгоритмов.

Методика быстрого счёта в уме

Люди придумали множество методик для упрощения устных вычислений. Среди них: правило умножения двузначных чисел на 11, поразрядное сложение и вычитание, действия с привлечением опорных чисел при умножении до ста и проч.

Эффективной, проверенной методикой быстрого счёта в уме является ментальная арифметика. Обучение устному счету проходит с использованием абакуса, который впоследствии заменяется ментальной картинкой. После окончания курса вместе с навыком быстрого устного счета отмечается скачок в интеллектуальном развитии.

Ментальная арифметика за счет визуализации математических примеров на абакусе гармонично развивает два полушария головного мозга: правое и левое. Уже в период обучения родители замечают, что их ребенок стал лучше учиться в школе по многим разносторонним предметам, поверил в свои силы. У детей после изучения ментальной арифметики развивается память, образное мышление, концентрация внимания, усидчивость. У них появляются способности к изучению иностранных языков и творческая жилка. Они умеют анализировать, сделать правильный вывод и найти нестандартный подход к решению любой задачи.

Желание пополнить своей персоной аудиторию людей с развитым интеллектом заслуживает уважения. Достичь цели может каждый человек, если выберет для себя приемлемый вариант тренировок, будет заниматься регулярно и продуктивно.

Техника быстрого счета для детей

Современные технологии позволяют выполнять сложные числовые операции за секунду: мы уже практически не считаем в уме, а все чаще используем для этих целей калькулятор. Для чего тогда во всем мире так пристально изучают вопрос обучения детей быстрому счету? Зачем формировать умение у маленьких детей действовать с двузначными и трехзначными числами в уме, не совершая при этом ошибок. В этой статье мы детально рассмотрим все вопросы, затрагивающие обучение детей быстрому счету.

Влияние обучения счету на развитие умственных способностей

Для многих из нас показателем одаренности является умение ребенка умножать двузначные числа. Это заблуждение, так как умение быстро считать – это прежде всего показатель правильного развития мыслительной деятельности. Люди, выполняющие сложные математические вычисления в уме, не являются гениями, но они обладают определенными качествами, среди которых:

  • гибкость мышления, проявление креативности;
  • умение выделять главное и концентрироваться на достижении результата;
  • способность находить выход из нестандартных ситуаций.

Проведенные научные исследования за последние пять лет свидетельствуют о том, что интеллектуальное развитие детей не является динамичным. Для того чтобы умственное развитие ребенка соответствовало норме и не вызывало проблем в школьном обучении, родителям необходимо заниматься с ребенком и обучать его навыкам устного счета.

Обучение счету оказывает благоприятное влияние на развитие психических процессов, необходимых для успешного обучения в школе. В процессе обучения формируется активная речевая и мыслительная деятельность.

Техника быстрого счета

Для того чтобы научить ребенка счету в уме достаточно уделять этому занятию 10-15 минут в день. Результат обучения будет зависеть от индивидуальных возможностей, но при системном подходе к обучению положительная динамика будет отмечена у каждого ребенка. Существует многочисленные способы обучения счету в уме. Представляем вам несколько простых упражнений.

  • Выполнение операций в уме с простыми числами на сложение и вычитание.
  • Разучивание таблицы умножения (это позволит в дальнейшем перейти к более сложным математическим алгоритмам).
  • Увеличение техники чтения (отсутствие интереса у детей к математике связано со слабой памятью, а книги отлично развивают память).

Методики обучения быстрому счету

Приведенные ниже методики позволят вам сформировать навыки элементарного счета у детей на самых ранних этапах обучения.

Методика Глена Домана

Занятия, построенные по этой методике, подходят для детей раннего возраста. Обучение осуществляется с помощью карточек, на которых изображено разное количество точек. Рассматривая карточки, дети знакомятся с множествами, вводятся понятия «меньше» и «больше, развивается память. Недостатком методики является статичность и необходимость постоянного закрепления изученного, так как полученный навык недостаточно устойчив.

Методика А. М. Леушиной

Автор методики выделяет шесть этапов развития навыков счета у детей, начиная с двухлетнего возраста. Первые этапы являются подготовительными (дочисловые) и помогают понять ребенку элементарные действия с множествами, где количество предметов оценивается «один», «много», «поровну», «больше», «меньше».

Дети в возрасте 4-5 лет знакомятся с образование числа, учатся сравнивать множества. Затем постепенно идет усложнение задач, формируется принцип понимания последовательности натуральных чисел, благодаря чему ребенок осваивает счет и овладевает навыками простых арифметический действий в уме.

Обучение счету на основе состава числа

Методика ориентирована на заучивание состава чисел с помощью таблиц или устного проговаривания. Имея представление о составе числа, ребенку значительно легче совершать операции на сложение и вычитание. Например, спросив у ребенка, сколько будет «пять плюс два», ребенок вспомнит, что 5 и 2 входят в состав числа 7. Недостатком методики является возникновение у детей сложностей, связанных с запоминанием.

Ментальная Арифметика

Эта методика достаточно эффективна и в настоящее время. На занятиях ребенок осваивает счет с помощью абакуса (счеты). Сначала ребенок учится принципу работы с абакусом: передвигая косточки, он знакомится с простыми математическими действиями «сложение» и «вычитание», а потом выполняет такие же действия в уме, представляя абакус перед собой. Такой способ хорошо развивает образное и логическое мышление, а также способствует выполнению сложных вычислительных операций в уме с шестизначными числами.

Как выбрать лучшую методику

Для того, чтобы начать обучение счету, ориентируйтесь на возраст ребенка. Если ваш ребенок еще совсем маленький, то для начала ему нужно сформировать представления о множествах. Для этого подойдут методики Леушиной и Домана.

Для обучения детей старшего возраста отдавайте предпочтение ментальной арифметике. Применение разнообразных игровых форм и получение быстрого результата помогут сформировать у ребенка мотивацию к дальнейшему обучению и освоить навыки быстрого счета.

Приёмы устного счета для быстрого вычисления в уме

Зачем считать в уме, если решить любую арифметическую задачу можно на калькуляторе. Современная медицина и психология доказывают, что устный счет — это тренаж для серых клеточек. Выполнять такую гимнастику необходимо для развития памяти и математических способностей.

Известно множество приёмов для упрощения вычислений в уме. Все, кто видел знаменитую картину Богданова-Бельского «Устный счёт», всегда удивляются — как крестьянские дети решают такую непростую задачу, как деление суммы из пяти чисел, которые предварительно ещё надо возвести в квадрат?

Оказывается, эти дети — ученики известного педагога-математика Сергея Александровича Рачицкого (он также изображен на картине). Это не вундеркинды — ученики начальных классов деревенской школы XIX века. Но все они уже знают приёмы упрощения арифметических расчетов и выучили таблицу умножения! Поэтому решить такую задачку этим детишкам вполне под силу!

Секреты устного счёта

Существуют приемы устного счета простые алгоритмы, которые желательно довести до автоматизма. После овладения простыми приёмами можно переходить к освоению более сложных.

Прибавляем числа 7,8,9

Для упрощения вычислений числа 7,8,9 сначала надо округлять до 10, а затем вычитать прибавку. К примеру, чтобы прибавить 9 к двузначному числу, надо сначала прибавить 10, а затем вычесть 1 и т.д.

Примеры:

56+7=56+10-3=63

47+8=47+10-2=55

73+9=73+10-1=82

Быстро складываем двузначные числа

Если последняя цифра двузначного числа больше пяти, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы отнимаем «добавку».

Примеры:

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

Если последняя цифра двузначного числа меньше пяти, то складываем по разрядам: сначала прибавляем десятки, затем — единицы.

Пример:

57+32=57+30+2=89

Если слагаемые поменять местами, то сначала можно округлить число 57 до 60, а потом вычесть из общей суммы 3:

32+57=32+60-3=89

Складываем в уме трехзначные числа

Быстрый счет и сложение трехзначных чисел — это возможно? Да. Для этого надо разобрать трехзначные числа на сотни, десятки, единицы и поочередно их приплюсовать.

Пример:

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Особенности вычитания: приведение к круглым числам

Вычитаемые округляем до 10, до 100. Если надо вычесть двузначное число, надо округлить его до 100, вычесть, а затем к остатку прибавить поправку. Это актуально если поправка невелика.

Примеры:

67-9=67-10+1=58

576-88=576-100+12=488

Вычитаем в уме трехзначные числа

Если в свое время был хорошо усвоен состав чисел от 1 до 10, то вычитание можно производить по частям и в указанном порядке: сотни, десятки, единицы.

Пример:

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247 

Умножить и разделить

Моментально умножать и делить в уме? Это возможно, но без знания таблицы умножения не обойтись. Таблица умножения — это золотой ключик к быстрому счету в уме! Она применяется и при умножении, и при делении. Вспомним, что в начальных классах деревенской школы в дореволюционной Смоленской губернии (картина «Устный счет») дети знали продолжение таблицы умножения — с 11 до 19!

Хотя на мой взгляд достаточно знать таблицу от 1 до 10, чтобы мочь перемножать бо´льшие числа. Например:

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

Умножаем и делим на 4, 6, 8, 9

Овладев таблицей умножения на 2 и на 3 до автоматизма, сделать остальные расчеты будет проще простого.

Для умножения и деления двух- и трехзначных чисел применяем простые приёмы:

  • умножить на 4 — это дважды умножить на 2;

  • умножить на 6 — это значит умножить на 2, а потом на 3;

  • умножить на 8 — это трижды умножить на 2;

  • умножить на 9 — это дважды умножить на 3.

Например:

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2)·3=824·3=2472

Аналогично:

  • разделить на 4 — это дважды разделить на 2;

  • разделить на 6 — это сначала разделить на 2, а потом на 3;

  • разделить на 8 — это трижды разделить на 2;

  • разделить на 9 — это дважды разделить на 3.

Например:

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

Как умножать и делить на 5

Число 5 — это половина от 10 (10:2). Поэтому сначала умножаем на 10, затем полученное делим пополам.

Пример:

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

Еще проще правило деления на 5. Сначала умножаем на 2, а затем полученное делим на 10.

326:5=(326·2):10=652:10=65,2.

Умножение на 9

Чтобы умножить число на 9, необязательно его дважды умножать на 3. Достаточно его умножить на 10 и вычесть из полученного умножаемое число. Сравним, что быстрее:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

или

37*9=37*10 — 37=370-37=333

Также давно замечены частные закономерности, которые значительно упрощают умножение двузначных чисел на 11 или на 101. Так, при умножении на 11, двузначное число как бы раздвигается. Составляющие его цифры остаются по краям, а в центре оказывается их сумма. Например: 24*11=264. При умножении на 101, достаточно приписать к двузначному числу такое же. 24*101= 2424. Простота и логичность таких примеров вызывает восхищение. Встречаются такие задачи очень редко — это примеры занимательные, так называемые маленькие хитрости.

Счет на пальцах

Сегодня еще можно встретить много защитников «пальчиковой гимнастики» и методики устного счета на пальцах. Нас убеждают, что учиться складывать и отнимать, загибая и разгибая пальцы — это очень наглядно и удобно. Диапазон таких вычислений очень ограничен. Как только расчеты выходят за рамки одной операции возникают трудности: надо осваивать следующий прием. Да и загибать пальцы в эпоху айфонов как-то несолидно.

Например, в защиту «пальчиковой» методики приводится приём умножения на 9. Хитрость приёма такова:

  • Чтобы умножить любое число в пределах первой десятки на 9, надо развернуть ладони к себе.
  • Отсчитывая слева направо, загнуть палец, соответствующий умножаемому числу. К примеру, чтобы умножить 5 на 9, надо загнуть мизинец на левой руке.
  • Оставшееся количество пальцев слева будет соответствовать десяткам, справа — единицам. В нашем примере — 4 пальца слева и 5 справа. Ответ: 45.

Да, действительно, решение быстрое и наглядное! Но это — из области фокусов. Правило действует только при умножении на 9.  А не проще ли, для умножения 5 на 9 выучить таблицу умножения?  Этот фокус забудется, а хорошо выученная таблица умножения останется навсегда.

Также существует еще множество подобных приемов с применением пальцев для каких-то единичных математических операций, но это актуально пока вы этим пользуетесь и тут же забывается при прекращении применения. Поэтому лучше выучить стандартные алгоритмы, которые останутся на всю жизнь. 

Устный счёт на автомате

  • Во-первых, необходимо хорошо знать состав числа и таблицу умножения.

  • Во-вторых, надо запомнить приемы упрощения расчётов. Как выяснилось, таких математических алгоритмов не так уж много.

  • В-третьих, чтобы приём превратился в удобный навык, надо постоянно проводить краткие «мозговые штурмы» — упражняться в устных вычислениях, используя тот или иной алгоритм.

Тренировки должны быть короткими: решить в уме по 3-4 примера, используя один и тот же приём, затем переходить к следующему. Надо стремиться использовать любую свободную минутку — и полезно, и нескучно. Благодаря простым тренировкам все вычисления со временем будут совершаться молниеносно и без ошибок. Это очень пригодится в жизни и выручит в непростых ситуациях.

Обучение ментальной арифметике онлайн

Необходимость постоянно работать с большим количеством чисел толкает людей на поиски способов быстрых устных вычислений. Именно это стало причиной роста популярности ментальной арифметики – методики, которая позволяет научиться считать в уме с высокой скоростью. Но далеко не у каждого ребенка или взрослого есть возможность посещать очные занятия, чтобы в совершенстве освоить эту технику. Есть ли программы, позволяющие обучаться ей в удаленном режиме?

Онлайн-школа ментальной арифметики

Умение быстро считать в уме очень полезно для человека любого возраста. Сложение, вычитание, умножение и деление больших чисел без помощи калькулятора дает массу преимуществ в самых разных направлениях деятельности. Именно поэтому такой популярностью пользуется ментальная арифметика. Эта методика позволяет освоить быстрый устный счет и улучшить свои интеллектуальные способности.

Сегодня существует множество курсов ментальной арифметики как для детей, так и для взрослых. Большинство из них предполагают очные уроки в специализированных центрах, но такой формат обучения подходит далеко не всем. У ребенка может быть много дополнительных секций, а взрослые часто загружены на работе. Из-за этого не всегда удается подстроить свой график под посещение очных занятий. Время, которое тратится на дорогу, также нужно учитывать. Иногда территориальная удалённость от места проведения уроков и вовсе заставляет отказаться от них.

Но современные технологии способны решить эту проблему, делая получение образования доступным для каждого человека, у которого есть компьютер и выход в интернет. Онлайн-курсы ментальной арифметики – это возможность осваивать устный счет, не выходя из дома. Рассмотрим дополнительные плюсы, которые несет в себе изучение данной методики.

Интеллектуальное и творческое развитие

Главная задача этой методики – улучшить интеллектуальные возможности человека. Но умение быстро считать в уме является лишь одним из многочисленных плюсов данной техники. Она задействует оба полушария мозга, что напрямую отражается на способностях детей и взрослых. Всем привычные способы счета задействуют только левое полушарие, которое контролирует работу логики и аналитических функций, а правое, отвечающее за воображение и творческие способности, не используется. Но ментальная арифметика имеет кардинально другой подход. 

В ее основе лежат вычисления на абакусе – специальных счетах. На первых уроках ученики осваивают принципы работы этого инструмента, учатся производить на нем операции с небольшими числами. Уже на этом этапе отлично тренируется мелкая моторика рук, которая будет полезна в других видах деятельности. Когда умение считать на абакусе закреплено, можно переходить непосредственно к устному счету.

Чтобы быстро считать в уме, нужно научиться представлять абакус в своем воображении и производить операции с числами уже на нем. Теперь в ходе уроков задействуется и правое полушарие мозга, отвечающее за фантазию. Передвигая косточки виртуальных счет, ученики постепенно осваивают принципы устных вычислений. Со временем уровень сложности тренировок повышается. Если в начале изучается только сложение и вычитание, то впоследствии удается выполнять умножение и деление даже больших чисел в уме.

Как на уроках с тренером, так и в ходе самостоятельных тренировок, изучение быстрых устных вычислений дает полезную нагрузку на два полушария головного мозга одновременно. Благодаря этому и дети, и взрослые развивают целый ряд интеллектуальных способностей: 

  • быстрые устные вычисления. Для ребенка это возможность полюбить уроки математики в школе и повысить мотивацию к учебе, а для учеников постарше – способ развить свой потенциал, чтобы легче справляться с повседневными задачами. 
  • качество обработки информации. В процессе уроков удается улучшать память и запоминание, а также увеличивать скорость реакции мозга. Благодаря этому дети лучше учатся в школе и хорошо усваивают учебный материал, а взрослые легче справляются с профессиональными обязанностями.
  • межполушарные связи и всестороннее развитие. Вычисления на виртуальном абакусе задействуют оба полушария мозга одновременно. Так удается не только улучшить и логические, и творческие функции интеллекта, но и научиться использовать их более продуктивно.

Проведение уроков по ментальной математике в режиме онлайн позволяет детям и взрослым повышать свои интеллектуальные способности, занимаясь тогда, когда это удобно. Поговорим об основных преимуществах такого формата обучения.

Тренировки онлайн

Желая научиться быстро считать в уме, многие люди находятся в поиске школы ментальной арифметики, в которой можно проходить обучение данной технике на удаленной основе. Одной из таких образовательных платформ является Amavit – именно здесь можно освоить счет в уме прямо со своего персонального компьютера. Кроме возможности заниматься из любой точки земного шара, данный курс предлагает своим ученикам и другие преимущества:

  • уникальное мобильное приложение. Теперь можно тренироваться считать на абакусе прямо со своего смартфона. А настройка дизайна счетов на свой вкус добавляет удобства и практичности. 
  • игровое обучение. Образовательная платформа включает в себя множество игр, которые призваны в интересном формате обучить навыкам быстрого счета в уме. Такой подход повышает мотивацию к занятиям, что особенно это полезно для детей, ведь именно им часто не хватает внимательности для продуктивного обучения.
  • регулировка графика уроков. Каждому ученику подходит своя интенсивность тренировок. Возможность заранее планировать периодичность занятий, выбирая удобную дату и время, позволяет учиться в комфортном темпе.
  • индивидуальная работа с каждым учеником. Организация взаимодействия тренера и студента на удаленной основе позволяет заниматься в режиме онлайн, не теряя в качестве усвоения материала. 
  • синхронизация между учеником и тренером. Благодаря тому, что тренер может отслеживать успехи своего ученика через приложение Amavit, ему удается следить за успеваемостью студента и помогать тогда, когда это необходимо.

Курсы для детей и взрослых

Очень важно организовать обучение так, чтобы оно подходило и детям, и взрослым. Элементы игры, которые используются во время уроков, позволяют сохранять интерес к занятиям у учеников разного возраста. Эффективность данной методики проверена временем – она позволяет увидеть первые результаты уже через несколько тренировок, что является отличным показателем для онлайн-обучения.

Изучение ментальной арифметики онлайн на Amavit – это возможность получать полезные навыки и совершенствовать свои интеллектуальные способности прямо из дома. Игровой формат упражнений и регулировка графика уроков позволяют заниматься в удобное время. Пройдите регистрацию уже сейчас и начните свой путь к самосовершенствованию.

Счет в уме – тренировка умственных способностей

В современном мире огромное значение придается саморазвитию. Так в сферу интересов многих людей попадает умение быстро считать в уме. Существует целый ряд методик, позволяющих устно выполнять операции даже с большими числами. Рассмотрим самые популярные из них и определим, как они справляются со своей задачей.

Польза навыков устного счета

Числа – это то, что окружает современного человека повсюду. Мы знакомимся с ними в детстве на уроках математики или еще до школы. Именно в это время прививаются первичные навыки счета, позволяющие производить более сложные вычисления в дальнейшем. В начальной школе большое значение уделяется устному счету. Учителя проверяют то, насколько хорошо ребенок умеет складывать, вычитать, умножать и делить небольшие числа в уме. Но чем старше становится ученик, тем реже он считает устно, предпочитая производить вычисления на бумаге или с помощью калькулятора.  

Во взрослой жизни тенденция отказа от устного счета сохраняется. Совершая покупки или выполняя отчет по работе, гораздо проще воспользоваться умными помощниками, чем тратить время и силы на попытки подсчитать все в уме. Но в нужный момент гаджетов или листа бумаги может не оказаться под рукой. В таких ситуациях человек невольно задумывается о том, насколько полезным может быть навык быстрого устного счета, ведь вычисления в уме позволяют сделать любую работу, связанную с цифрами, более продуктивной. Но как этого можно добиться?

Первым способом является знание хитростей математики. Существует целый ряд приемов, позволяющих не только складывать и вычитать, но умножать и делить двузначные и трехзначные числа. Но у данного подхода есть свои минусы, главным из которых является невозможность применять один и тот же прием для разных чисел. К тому же, многие способы включают в себя сразу несколько действий. Учитывая то, что вычисления ведутся устно, бывает сложно сохранять концентрацию и не сбиваться.

Более продуктивной альтернативой математическим хитростям является такая методика счета в уме, как ментальная арифметика. Она позволяет научиться производить операции даже с многозначными числами за считанные секунды. К ее плюсам можно отнести уже то, что ей может обучиться как маленький ребенок, так и взрослый. В чем же секрет этой техники?

Как научиться считать ментально

Ментальная арифметика – это методика, позволяющая научиться считать в уме без использования подручных средств. В ее основе лежит умение производить вычисления на абакусе – специальных счетах, известных еще с древних времен. Обучение этой технике проходит поэтапно. Сначала ученику предстоит освоить принципы работы абакуса, научиться использовать его для простейших операций с небольшими числами. Требуется хорошо закрепить эти навыки, довести их до автоматизма. Только тогда, когда удастся производить вычисления не задумываясь, можно будет перейти к следующему этапу тренировок.

Теперь у ученика появляется другая задача – научиться представлять абакус в своем воображении и считать уже на нем. Сначала изучается сложение и вычитание небольших чисел, затем осваивается умножение и деление. Постепенно уровень сложности растет, и ученик переходит к операциям с многозначными числами. Этому этапу тренировок счета в уме уделяется особенно много времени и внимания, но результат будет стоить потраченных усилий. Так удастся производить вычисления даже быстрее, чем при использовании калькулятора, но и это не является главным плюсом данной методики.

Помимо быстрого устного счета, ментальная арифметика развивает множество других функций человеческого интеллекта. Обычно при подсчетах используется только левое полушарие мозга, которое отвечает за логическое мышление и аналитические способности, а правое, отвечающее за креативное мышление и фантазию, не задействуется. Но ментальный счет имеет совершенно другой подход, ведь в его основе лежат вычисления на воображаемых счетах, а значит правое полушарие также будет использоваться. Рассмотрим то, как это отражается на умственных способностях человека.

Тренировка интеллектуальных способностей

Человеческий мозг нуждается в тренировке. Только получая нагрузку на различные области интеллекта, удается совершенствовать свои способности. Ментальная арифметика отлично справляется с этой задачей, так как задействует оба полушария мозга одновременно. Благодаря этому удается:

  • улучшить память. Обучение включает в себя упражнения, в которых нужно производить операции с целыми рядами чисел подряд. Из-за этого приходится одновременно держать в уме итог промежуточных вычислений и новые части задания. Такая разносторонняя нагрузка способствует развитию памяти. 
  • повысить концентрацию. Работа с большим объемом чисел требует высокой сосредоточенности. Обучаясь ментальной арифметике, человек также учится сохранять внимание на процессе вычислений. Концентрация, которая развивается в процессе занятий, будет очень полезна и в других сферах деятельности.
  • укрепить межполушарные связи. Те или иные задачи нагружают в большей степени или левое, или правое полушарие мозга. Ментальная арифметика позволяет укрепить связь между ними, благодаря чему удается добиться более продуктивной работы как в творческих, так и в аналитических областях.
  • развить творческие способности и фантазию. Креативное мышление важно в самых разных сферах деятельности. Ментальная арифметика хоть и подразумевает работу с числами, но также способствует повышению и творческих способностей человека. 
  • улучшить логические способности. Выполнение большого количества операций с числами развивает левое полушарие мозга, что положительно сказывается на логических и аналитических функциях интеллекта.
  • увеличить количество процессов, которые можно выполнять одновременно. Освоение ментальной арифметики формирует многозадачность, благодаря которой можно научиться считать большое количество чисел в уме и параллельно выполнять другие действия – рассказывать стихотворение или петь песню. Умение выполнять несколько дел одновременно очень полезно в повседневной жизни.

Помимо перечисленных плюсов, ментальная арифметика несет в себе различные преимущества для каждой возрастной группы. Для детей такие занятия – это способ полюбить математику, улучшить успеваемость в школе и повысить мотивацию к учебе. Для взрослых эта техника является отличным инструментом саморазвития, ведь она позволяет приобрести навыки, которые пригодятся и в работе, и в быту. Все это делает данную методику отличным вариантом для тех, кто хочет улучшить свои способности. Осталось определиться с тем, как лучше организовать сам процесс обучения.

Ментальная арифметика – методика обучения быстрому счету в уме

Как и многие другие программы, данную методику можно освоить самостоятельно. Но поиск нужного материала, отсутствие помощи педагога и необходимость соблюдать регулярность тренировок могут стать серьезной преградой для обучения. Именно поэтому большинство людей отдает предпочтение очным курсам, а не самостоятельным тренировкам. Но и у такого подхода есть свои минусы:

  • приходится тратить время на дорогу. Из-за современного ритма жизни, потеря пусть даже и одного часа на дорогу очень ощутима. Далеко не у каждого взрослого или ребенка есть на это время.
  • нельзя регулировать график и время занятий. Сменный график работы у взрослых или наличие секций у детей может препятствовать посещению курсов ментальной арифметики. Из-за этого такие занятия являются не тем вариантом, который удобен для всех.
  • нет возможности индивидуально подобрать нагрузку. У каждого человека свое количество свободного времени, которое он может посвятить саморазвитию. Групповые тренировки подразумевают постоянное посещение. Тренер не сможет ждать тех, кто не справляется с нагрузкой из-за пропуска занятий.

Все это приводит к востребованности онлайн-обучения, в том числе, и ментальной арифметике. Теперь изучать быстрый счет в уме можно прямо из дома и тогда, когда это удобно. Так как для занятий достаточно компьютера и выхода в интернет, можно беспрепятственно путешествовать, не пропуская онлайн-уроки. А возможность индивидуально подобрать нагрузку и график тренировок позволяет самосовершенствоваться даже самым занятым маленьким и взрослым ученикам.   

Быстрый счет в уме: методика обучения

Умение быстро анализировать ситуацию, просчитывать варианты развития и составлять единое изображение реальности — это одно из ключевых умений высокоэффективных людей. Личностное развитие невозможно без интеллектуального, чему способствует быстрый счет в уме. В общем, о технике увеличения скорости мышления мы и поговорим в статье.

Как нас обманывает наш мозг

Исследования в области работы мозга приводят такие данные, в которые сложно поверить. Большая часть населения считает себя куратором мозга. Но это иллюзорное представление. На самом деле мозг уже принял решение за вас и посредством нервных импульсов передал его в сознание.

Мышление человека практически не изучено, составлена лишь малая картина происходящего в мозге. Грубо говоря, наши действия не определяются собственным «Я», хотя и это весьма расплывчатая формулировка. И зная это, можно приступать к изучению техники быстрого счета в уме.

Как эффективнее обучаться

Память дифференцируется на долговременную и краткосрочную, в первом случае знания откладываются в мозг навсегда. А второй вид необходим для зазубривания информации, чтения.

Современный молодой человек — это мультимедийная личность с клиповым мышлением. Отложить данные в долговременной памяти для него крайне сложно, ведь постоянное поступление информации захламляет его «жесткий диск».

Поэтому обучение методике быстрого счета в уме должно происходить в спокойном состоянии, когда человек не отвлекается на внешние раздражители. Иначе через несколько часов он все забудет.

А зачем мне это учить?

Да, в настоящий момент складывать цифры в уме нет надобности. Для этого придуманы специальные технические средства, но неиспользование мозга приводит к деградации личности.

А стремление к знаниям — это вечность. Такие люди уверены в себе, надеются только на собственные силы, а приобретенные навыки используются по назначению, тем самым обогащая индивида духовно и материально. Быстрый счет в уме развивает в человеке чувство контроля, увеличивает концентрацию внимания.

Способ первый. Для ленивых

Обладатели устройств на платформе Andorod и IOS могут скачать развивающие приложения и игры. Нейробиологи советуют комплексно подходить к быстрому счету в уме. Обучение происходит в несколько этапов, описанных ниже:

  1. Загружаются приложения для развития внимания, концентрации т. п.
  2. Затем пользователь скачивает развивалки для памяти.

В первом действии человек подготавливает свой мозг, так сказать, разогревает его для усиленных занятий. После чего приступает к работе над счетом в уме. Обратите внимание, приложения должны легко регулироваться, как снижение или повышение уровня сложности заданий, так и изменение времени на работу над ним.

Способ второй. Базовые знания

Для быстрого старта подобраны задания начального уровня. Сложение и вычитание небольших цифр, например 3 и 10. Техника называется «Опора на десяток».

Порядок действий:

  1. Задавайте вопросы простого характера, типа сколько 3 + 8 или 9 + 1. Ответ: 11 и 10.
  2. Сколько не хватает числу 10, чтобы стать 14? Ответ: 4.
  3. Затем возьмите любое число, к примеру, 9, и узнайте, сколько 2 в этом числе, и при нехватке добавьте недостающие цифры. Ответ: четыре двоек + 1.
  4. Прибавьте число из второго действия (4) к той части, которой недоставало для получения (1) девяти и сложите их. Ответ: 5.

Отточите свой навык до совершенства и только потом приступайте к более сложным тестам.

Способ третий. Многозначные числа

Здесь используются навыки, которые приобретены в школе. Сложение в столбик или в строчку — самое популярное среди школьников и студентов без вычислительных средств. Разберем на примере двух чисел: 1345 и 6789. Для начала дифференцируем их:

  • Число 1234 — состоит из 1000, 200, 30 и 4.
  • А 6789 — из 6000, 700, 80 и 9.

Быстрый счет в уме проходит по следующим действиям:

  1. Изначально складываются однозначные значения, это 4 + 9 = 13.
  2. Складывается 30 + 80 = 110.
  3. Переходим к трехзначным, 700 + 200 = 900.
  4. И затем считаем четырехзначные: 1000 + 6000 = 7000.
  5. Суммируем: 7000 + 900 + 110 + 13 = 8023 и проверяем на калькуляторе.

И более быстрый, но требующий фантазии способ:

  1. Представляем в голове одно число над другим.
  2. Складываем числа, начиная с их конца.
  3. Если 4 + 9 = 13, то откладываем единицу в голове и прибавляем к итоговому значению следующие числа.

На скриншоте этот способ представляется так, в ваших мыслях он должен иметь аналогичную структуру.

Способ четыре. Вычитание

Как и со сложением, вычитание начинается с вводного урока. Внимание человека должно быть сконцентрировано исключительно на подсчете числовых значений. Отвлекаться на посторонние шумы нельзя, иначе ничего не выйдет. На этот раз вычтем из 10 8 и посмотрим, что из этого выйдет:

  1. Для начала узнаем, сколько надо вычесть из десяти, чтобы получить восемь. Ответ: два.
  2. Из десяти вычитаем восемь по частям — для начала эту двойку, а затем остальные числа. И посчитаем, сколько надо раз отнять, чтобы получить ноль. Ответ: пять.
  3. Вычитаем из десяти пятерку. Ответ: пять.
  4. И от восьми отнимаем полученный ответ. Ответ: три.

Первые занятия рекомендуется начинать с маленькими числами. И постепенно увеличивать количество цифр в числе. Быстрый счет в уме для детей происходит по вышеприведенному способу.

Способ пять. Комбинированный

Появился в результате взаимодействия сложения и вычитания. Суть простая, необходимо взять число и начать отнимать от него различные числа или прибавлять с некоторыми реформациями. За исходное принимается число 9, начнем:

  1. От девяти отнимается шесть и одновременно прибавляется четыре. Ответ: семь.
  2. Семь разбивается на составные части, к примеру: 2 + 3 + 2.
  3. И к каждому прибавляется рандомное значение, возьмем 2. Получается, 2 + 2 = 4, 3 + 2 = 5 и 2 + 2 = 4.
  4. Суммируем полученные числа: 4 + 5 + 4 = 13.
  5. Вновь располагаем значение по частям и повторяем действия, используя только вычитание.

А с вычитанием больших чисел ситуация аналогична сложению. Все действия проговаривайте вслух, чтобы работало несколько видов памяти и ускорялся быстрый счет в уме.

За какой период времени можно стать сверхчеловеком?

Основных математических действий четыре:

  1. Вычитание.
  2. Сложение.
  3. Умножение.
  4. Деление.

И все будет зависеть от того, насколько часто человек занимается тренировками мозга. При плодотворной работе в течении 15-20 минут в день заметный результат наступит через два или три месяца. Для сохранения эффекта скоростного вычисления сверхчеловеку надо будет уделять всего 2-3 минуты в день на повторение пройденного. А через несколько лет это войдет в привычку, и индивид и замечать не будет, как он считает в уме.

7 практических советов по ментальной математике (которые может использовать ЛЮБОЙ!)

Скорее всего, вы слышали о ментальной математике — способности производить вычисления в уме — и о том, как важно для детей ее выучить. Но почему это важно? Потому что ментальная математика связана с ЧУМСТВОМ ЧИСЛА: способность манипулировать числами в голове различными способами для выполнения вычислений. В свою очередь было доказано, что чувство числа предсказывает успехи студента в алгебре. По сути, то, что мы делаем с переменными в алгебре, аналогично тому, что учащиеся могут научиться делать с числами в младших классах.

Люди с пониманием чисел гибко используют числа . Они могут разбирать их и складывать различными способами для проведения расчетов. Это очень похоже на умение «ИГРАТЬ» словами, чтобы составлять интересные предложения, или умение играть с аккордами и мелодиями, чтобы сочинять песни.

Но ментальная математика / числовое чутье не только для «математических гениев» — как раз наоборот! Выучить основы может КАЖДЫЙ, и это значительно упростит изучение математики и алгебры! Мы ожидаем, что наши дети выучат много английских слов и смогут складывать эти слова разными способами в предложения, так почему бы не ожидать, что они сделают то же самое с числами? И они могут, если им покажут основы и покажут примеры того, как это происходит.Итак, давайте перейдем к практической части этого письма: математические стратегии для ВСЕХ.

  1. «Девятка».

    Чтобы прибавить 9 к любому числу, сначала прибавьте 10, а затем вычтите 1. В моих книгах по Math Mammoth я рассказываю детям эту сюжетную линию, где девять очень сильно хотят быть 10… поэтому он спрашивает это другое число в качестве «единицы». Другое число становится на единицу меньше. Например, мы меняем сложение 9 + 7 на 10 + 6, что намного проще решить.

    Но эта «хитрость» расширяется.Можете ли вы придумать простой способ сложить 76 + 99? Измените его на 75 + 100. Как насчет 385 + 999?

    Как бы вы сложили в голове 39 + 28? Пусть 39 станет 40… что уменьшает 28 до 27. Теперь сложение составляет 40 + 27. Еще один способ — подумать о компенсации: 39 — это на единицу меньше 40, а 28 — на два меньше, чем 30. Итак, их сумма на три меньше чем 70.

  2. Двухместные + 1.

    Поощряйте детей запоминать двойные числа от 1 + 1 до 9 + 9. После этого у них под рукой появляется множество других фактов сложения: те, которые мы можем назвать «двойные плюс еще один».Например, 5 + 6 — это просто на единицу больше, чем 5 + 5, или 9 + 8 — это просто на единицу больше, чем 8 + 8.

  3. Используйте факты сложения при сложении больших чисел.

    Как только вы узнаете, что 7 + 8 = 15, вы также сможете делать все эти сложения в уме:

    • 70 + 80 это 15 десятков, или 150
    • 700 + 800 это 15 соток, или 1500
    • 27 + 8 — это 20 и 15, то есть 35. Или подумайте так: поскольку 7 + 8 на пять больше, чем десять, то 27 + 8 на пять больше, чем следующие десять.
  4. Вычтем сложением.

    Это очень важный принцип, основанный на связи между сложением и вычитанием. Детям действительно не нужно запоминать факты вычитания как таковые, если они могут использовать этот принцип. Например, чтобы найти 8-6, подумайте: «Шесть плюс какое число дает 8?» Другими словами, подумайте о сложении отсутствующего числа 6 + ___ = 8. Ответ на это также является ответом на 8 — 6.

    Этот принцип особенно удобен с вычитаниями, такими как 13-7, 17-8, 16-9 и другими основными фактами вычитания, где уменьшаемое значение находится между 10 и 20.Но вы также можете использовать его во множестве других ситуаций. Например, число 63–52 легче решить сложением: 52 + 11 дает 63, поэтому ответ на 63–52 — 11.

  5. Пять умноженное на число.

    Теперь обратим внимание на умножение. Вот изящный трюк, о котором вы, возможно, не знали. Чтобы найти любое число в 5 раз, сначала умножьте это число на десять, а затем возьмите половину этого числа. Например, 5 × 48 можно найти, умножив 10 × 48 = 480 и взяв половину результата, что дает нам 240.Конечно, вы также можете использовать эту стратегию для таких фактов умножения, как 5 × 7 или 5 × 9.

  6. Четыре и восемь чисел.

    Если вы умеете удваивать числа, значит, это у вас уже есть! Чтобы найти четырехкратное число, удвойте это число дважды. Например, что такое 4 × 59? Сначала найдите удвоение 59, что составляет 118. Затем удвойте это, и вы получите 236.

    Точно так же восемь раз число означает просто три раза удвоение. Например, найти 8 × 35 означает удвоить 35, чтобы получить 70, удвоить 70, чтобы получить 140, и (еще раз) удвоить 140, чтобы получить 280.Однако лично я бы преобразовал 8 × 35 в 4 × 70 (вы удваиваете один множитель и делите второй вдвое), что легко решить до 280.

  7. Умножить на части.

    Эта стратегия очень проста и фактически является основой стандартного алгоритма умножения. Вы можете мысленно найти 3 × 74, умножив 3 × 70 и 3 × 4 и сложив результаты. Получаем 210 + 12 = 222. Другой пример: 6 × 218 — это 6 × 200, а 6 × 10 и 6 × 8, что составляет 1200 + 60 + 48 = 1308.

Я надеюсь, что эти небольшие стратегии или принципы вдохновят вас не только на то, чтобы научить своих детей большему количеству мысленных вычислений, но также и на их использование в повседневной жизни.Играть с числами никогда не поздно!

Мария Миллер


Статья изначально опубликована на HomeschoolMagazine.com.

5 приемов, которые помогут улучшить умственные способности учащихся к математике

По мере того, как учащиеся прогрессируют в учебе, их способность мысленно вычислять математические суммы и решать задачи улучшается. От вычисления простого сложения и вычитания до запоминания квадратного корня из целых чисел — мысленная математика включает в себя определенные методы обучения, которые помогают учащимся быстро решать математические задачи.

Исследование Министерства образования Великобритании показывает, что изучение основных математических фактов «наизусть» позволяет детям сконцентрироваться на вычислениях, что, в свою очередь, помогает им разрабатывать стратегии вычислений. Использование и применение этих стратегий на практике помогает им находить ответы и запоминать больше фактов. (источник: Национальные стратегии; Обучение детей умственному расчету, 2010 г.)

Школьные программы часто включают темы, которые в течение года развивают и укрепляют умственные математические вычисления учащихся.Помимо этого, учителя также используют эффективные стратегии для развития умственных математических навыков учащихся и повышения их осведомленности и понимания ряда методов мысленной математики, над которыми они могут работать. Это также помогает развить их уверенность в себе и беглость речи, решая математические задачи с использованием этих стратегий.

Чтобы помочь учащимся улучшить свои умственные способности в математике и постепенно решать сложные математические задачи за меньшее время, учителя могут использовать ряд подходящих учебных ресурсов и приемов.

Вот 5 математических приемов, которые помогут улучшить интеллектуальные математические способности ваших учеников:

1. Сделайте это легко

Иногда учащимся бывает сложно умножить или сложить большие номиналы. Хорошая стратегия — помочь им упростить задачу, временно изменив значения.

Например, если задача состоит в том, чтобы вычислить 791 + 540, проще добавить 9 к 800, что становится более управляемым для вычисления. Теперь вычислите 800 + 540, что составляет 1340, и уберите дополнительные 9, чтобы получить правильный ответ 1331.

Вы можете научить студентов применять эту стратегию и с умножением. Например, если задача состоит в том, чтобы вычислить 59 x 7, вместо этого вычислить 60 x 7, а затем вычесть эти дополнительные 7, таким образом, 420-7 = 413

Вычисление с кратными 10 становится намного проще для учащихся, поэтому всегда напоминайте им округляйте числа при расчетах.

2. Вычесть путем сложения

Это очень важный принцип, основанный на связи между сложением и вычитанием.Как только эта стратегия будет правильно понята, учащимся не нужно будет запоминать факты вычитания.

Например, если задача состоит в том, чтобы найти разницу между 14 и 8, вместо вычитания подумайте: «8 плюс, что составляет 14?» Другими словами, подумайте о недостающем числе, которое нужно добавить; 8 + ___ = 14. Ответ на этот вопрос также является ответом на 14-8.

Этот принцип особенно удобен с такими вычитаниями, как 13-7, 17-8, 16-9 и другими основными фактами вычитания, где minuend находится между 10 и 20.Но вы также можете использовать его во множестве других ситуаций. Например, 72-55 легче решить, думая о сложении: 55 + 17 дает 72, поэтому ответ на 72-55 равен 17.

Также прочтите: 4 занятия в классе для студентов по изучению алгебры [+ Рабочие листы для загрузки для класса]

3. Простое сложное умножение

Умножение больших чисел может быть сложной задачей для учащихся. Итак, самое логичное научить тому, как упрощать числа, а затем умножать их.Ниже приведены несколько интересных советов по умножению, которым могут следовать ваши ученики:

  • Самый простой способ умножения, который нужно запомнить, — это умножение любого числа на 10, просто прибавляя ноль в конце числа. Например, 62 x 10 = 620.
  • Если одно из чисел четное, вы можете разделить первое число пополам, а затем удвоить второе число. Например, 20 x 120 также можно решить, разделив 20 на 2, что составляет 10, и удвоив 120, что составляет 240. Затем умножьте два ответа; ответ 10 х 240 = 2400.
  • Существует также простой способ умножить любое двузначное число на 11. Все, что вам нужно сделать, это сложить две цифры множимого и вставить ответ в центр. Например, чтобы умножить 35 на 11, сложите числа 3 и 5, которые равны 8, и добавьте их между двузначным множимым; ответ — 385.

4. Уловки деления, которые нужно запомнить

Чтобы упростить задачу деления для ваших учеников, вы можете дать им краткий список ключевых фактов, которые они могут запомнить, чтобы легко выполнять деление.Вот быстрый способ узнать, когда число может быть равномерно разделено на эти определенные числа:

  • Число можно разделить на 10, если число заканчивается на 0
  • Число можно разделить на 9 при сложении цифр и общая сумма делится на 9
  • Число можно разделить на 8, если последние три цифры делятся на 8 без остатка или равны 000
  • Число можно разделить на 6, если это четное число и при сложении цифр вместе ответ делится без остатка на 3
  • Число можно разделить на 5, если оно заканчивается на 0 или 5
  • Число можно разделить на 4, если оно заканчивается на 00 или двузначное число, которое без остатка делится на 4

5.Решение задач в процентах

По мере того, как учащиеся прогрессируют в классе, такие темы, как определение процента числа, становятся несколько сложными, но использование правильных математических стратегий и приемов может помочь им с легкостью справиться с этими проблемами.

Например, найти процентное значение 5 для любого числа можно за секунды. Следуйте этому методу, чтобы найти 5% от 235:

Шаг 1: Переместите десятичную запятую на одну позицию, 235 станет 23,5
Шаг 2: Разделите 23,5 на 2 и получите 11.75. Это также ответ на исходное уравнение.

Регулярная работа над развитием умственных математических навыков ваших учеников не только помогает им совершенствоваться, но и дает им чувство уверенности в решении большего количества математических задач. Даже если вы не можете посвятить весь класс мысленной математике, учителя должны искать возможности вводить короткие периоды мысленных вычислений между уроками и уроками, чтобы держать умы учеников свежими и активными.

Применение этих 5 полезных математических приемов, несомненно, поможет вашим ученикам быстрее решать математические задачи, а также сделает изучение предмета более интересным.

Знакомство с Prodigy в классе

Вы также можете опробовать игровые математические платформы, которые в большей степени влияют на улучшение математических навыков учащихся, чем любые другие стратегии обучения. Prodigy — одна из таких бесплатных математических онлайн-платформ, специально разработанная для учащихся 1–8 классов, чтобы помочь им решать сложные математические задачи, решая головоломки, побеждая в битвах и исследуя вселенную Prodigy.

Получите Prodigy в своей школе бесплатно

Ментальная арифметика | SkillsYouNeed

Ментальная арифметика — это бесценный математический навык, позволяющий производить вычисления в уме без использования каких-либо инструментов, таких как калькулятор, ручка, бумага или пальцы! Он может пригодиться в бесчисленных повседневных ситуациях, от разработки лучшей сделки с несколькими покупками в супермаркете до расчета, как долго вам нужно будет ждать следующего поезда.

Люди, которым необходимо использовать математику в своей работе, будь то бухгалтерский учет, розничная торговля или инженерное дело, например, часто делают довольно сложные и быстрые оценки в своей голове, чтобы иметь хорошее представление о том, какой будет ответ, прежде чем они приступят к пора сделать более сложный расчет.

Ментальная арифметика также помогает развить настоящее понимание математических методов арифметики, а не просто выполнять вычисления посредством запоминания.

Практика ментальной арифметики может показаться тяжелым трудом, а некоторым людям, которые считают математику сложной, это может показаться даже пугающей. Но, как и во всем, чем больше вы это делаете, тем легче становится. Эта страница дает вам несколько полезных советов, которые сделают процесс быстрее, проще и намного менее пугающим.

Каждый может научиться ментальной математике! Они не только для математиков.


Умножение чисел на 10, 100 и 1000 и их кратные

Чтобы выполнить простое умножение, вам необходимо иметь базовое представление о значении разряда .Подробнее об этом читайте на нашей странице Numbers . Здесь следует помнить две вещи:

  • Нули важны
  • Десятичные точки всегда отделяют целые числа от «битов».

Чтобы мысленно умножить любое число на 10:

Оставьте десятичную точку на месте. В уме переместите все цифры на одну позицию влево и при необходимости добавьте в конец ноль.

24 × 10 = 24,0 × 10 = 240
175 × 10 = 175.0 × 10 = 1750
3,56 × 10 = 35,6

Вы можете перемещать десятичную точку вместо цифр, но только то или другое!


Некоторым людям легче думать о перемещении десятичной точки, чем о перемещении цифр. В приведенном выше примере десятичная точка остается на том же месте, а все цифры сдвигаются влево.

Это то же самое, что и перемещение десятичной запятой вправо !

24 × 10 = 24.0 × 10 = 240
175 × 10 = 175,0 × 10 = 1750
3,56 × 10 = 35,6

Чтобы умножить любое число на 100:

Либо
Оставьте десятичную точку на месте. Переместите цифры на два места влево , при необходимости добавив нули в конец:
845 × 100 = 845,00 × 100 = 84500
37,64 × 100 = 3764

OR
Переместите десятичную запятую на два разряда вправо:
56,734 × 100 = 5673,4

Чтобы умножить любое число на 1000:

Используйте любой из двух методов, как и раньше, и переместите на три позиции :
Переместите цифры влево:
23.476 × 1000 = 23476
Или переместите десятичную точку вправо:
8,45692 × 1000 = 8456,92

Умножение на десятки, сотни и тысячи или более:

Основная идея: если вам нужно умножить число на 200, сначала умножьте на 2, а затем переместите цифры. Вы можете сделать это с любым количеством. Например, если вам нужно что-то умножить на 5000, сначала умножьте свое число на 5, а затем переместите три десятичных разряда.

Количество перемещаемых мест всегда равно количеству нулей.

Например, умножьте 25 на 5000. Это довольно сложно сделать в уме, но весь фокус в том, чтобы разбить это на простые вычисления.

Сначала умножьте 25 на 5:
25 × 5 = 125

Затем переместите цифры на три позиции влево (или десятичную точку на три позиции вправо):
125 × 1000 = 125000.

Деление на 10, 100, 1000 и кратное

Этот процесс точно такой же, как и при умножении, но в обратном порядке.

Чтобы разделить на 10, вы либо

оставьте десятичную точку на месте и переместите цифры на одну позицию вправо,

или

переместите десятичную запятую на одну позицию влево.

За 100 вы перемещаетесь на два места.
Для 1000 вы перемещаетесь на три позиции и так далее.

Примеры:

785 ÷ 100 = 7,85
56 ÷ 1000 = 0,056

Помните, что если ваш ответ меньше 1, слева от десятичной точки всегда должен стоять ноль.0

450 ÷ 1000 = 0,450 = 0,45

Вы можете удалить любые нули справа от чисел после десятичной точки. Однако вы НЕ МОЖЕТЕ сделать это , если нули стоят перед десятичной точкой или между десятичной точкой и другими числами.

Погружения, кратные десяткам, сотням или тысячам (или более):

Основная идея: если вам нужно разделить на 7000, сначала разделите на 7, а затем переместите цифры на три пробела.

Например, 56 ÷ 7000:
56 ÷ 7 = 8
8 ÷ 1000 = 0.008

Ваш ответ соответствует ожиданиям?


Если вы беспокоитесь, что не помните, двигаете ли вы свои цифры влево или вправо, взгляните на свой ответ.

Если вы умножаете исходное число на число больше 1, то вы ожидаете, что ваш ответ будет больше, чем число, с которого вы начали.

Аналогично, если вы делите на число больше 1, ваш ответ будет меньше. Если это не так, то вы знаете, что ошиблись!


Сложение и вычитание в уме

Так же, как вы это делали с умножением и делением в уме, вы можете изучить некоторые приемы, которые упростят умственное сложение и вычитание.

Как и раньше, эти уловки не связаны с математическим волшебством, это просто случай разбивки задачи на более мелкие части, которые легче решить в уме.

Лучше всего это сделать с помощью нескольких примеров.

Пример 1:

Разделение вычитания на сотни, десятки и единицы (или более).

Посчитайте 352 — 13 в уме.
Разделите это на два более простых вычитания: отнять 13 — это то же самое, что отнять 10, а затем отнять 3.
352 — 10 = 342
342 — 3 = 339


Пример 2:

Вы можете применить тот же принцип, что и в примере 1, к более сложному вычитанию:

Посчитайте 4583 — 333 в уме.
Сначала уберите 300, затем 30, затем 3:
4583-300 = 4283
4283-30 = 4253
4253-3 = 4250


Пример 3:

Работа с неудобными числами, близкими к 10:

Посчитайте 77 — 9 в уме.
Отнять 9 — это то же самое, что отнять 10, а затем прибавить 1.
77 — 10 = 67
67 + 1 = 68


Пример 4:

Работа с неудобными числами, близкими к 100:

Посчитайте 737 + 96 в уме.
Добавление 96 аналогично сложению 100 с последующим вычитанием 4.
737 + 100 = 837
837 — 4 = 833


Пример 5:

Работа с неудобными числами, близкими к 1000 (или даже больше):

Посчитайте 5372 — 985 в уме.

Этот выглядит даже сложнее, чем другие, но независимо от того, насколько велики задействованные числа, вы все равно можете разбить расчет на простые части.

Вычитание 985 аналогично вычитанию 1000 с последующим добавлением 15 (поскольку 1000–985 = 15). Вы даже можете добавить 15 поэтапно, добавляя 10, а затем добавляя 5.

5372 — 1000 = 4372
4372 + 10 = 4382
4382 + 5 = 4387


Сложение и умножение в голове

Иногда у вас в голове возникает действительно сложный расчет, и это кажется невозможным.Однако, если вы посмотрите на то, как его можно разделить, используя навыки, которые вы усвоили в приведенных выше примерах, что-то действительно сложное может стать намного проще.

Например, посчитайте 97 × 7 в уме .

Есть два способа справиться с этим, и вы можете найти один способ проще, чем другой:

Метод 1:

97 совпадает с (100-3), поэтому вы можете думать о вычислении как
7 × (100-3)
Это то же самое, что
(7 × 100) — (7 × 3)

Теперь вы заменили сложное умножение двумя простыми умножениями и вычитанием:

7 × 100 = 700
7 × 3 = 21
700 — 21 = 700 — 20 — 1 = 679

Следовательно, 97 × 7 = 679

Метод 2:

97 — это почти 100, поэтому вы можете начать с вычисления 7 × 100 = 700.
Следующий шаг — учесть разницу между 97 и 100, которая составляет 3.
Итак, 7 лотов из 3 — это 21.

700 — 21 = 679


Применение навыков умственной математики к деньгам и процентам


Как вы узнали из приведенных выше примеров, умственная математика заключается в том, чтобы разбить задачу на числа, с которыми легко справиться в уме. Иногда нам нужно перевернуть расчет и подумать о нем по-другому.

Два примера, когда вам могут понадобиться ваши умственные математические навыки, — это когда вы имеете дело с деньгами или когда вам нужно вычислить процент, оба из которых часто возникают, когда вы ходите по магазинам.

При работе с деньгами можно округлить сумму до ближайшего целого фунта, а затем обработать пенни отдельно. Вы часто видите цены, отмеченные таким образом, чтобы заставить вас думать, что они дешевле, чем они есть на самом деле. Например, 24,99 фунта стерлингов — это всего лишь один пенни от 25 фунтов стерлингов, но продавец хочет, чтобы вы подумали, что это ближе к 24 фунтам стерлингов.Когда вы делаете мысленные математические вычисления, иметь дело с 25 фунтами стерлингов намного проще, чем с 24,99 фунтами стерлингов.

Полезный мысленный прием для вычисления процентов — это помнить, что они обратимы, поэтому 16% от 25 равно 25% от 16. Неизменно одно из них будет намного легче вычислить в уме… попробуйте!

Заключение

Ментальная арифметика может показаться довольно пугающей, но со временем вы сможете использовать эти приемы ментальной математики, чтобы разбить сложную задачу на более мелкие части, над которыми легче думать.Здесь нет никакого волшебства, просто нужно взглянуть на проблему по-другому.


Дополнительная литература по навыкам, которые вам нужны


Основы счета
Часть требуемых навыков Руководство по счету

Эта электронная книга содержит рабочие примеры и простые для понимания объяснения, чтобы показать вам, как использовать основные математические операции и начать манипулировать числами. Он также включает в себя примеры из реальной жизни, чтобы прояснить, насколько эти концепции полезны в реальной жизни.

Если вы хотите освежить в памяти основы или помочь детям в учебе, эта книга для вас.


уловок с умственной математикой для быстрых вычислений

Со второго мы начинаем изучать математику в школе учеников учат концентрации, настойчивости и умению выполнять базовые ментальные арифметические операции.

По прошествии времени мы начинаем изучать более сложные темы и готовиться к SAT, классам A-level и так далее до учебы в колледже.Нас учат любой сложной математической процедуре , такой как извлечение квадратного корня, тригонометрия, алгебра и умственные вычисления . Но у нас есть много советов, которые помогут с математикой.

Имейте в виду, что некоторые предметы по математике более полезны, чем другие. Знание того, как выполнять быстрые и эффективные вычисления в уме в повседневной жизни , гораздо полезнее, чем логарифм, квадратный корень и другие.

Улучшение ментальной арифметики требует концентрации на процессе, а не на продукте.Изучение журнала, куба, квадратного корня, cdot и многого другого требует времени и не будет быстрым. (Источник: Life Martini)

Со временем вы заметите, что умение быстро произвести расчет без калькулятора даст вам преимуществ в жизни. А пока вы можете пройти эти забавные уроки математики.

Вы, наверное, задаетесь вопросом, как можно улучшить математику ? Будьте уверены, что существует больше, чем один метод, процедура , или способ улучшить свой математический уровень.

Чем может вам помочь ментальная арифметика?

Вот краткий список причин, почему выполнение мысленных арифметических операций и развитие навыков выполнения вычислений в голове положительно.

  • Освободите свой ум, когда вычисления станут второй натурой. Вы можете сэкономить время и деньги, если научитесь правильно считать.
  • Избавьтесь от калькулятора : мы сильно зависим от технологий, изучение одного или двух трюков для исчисления может спасти вас от бесчисленных случаев, когда вам придется вынимать калькулятор.
  • Impress : ваши друзья будут впечатлены вашими навыками сложения и умножения.
  • Если говорить о деньгах, не сорвут с .
  • Вам понадобится на уроков по математике меньше !

Приносит ли школьная математика финансовую грамотность? Выяснить!

Вы мечтаете стать так же хорошо в математике, как Дастин Хоффман в «Человеке дождя»? Чтобы получить этот продукт, вы должны сосредоточиться на математике не только на одном уроке. (Источник: Allocine)

Научитесь быстро считать

Первый шаг — сделать регулярную практику ментальной арифметики , если вы хотите быстрого улучшения.С повторением ваш мозг разовьет естественное и очевидное чувство всех расчетов.

Вам понадобится тетрадь и, возможно, тетрадь , чтобы помочь вам практиковать ментальную арифметику. Таким образом, вы будете вести учет каждого использованного вами трюка , вашего умственного прогресса и того, насколько быстро вы продвигаетесь.

Не можете найти учителя рядом с вами? Воспользуйтесь услугами онлайн-репетитора по математике.

Вот список основных инструментов для повышения ваших навыков :

  • Знать сложение и умножение таблиц
  • Знать дополнения числа 10
  • Знать квадратов до 15² ( 225), а также степени 2
  • Умножение на степени 10 с отрицательными показателями (перемещение десятичного знака влево) и положительными показателями (перемещение десятичного знака вправо)
  • Деление на число то же самое, что , умножение на обратную величину.Например, деление на 0,25 аналогично умножению на 4
  • Изучение любого специального метода : (a + b) ² = a² + 2ab + b², (ab) ² = a²-2ab + b², (a + b ) (ab) = a²-b²
  • Изучение правил факторизации
  • Знать порядков величины для числа Пи (3,14159), золотого сечения (1,618) и т. д.

Давайте сначала попробуем несколько простых математических упражнений ! Начать сложение и вычитание легче, чем заново учиться делить и умножать и сначала получить правильный ответ.(Источник: Freepik)

Быстрые математические подсказки

Запишите задачу

Невозможно стать выдающимся математиком , который может одновременно сложить, вычесть, умножить или разделить сложных чисел . Чтобы достичь хорошего уровня умственной арифметики, вы должны расслабиться!

Запишите все необходимые расчеты. Некоторым ученикам , изучающим математику, легче решать вычислений или задач, когда они могут визуализировать их на бумаге.

Подружитесь с приближением

Изучение и практика расчетов с приближением с приближением — хороший способ улучшить свои умственные арифметические навыки . Если вам нужно знать, что такое 60 x 120, попробуйте решить его, умножив первое число на 100 (гораздо более простое вычисление), а затем получится оттуда . Таким образом, вы будете приблизительно знать, сколько цифр должно иметь окончательный номер.

Числа в формах или объектах

Другой метод — это попытка не слишком сосредотачиваться на числах . Вместо того, чтобы думать о числах, попробуйте представить себе отдельные цифры , как визуальные блоки, или подумайте о различных частях вычислений как о строительных блоках. Размещение изображения в вашей голове для наборов чисел может полностью изменить ваш подход к этой группе цифр.

Эти советов и уловок настоятельно рекомендуются учителями и репетиторами начальной школы. Если этих уловок недостаточно, продолжайте читать, чтобы узнать, как вы можете улучшить свою ментальную арифметику.

Посмотрите на последнюю цифру

Посмотрите, как заканчивается число .

Если это 0, 2, 4, 5, 6 или 8, вы можете разделить его на 2, 5 или 10 .

Например, 28 заканчивается четным числом, поэтому оно делится на 2, а 55 заканчивается на 5 и делится на 5.

260 заканчивается на 0, поэтому делится на 10 .

А как насчет 3 или 9? Сложите цифры, чтобы узнать, делится ли число на 3 или 9.

Число делится на 3 , если сумма его цифр кратна 3 (например.г .: 18 = 1 + 8 = 9, кратное 3).

Число делится на 9, если сумма его цифр кратна 9 (например: 936, 9 + 3 + 6 = 18, что составляет 1 + 8 = 9, что кратно 9 ).

Если сумма цифр делится на 3 и четное число , то также делится на 6.

Это все, что вам нужно, чтобы улучшить свой математический результат или ответить на вопросы возведения в квадрат, умножения, сложения и т. Д. (Источник: Polaris Smart)

Для сложения

Разбейте числа.

Например, 72 + 29 равно (70 + 2) + (20 + 9) = (70 + 20) + (2 + 9) = 90 + 11 = 101.

Или даже: 13 + 48 это 13 + (50 — 2) = 63 — 2 = 61.

Для вычитания

Научитесь упрощать числа.

Например, 1958–1907. Число 1900 входит в оба числа, поэтому просто вычтите десятки и единицы, 58–7 = 51.

Японский метод умножения

Вы не чувствуете себя готовым выполнять сложное умножение в твоем воображении? Визуальная Японская методика умножения позволяет более четко видеть операции.Все, что вам нужно сделать, это нарисовать линии , и результат появится как по волшебству.

Изучение этого метода позволит вам легко выполнять вычислений в своей голове. Представление линий в своей голове позволяет вам также визуализировать результат .

Фракции бабочек

Фракции могут вызвать головных болей! Чтобы избежать шага с общим знаменателем для сложения или вычитания дробей, используйте метод бабочки, чтобы проделать это в уме.

Например: 3/4 + 2/5

Сначала произведите перекрестное умножение : 3 x 5 = 15 и 4 x 2 = 8

Затем сложите два результата, чтобы получить окончательный числитель, 15 + 8 = 23

Чтобы найти знаменатель , умножьте два знаменателя: 4 x 5 = 20

Следовательно: 3/4 + 2/5 = 23/20

Вы также можете использовать этот метод для вычитания дробей.

Тем не менее, пытаетесь понять, как визуализировать каждую цифру в своей голове, чтобы получить ответ? (Источник: Inverse)

Как умножить на 11?

Чтобы отработал 32 x 11, все, что вам нужно сделать, это умножить 32 x 10, затем прибавить 32, так что 320 + 32 = 352.Знаете ли вы, как это сделать в голове ?

Для той же задачи 32 x 11 все, что вам нужно сделать, это прибавить 2 цифры из числа, которое умножается на 11, и поместить их между двумя числами.

Следовательно, 3 + 2 = 5, помещая , в результате чего 5 между 3 и 2, и мы получаем 352!

Если в результате сложения получается число с двумя цифрами , как при умножении 56 на 11, решение простое. 5 + 6 = 11, мы помещаем второй 1 между , 5 и 6 и добавляем вторую 1 к 5.Таким образом, мы получаем 616.

  • Перед тем, как что-то делать, разумно сгруппируйте номера.
  • Сложите единицы, составляющие 10, вместе, чтобы упростить добавление.
  • Сложение или вычитание на 9, 19 или 29, просто добавьте или вычтите на 10, 20 или 30 перед добавлением или вычитанием 1.
  • Деление на число такое же, как умножение на его обратную величину,
  • Чтобы добавить 2 дроби, убедитесь, что у них одинаковый знаменатель.

Точно следуйте этим математическим советам!

Интернет-ресурсы для улучшения вашей умственной арифметики

Интернет — отличный ресурс, который поможет вам улучшить свои математические навыки.Есть множество веб-сайтов, на которых есть более одного урока с викторинами, тестами и упражнениями.

  • BBC Bitesize: BBC предоставляет ресурсы для студентов всех возрастов. Замечательные дети школьного возраста.
  • Khan Academy: на этом веб-сайте есть видео-уроки, а также практические вопросы, которые помогут вам в обучении.

Если вы хотите хорошо освоить математику и арифметику в уме, вам необходимо выучить основные принципы наизусть так же, как вы знаете таблицы сложения и умножения.

Тренируйте свой мозг запоминать, все станет вашей второй натурой, а ваши умственные арифметические способности увеличатся в геометрической прогрессии.

Это, конечно, требует времени и личных обязательств, но результат стоит затрат, потому что у вас будут эти рефлексы на всю оставшуюся жизнь.

Уловки с умственной математикой: калькулятор не нужен!

Быстро! Что будет 14682 умножить на 5? Или 77 умножить на 14? Сможете ли вы возвести 75 в квадрат за три секунды?

Нет, не используйте свои хитрости с калькулятором!

Вы не поверите, но есть быстрые и простые способы решить эти проблемы в уме, сэкономив время, бумагу и батареи калькулятора.

Если у вас есть ребенок, который борется с математикой, или вы просто кто-то, кто хочет улучшить свою математику, мы собираемся поделиться некоторыми умственными математическими приемами, которые сделают вашу жизнь намного проще!

Почему важна ментальная математика?

В таком нагруженном технологиями обществе, как наше, зачем вам нужны простые математические уловки? Почему ты не можешь просто положиться на свои хитрости с калькулятором?

Что ж, вот несколько веских причин.

Уловки с умственной математикой экономят время

Если вы сдаете SAT там, где нельзя пользоваться калькуляторами.Вместо того, чтобы тратить драгоценное время на умножение 1082 на 9 от руки, вы можете получить ответ вдвое быстрее и приложить усилия в другом месте.

Уловки с умственной математикой сохраняют остроту мозга

Да, эти таинственные новомодные калькуляторы бесполезны. Но когда вы слишком полагаетесь на технологии, вы можете просто почувствовать, что все начинает… спотыкаться. Правильно? Это не может быть только я. Есть причина, по которой люди решают судоку, головоломки и кроссворды. Уловки с мысленной математикой — это просто еще одно упражнение для мозга, и оно определенно того стоит.

Это выглядит круче, чем уловки с калькулятором

Честно говоря, это впечатляет и заставляет почувствовать себя кем-то из фильма о Джеймсе Бонде, когда кто-то хочет знать, что такое 273 x 11, и вы можете небрежно сказать правильный ответ, прежде чем кто-то его напечатает. Это немного похоже на академический фокус.

Уловки мысленной математики, которые вы должны знать

Поскольку вы явно все еще читаете, это означает, что вам интересно узнать немного больше о секретном мире чисел.Из всех техник, которыми мы собираемся поделиться, главное запомнить ЭТО:

У каждого трюка есть свои правила, которые заставляют его работать, и вы должны научиться с первого взгляда распознавать, когда число (или пара чисел) соответствует этим правилам.

Готовы? Давайте начнем!

Умножение двузначных чисел на 11

Вы ведь прекрасно знаете, как умножить на 10, не так ли? Просто добавьте 0 в конец числа! Так просто. Но подожди. А как насчет 11? Особенно, если это число вроде 67? Или 81?

Это кажется немного более сложным … но как только вы научитесь этому трюку, все будет проще простого.Считайте это разминкой для вашего математического калькулятора.

Вот шаги:

Посмотрите на число, которое вы умножаете на 11. (Итак, если вы умножаете 36 x 11, посмотрите на 36.) Сложите эти две цифры вместе. (3 + 6 = 9) Вставьте эту цифру между числом из шага 1. (396)

Просто, правда?

Но подождите. Что, если на шаге 2 вы получите что-то вроде 14? Или 18? Как вы справляетесь с подобным?

Ну, немного по-другому, но ненамного.

Давайте попробуем с 86 x 11.

1. Посмотрите на 86. (Звучит знакомо?)

2. Сложите эти две цифры вместе. (8 + 6 = 14)

Хорошо. Итак, теперь у вас есть две первые цифры, верно? У вас есть первая цифра из шага 1 (8, из 86)… и у вас есть первая цифра из шага 2. (1, из 14.)

Вот трюк. Вы собираетесь сложить первые цифры вместе.

3. Сложите первые цифры. (8 + 1 = 9)

Это первая цифра вашего ответа.После этого вы вернетесь к старым, знакомым шагам.

4. Вставьте вторую цифру из шага 2 посередине.

Середина чего именно?

Что ж, следите внимательно. Возьмите новую первую цифру из шага 3 (9), приклейте вторую цифру из шага 2 рядом с ней (4) и закройте второй цифрой из шага 1 (6).

Итак, ваш ответ — 946.

Умножение трехзначных чисел на 11

Итак, теперь вы можете умножить любое двузначное число на 11 в мгновение ока! (Или, может быть, два мигания глаза.)

А как насчет трехзначных чисел?

Процесс очень похож на двузначный… но с одной изюминкой.

Помните, как первый шаг двузначного процесса — это сложение ваших цифр? (Пример: если вы умножаете 26 на 11… 2 + 6 = 8.)

Вы можете подумать, что с трехзначным числом вы просто должны сложить все три числа вместе… но это не так.

Вместо этого представьте свое трехзначное число… ну, давайте представим его, как две сестры, ухаживающие за своим младшим братом.

(Останься со мной.)

Задача: умножить 317 x 11.

Итак, вот где появляется сестра. Число, на котором мы хотим сосредоточиться, — 317.

3 — это Threeresa. Она сестра с рыжими волосами и любит овсяное печенье.

7 — это Sevenie. Она высокая и гибкая, с редкими веснушками, читает допоздна.

Они оба собираются в парк со своим младшим братом Уаном. (Ему один год. Его родители кажутся странными именниками.)

Чтобы правильно умножить этих братьев и сестер, вам нужно сначала разделить их на части, но Одного нельзя оставлять одного. (Ради всего святого, он всего лишь ребенок!)

Так что разделите число на части… но одна из сестер всегда должна цепляться за Единую.

317

Во-первых, Триреза держит Единицу. Давайте сложим их вместе. (3 + 1 = 4)

Тогда у Семи есть Единица. (7 + 1 = 8)

Оба числа застревают посередине… итоговое число выглядит так:

Триреза, Триреза-холдинг-Уан, Семи-холдинг-Уан, Севени.

Или другими словами: 3, 4, 8, 7 -> 3487

Квадрат

Это действительно очень просто — сделать, запомнить и объяснить.

Для этого вам понадобится двузначное число, которое заканчивается на 5. 25, 55, 15, 95 — что угодно. Все они в игре.

Пара вещей, которые следует запомнить:

Ответ всегда, всегда, всегда заканчивается на 25. Вы всегда умножаете первую цифру на следующее по величине число.

Хотите знать, что это значит?

Итак, если вы возводите в квадрат 25, ваш первый шаг — умножить 2 x 3.

Квадрат 55? Умножить 5 x 6.

Квадрат 85? Умножить 8 x 9.

Видите выкройку?

Затем просто добавьте 25 в конец. Серьезно. Это НАСТОЛЬКО просто.

Умножение большого числа на 5

Ух ты. Это было просто, правда? Что ж, вот такой же простой.

Мы уже говорили об известном приеме умножения числа на 10. (Добавить ноль).

Ну, а если умножить на 5? И я говорю о большом числе — например, 2486 или 18067.

Вот простой двухэтапный прием, который может упростить задачу.

Разделите число на 2, умножьте на 10.

Верно? Итак, для 2486 разделите его на 2… что даст вам 1243.

Затем просто добавьте 0… и вы получите 12430.

Разговор о мгновенном!

Умножение большого числа на 9

Один из простейших математических приемов, которым вы можете научиться, — это умножение большого числа на 9. Принцип действия аналогичен уловке №1.4.

Допустим, вы умножаете 230 на 9. Выполните следующие действия:

Умножьте 230 на 10. (2300) Вычтите 230. (2300-230 = 2070)

Просто добавьте ноль и вычтите само число. Вот и все!

Умножение по частям

Используя свой собственный математический калькулятор, вы можете проще умножать числа. Просто нужно делать по частям:

Чтобы найти ответ на 7 x 93, вам просто нужно мысленно умножить 7 x 90 и 7 x 3.Складывая результаты 630 + 21 = 651.

Другой пример — 6 x 215. Уловка будет 6 x 200, 6 x 10 и 6 x 5.

Получится 1200 + 60 + 30 = 1290.

Вычесть путем сложения

Это один из математических приемов, который покажет вам взаимосвязь между сложением и вычитанием.

Принцип этого трюка таков: вместо вычитания выясните, какое число вам нужно добавить, чтобы получить другое число.Совершенно непонятно? Вот пример.

Чтобы ответить, что такое 10-6, подумайте о числе, которое вам нужно прибавить к 6, чтобы получилось 10. Ответ будет 4.

Добавить 1 к двойным

Еще один из множества интересных математических приемов, которыми мы расскажем, — это прибавление единицы к двойным. Это очень простой трюк, которому дети могут легко научиться.

По сути, им просто нужно запомнить двойные числа, такие как 6 + 6, 8 + 8 и т. Д. Как только они это уже запомнили, они могут быстро ответить, что такое 6 + 7, потому что им просто нужно добавить 1.

Умножение чисел, оканчивающихся на ноль

При умножении чисел, оканчивающихся на ноль, вам просто нужно умножить первые числа и добавить нули после них. Для иллюстрации:

200 x 600 равно 2 x 6 = 12

Теперь, когда у вас уже есть базовое число, просто сложите все нули, которые вы посчитали, от 200 до 600. Это будет четыре нуля после 12. Итак, ответ — 120 000. Очень просто!

Вычитание из 1000

Ваш мысленный математический калькулятор справится с этим, потому что это довольно просто.При вычитании любого числа из 1000 вычтите каждое число из 9, кроме последнего, которое следует вычесть из 10.

Вот пример:

1000–495 будет 9–4, 9–9 и 10–5.

Ответом будет 5, 0 и 5. Объедините их, и вы получите 505. Это ваш ответ на 1000 — 495.

Переворот в процентах

Какой самый быстрый способ найти процентное значение числа? Посчитайте в уме процентное соотношение, повернув его.

Пример:

Что такое 4% от 50? Это то же самое, что и 50% от 4.

Что делать, если число, которое вы пытаетесь найти, более сложное, например 17% от 23.

23% из 17 не легче, что бы вы тогда делали?

23% — это почти 25%, поэтому вы можете очень быстро получить приблизительную оценку — 4,25

Но у вас 2% скидка. Итак, что 1% от 17? 0,17

Удвойте, то есть 0,34

Вычтите это из 4,25, и вы получите 3.91.

Заключение

Не так уж и ухмыльнулся, правда? Калькулятор Человек.

И по мере того, как вы будете изучать все больше и больше этих математических приемов, вы станете еще лучше понимать числа, узнаете, как стать лучше в математике.

А теперь вперед — отточите свои мечи мысленной математики! Решите любую возникающую математическую задачу. Мы все болеем за вас.

4.3
6
голоса

Рейтинг статьи

Следующие две вкладки изменяют содержимое ниже.

Здравствуйте! Меня зовут Тодд. Я помогаю студентам спроектировать жизнь своей мечты, обеспечивая учебу, стипендию и карьерный успех! Я бывший наставник в течение семи лет, получатель стипендии в размере 85000 долларов, участник Huffington Post, ведущий разработчик курсов SAT & ACT, ведущий подкаста по исследованию карьеры для подростков, и работал с тысячами студентов и родителей, чтобы обеспечить более светлое будущее в будущем. поколение. Я приглашаю вас присоединиться к моему следующему вебинару, чтобы узнать, как сэкономить тысячи + настроить вашего подростка на учебу, стипендию и карьерный успех!

Топ-10 лучших математических игр в уме [2020]

Последнее обновление 10 сентября 2020 года редакцией

Традиционный способ решения математических задач, вероятно, является наиболее надежным.Однако по мере того, как ребенок растет, его / ее умственные математические способности растут. Обычно предполагают наличие линейного графика развития умственных способностей ребенка по математике по мере того, как он / она переходит в подростковый возраст. По мере перехода в более высокие классы на расчеты отводится меньше времени. Включено больше арифметических операций, а вычисления менее сфокусированы. В целом ожидается, что студенты будут выполнять вычисления среднего уровня, не полагаясь на ручку, бумагу и калькулятор.

Во-первых, мы должны знать, что мы подразумеваем под ментальной математикой?

Мы сразу перейдем к определению, но сначала ответим на этот вопрос: что такое 3 + 3?

Почти все из вас должны были дать правильный ответ и, скорее всего, в течение 2 секунд, даже не касаясь ручки или бумаги.

Реальный вопрос как?

Это потому, что наш мозг уже обучен выполнять подобные простые вычисления. Он уже достиг состояния, когда нам больше не нужны специальные инструменты для выполнения основных арифметических вычислений. Эта способность к математическим вычислениям быстро и без посторонней помощи называется Mental Math.

Ментальная математика — это наша способность выполнять математические вычисления в уме без помощи каких-либо устройств, таких как калькулятор, мобильные телефоны и т. Д.Чем больше мы разовьём умственные математические навыки, тем быстрее наш мозг будет обладать вычислительной мощностью. Уровень умственной математики зависит от объема практики и среды, в которой мы практикуем наши математические навыки.

В целом математика в уме — важный навык, и вы не можете игнорировать его. Дело в том, что не все достаточно хороши, чтобы мысленно выполнять математические вычисления плавно, особенно в случаях с детьми с ограниченными возможностями обучения, такими как дискалькулия. В таком сценарии предпочтительной стратегией является адаптация нового учебного процесса.Если это даже означает, что нужно начинать с уровня 0.

Этот пост был разработан с учетом маленьких учеников, которые испытывают трудности в умственной математике. Одна вещь, которая всегда помогает при решении таких вопросов, как математика, — это смешивать ее с забавой. Есть множество способов превратить математику в увлекательный учебный предмет. Один из них — представить его детям в форме, которая им больше всего нравится.

Да, вы угадали! ИГРЫ. Будь то домашние, уличные, настольные или мобильные игры. Дети учатся во время игры.При этом они развивают аналитические, стратегические и пространственные навыки. Помня об этом, мы составили список 10 лучших математических игр для ума в 2020 году.

1.)

Prodigy Game

Prodigy game — идеальный пример «обучения во время игры». Это позволяет вам практиковать понятия математики в интерактивном режиме. Согласно описанию, Prodigy предоставляет уникальный опыт обучения с помощью интерактивной математической игры, где успех зависит от правильных ответов на вопросы по математике, развивающие навыки.Игроки могут зарабатывать награды, выполнять квесты и играть с друзьями — и все это при изучении новых навыков.

Приложение в основном ориентировано на детей в возрасте от 6 до 12 лет. Его пользовательская база насчитывает более миллиона учителей и 50 миллионов студентов по всему миру. Родители могут следить за успеваемостью своего ребенка по уровням и пониманию понятий. Учителя должны разрешить ученикам 10-минутную игру в классе в качестве награды за выполнение задания. Это мотивирует учащихся и даст им чувство достижения.

Ссылки: Android Playstore | Apple Appstore


2.) Matific Galaxy

Эта игра идеально подходит для детей раннего возраста, у которых развивается интерес к числам. Мультяшные элементы в приложении действительно делают его интерактивным для детей в детском саду. Разработчик утверждает, что игра улучшает результаты по математике на 34% за счет обучения основным математическим навыкам в увлекательной, образовательной и интерактивной форме.

Самое лучшее в Matific — это то, что он согласован с учебной программой, что-то вроде выполнения домашнего задания в увлекательной игровой форме.Обсуждаемые темы: базовый счет, сложение, вычитание, 2D-формы и измерение. Matific Galaxy рекомендуется для детей в возрасте от 6 до 8 лет. Это идеальный образовательный опыт, сочетающий в себе веселье и обучение. В настоящее время его скачали в Google Play более 10 тысяч раз.

Ссылки: Apple Appstore | Google Playstore


3.)

Toon Math

Toon math — это сочетание популярных игр жанра «бесконечный раннер» и математики как образовательного компонента. Игрокам нужно решать математические задачи, бегая и уворачиваясь от препятствий, чтобы спасти своих друзей.Игра отличается впечатляющей механикой, и переход от игры к решению математических операций проходит плавно. Игра проверяет автоматичность ваших умственных математических навыков. Таймер в игре гарантирует, что вы задействуете свои умственные математические навыки.

Великолепная графика и напряженный игровой процесс позволят вашему ребенку увлечься игрой часами. Математика мультяшек подходит практически для любой возрастной группы. Математика мультяшек позволяет вам играть в игру в удобном для вас темпе. Математика мультяшек сейчас доступна в игровом магазине и магазине приложений Amazon.В эту игру играют более 500 000 пользователей по всему миру. Он имеет рейтинг 4,5 звезды в магазине игр для Android.

Ссылки: Android Playstore


4.)

Sushi Monster

Разработанная образовательной командой Scholastic, Sushi Monster — это забавная игра, позволяющая проверить и попрактиковаться в беглости математических фактов. Пользователи должны решить ряд задач сложения и умножения, накормив огромные пронумерованные тарелки суши. Игрокам дается серия произведений и сумм. Им нужно построить правильные уравнения, чтобы накормить монстра в установленные сроки.Чем быстрее они дадут правильное решение, тем выше будет оценка.

Игра проверяет не только умственные математические способности, игроки должны планировать заранее, так как порядок, в котором они выбирают тарелки суши, будет определять, полностью ли они пройдут уровень. Суши Монстр рекомендуется детям от 6 лет и старше. В настоящее время он имеет рейтинг 4,0 звезды в магазине приложений. На данный момент у суши-монстра есть 7 дополнительных уровней, 5 уровней умножения, 4 раунда / уровень и 14 целевых чисел / раунд.

Ссылки: Apple Appstore


5.)

Math 24 — Mental Math Cards

Math 24 позволяет вам практиковать умственные математические навыки с числами и операторами на экране с единственной целью — достичь 24. В игре есть сценический режим и режим скорости. Последний проверяет уровень автоматизма вашего владения математическими фактами. Графика хоть и минималистична, но украшает игровой процесс. Самое приятное то, что он проверяет стратегические способности человека по математике. Дети могут использовать другого оператора в соответствии со своей стратегией, чтобы добраться до 24 числа.

Сценический режим состоит из 15 уровней и 300 хорошо продуманных уровней с разной степенью сложности. В эту игру играют более 100 000 пользователей по всему миру. В настоящее время в игровом магазине он имеет рейтинг 4,3 звезды.

Ссылки: Android Playstore | Apple Appstore


6.)

Spacematics — The Mathematics Arcade Game

Космическая аркада была огромной частью нашего детства, которую мы просто не можем забыть. Мы тратим часы на эти игры. Rasofia games попыталась внести в эту ностальгию дополнительный ингредиент образовательного компонента i.е математика. Пока вы застряли в битве, вы должны быстро ответить на математический тест, который вам предложат в свою очередь. Кампания и против доступны, чтобы занять вас. Игра проверяет умственные способности расчета на каждом шагу. Используемый алгоритм AI гарантирует, что игра будет оставаться сложной для вас в соответствии с вашим темпом.

Ссылки: Android Playstore


7.)

Нажмите кнопку Maths

Hit the Button Maths направлена ​​на улучшение умственной математики у детей от 5 до 11 лет.Игра проста, все, что вам нужно сделать, это найти правильный ответ на заданный вопрос в заданный период времени. Включены различные уровни, охватывающие такие темы, как расписания, числовые связи, факты о делении и квадратные числа. Помимо этого, также рассматриваются четыре стандартных арифметических операции: сложение, вычитание, умножение и деление. В этом есть одна хорошая особенность: вопросы генерируются случайным образом. Следовательно, его можно воспроизводить сколько угодно раз.

Ссылки: Apple AppStore


8.)

Умножение 10 обезьян

Умножение 10 обезьян позволяет вам практиковать свои навыки умножения и свободно владеть им. Тема игры вращается вокруг спасения пойманных обезьян путем решения задач умножения. Приложение действительно увлекательное. По мере прохождения игра становится сложной, в зависимости от темпа и уровня сложности.

В игре 12 мини-игр, предлагающих разнообразие тренировочных столов от 2 до 12. Игра доступна на английском, испанском, немецком и финском языках.Этим приложением пользуются около миллиона игроков.

Ссылки: Android Playstore | Apple Appstore


9.)

Monster Math

Monster Math — это образовательная приключенческая платформерная игра, которая улучшает более 70 математических навыков, включая сложение, вычитание, умножение, деление и дроби. Геймплей включает в себя руководство игроком, задавая ему ответы на математические уравнения, чтобы убивать монстров и препятствия. Лучшая часть игры — это возможность настройки. Вы можете настроить уровень игры в зависимости от темпа.Он охватывает возрастную группу учащихся от KG до 5 класса. Согласно описанию игры:

Monster Math предлагает что-то для детей в каждом классе начальной школы —

✓ Детский сад — Базовое распознавание формы, добавьте в пределах 5

✓ Уровень 1 — сложение в пределах 10, 20, вычитание

✓ 2 класс — Сложение и вычитание двузначных чисел, таблицы умножения.

✓ 3 класс — Умножение, деление. Сложение и вычитание двузначных чисел в пределах 100, мысленно.

✓ 4 класс — сложение и вычитание трех цифр, таблицы умножения до 20, задачи деления

✓ 5 класс — продвинутая арифметика, простые и множители и умножения, дроби — эквивалентность, сравнение и представление.

Разработано Makkajai: Math Games для 1-го, 2-го, 3-го, 4-го классов , Monster math была установлена ​​на более чем 100 000 устройств по всему миру. В настоящее время он имеет рейтинг 4,0 звезды в игровом магазине.

Ссылки: Android Playstore | Apple Appstore


10.) Тройки!

Threes — это увлекательная игра-головоломка, в которой проверяются стратегические математические способности человека. Пользователи должны составить тройку, и она умножается, проводя по блокам чисел, размещенным на доске.Числа добавляются при нажатии на границу доски. Игроки должны составлять числа при определенных правилах и условиях. По мере прохождения игры шаги становятся ограниченными из-за ограничений движения. Успех зависит от предвидения игрока в игре. Threes — довольно популярная игра, в которую сейчас играют около миллиона человек.

Ссылки: Android Playstore | Apple Appstore


Поделитесь словом

Если вы найдете этот пост полезным, пожалуйста, помогите нам распространить информацию.Поделитесь публикацией с друзьями, семьей и коллегами. Не забывайте подписываться на наши обновления. Любые предложения и рекомендации настоятельно рекомендуются. Вы можете связаться с нами через контактную форму, и мы свяжемся с вами в ближайшее время.

Мысленные вычисления и математические рассуждения

20 июня 2016

Время чтения: 2 минуты

Введение

Можете ли вы посчитать 340 x 32 за минуту?

Многие из нас склонны думать, что хорошие математические способности — это умение быстро считать.Мысленный расчет важен.

Это восприятие подкрепляется популярными средствами массовой информации и развлекательными каналами, где людей, которые умеют быстро подсчитывать, называют гениями.

Математика — это гораздо больше, чем просто вычисления. Умение быстро считать — это лишь часть математических способностей в целом.

Мысленные вычисления используются для вычислений, основанных на понимании и знании математических свойств и взаимосвязей.

Математическое мышление определяется как процесс принятия решения или решения с использованием критического, творческого и логического мышления.

Рассуждение включает понимание доказательств и оценку аргументов. Ментальный расчет без математических рассуждений неуместен.

Математическое мышление, исследование, вопросы, систематическая работа, визуализация, объяснение, обобщение, обоснование, доказательство, математические рассуждения — все это в основе математического мышления.

Развивайте математические навыки в уме; такие как любопытство, сотрудничество, находчивость и устойчивость.

Как рассуждения важны в умственных расчетах-PDF

Учебная платформа

Cuemath содержит тщательно разработанные симуляторы, помогающие учащимся визуализировать концепции. Этот блог поможет нам понять, насколько важны рассуждения в ментальных вычислениях. Вот загружаемый PDF-файл, чтобы узнать больше.

📥 Важность рассуждений в умственных расчетах-PDF

Загрузить

Также читайте,


Шакунтала Деви: Человек-компьютер

Шакунтала Деви родилась 4 ноября 1929 года в Бангалоре, штат Карнатака.У нее был беспрецедентный талант в вычислении сложных математических чисел. Она доказала свой исключительный талант в арифметической математике на своих математических выставках по всему миру в очень нежном возрасте.

Ее превосходное мастерство принесло ей известное имя «Человек-компьютер». Шакунтала Деви также была автором и продемонстрировала свою мудрость в книгах по астрологии, головоломкам и математике.

Она заставила нашу страну гордиться во всем мире, обеспечив себе место в «Книге рекордов Гиннеса» за свой интеллектуальный математический талант.Мотивационный оратор, который просветил жизнь многих людей в направлении математики.

Подробнее о Шакунтала Деви.


Важность математических рассуждений

Студенты признают, что математика имеет смысл и может быть понята с развитием математического мышления.

Они учатся оценивать ситуации, выбирать стратегии решения проблем, делать логические выводы, разрабатывать и описывать решения и узнают, как эти решения могут быть применены.Те, кто занимается математическими рассуждениями, могут размышлять над решениями проблем и определять, имеют ли они смысл.

Некоторые из лучших математиков мира обладают средним уровнем умственных расчетов. Кроме того, способность быстро считать почти никогда не проверяется на конкурсных академических или профессиональных экзаменах.

Например, на одном из самых конкурсных экзаменов в мире — IIT JEE (совместный вступительный экзамен) — проверяется не способность быстро считать, а способность мыслить, исходя из первых принципов.

Учитывая это, способность быстро рассчитывать — полезный навык, но не обязательный навык. Детей нужно учить чему-то гораздо более фундаментальному.

Проиллюстрируем это на примере.

Ритеш * был учеником 6-го класса, который умел считать исключительно быстро, потому что он был частью одной из этих вычислительных программ, где они учили детей, как использовать механическое счетное устройство для быстрых расчетов. Он мог без труда умножать двузначные числа в уме.

Во время нашего общения с ним мы задали ему этот вопрос: Если цена книги составляет Rs. 18, сколько будет стоить двенадцать таких книг? В ответ на этот вопрос он спросил нас: следует ли мне складывать эти числа или мне следует их умножать?

Это неудачный пример того, что происходит, когда вы учите детей механически считать, но не учите их думать или применять.

Ритеш мог вычислять намного быстрее, чем средний взрослый, но он не мог справиться даже с базовыми приложениями этих вычислительных навыков.

В таком сценарии каждый вынужден задать этот вопрос. Какой смысл учить ребенка вычислять с помощью механического устройства, если в этот процесс не вовлечено мышление? Что может быть лучше цифрового калькулятора?

Вот еще один пример последствий обучения детей механическому расчету.

В ходе опроса Cuemath группе детей 6 и 7 классов был задан следующий вопрос: если все числа от 21 до 31 перемножить, какой будет цифра единицы произведения? Все эти дети в течение последних месяцев посещали различные вычислительные программы.

Большинство детей ответило на этот вопрос, чтобы прямо произвести умножение: 21 x 22 = 462, 462 x 23 = 10626 и так далее. Однако ни один студент не осознал, что ответ очевиден: в продукте есть 30, поэтому цифра единиц продукта будет 0.

Посещение этих программ настолько привыкает детей к самому процессу вычислений, что они теряют способность рассматривать задачу с любой другой точки зрения.


Заключение

Обучайте своего ребенка основам и используйте математические стратегии в уме, чтобы улучшить его навыки и решать сложные вычисления в уме.Изучение и практика математики могут улучшить умственные вычисления.

Если уделять большое внимание основам и знакомить детей с логическими взаимосвязями между различными математическими идеями, дети влюбляются в математику и, следовательно, у них хорошо развиваются мыслительные способности и математические вычисления.

«Cuemath фокусируется на создании мыслителей, а не калькуляторов».


О компании Cuemath

Cuemath, удобная для учащихся платформа математики и кодирования, проводит регулярные онлайн-классы для преподавателей и развития навыков, а их приложение Mental Math для iOS и Android — это универсальное решение для детей, развивающее несколько навыков.Ознакомьтесь со структурой Cuemath Fee и подпишитесь на бесплатную пробную версию.


Часто задаваемые вопросы (FAQ)

1. Как быстро выполнять мысленные вычисления?

Вот уловки для мысленного вычисления:

  • Добавление больших чисел. Сложить в уме большие числа может быть сложно
  • Вычитаем из 1000
  • 5-кратное умножение любого числа
  • Отдел трюков
  • Умножение на 9

2.Что такое математические рассуждения?

Математическое мышление определяется как процесс принятия решения или решения с использованием критического, творческого и логического мышления.


Внешние ссылки

.

Share Post:

About Author

alexxlab

Recommended Posts

6 сентября, 2021
Игры в детском саду для средней группы: Катотека развивающих игр для детей 4-5 лет | Картотека (средняя группа) на тему:
5 сентября, 2021
Размеры обуви для малышей таблица: 404 Not Found 1 — дополнительная информация Mothercare
4 сентября, 2021
Часи телефон для дітей: интернет-магазин цифровой и бытовой техники и электроники, низкие цены, большой каталог, отзывы.
3 сентября, 2021
Рима имя полное: Значение имени Римма (Рима) для девочки, характер и судьба.
2 сентября, 2021
Видео массажа половых органов: %d1%8d%d1%80%d0%be%d1%82%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b9 %d0%bc%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0%d0%b6 %d0%bf%d0%be%d0%bb%d0%be%d0%b2%d1%8b%d1%85 %d0%be%d1%80%d0%b3%d0%b0%d0%bd%d0%be%d0%b2 %d0%b2%d0%b8%d0%b4%d0%b5%d0%be — 0 видео. Смотреть %d1%8d%d1%80%d0%be%d1%82%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b9 %d0%bc%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0%d0%b6 %d0%bf%d0%be%d0%bb%d0%be%d0%b2%d1%8b%d1%85 %d0%be%d1%80%d0%b3%d0%b0%d0%bd%d0%be%d0%b2 %d0%b2%d0%b8%d0%b4%d0%b5%d0%be
2 сентября, 2021
Детские размеры одежды сша таблица россия: Таблицы соответствия размеров мужской, женской, детской одежды и обуви. Размеры : США, Европа, Россия
1 сентября, 2021
Лактозная недостаточность симптомы у грудничка: Лактазная недостаточность у грудничка: симптомы и диагностика
1 сентября, 2021
Условие задачи по математике: Краткая запись условия задач в 1-4 классе начальной школы

No comment yet, add your voice below!

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован.