Как быстро выучить правило по математике за 5 минут: как быстро выучить правила по математике — 25 рекомендаций на Babyblog.ru

Содержание

как быстро выучить правила по математике — 25 рекомендаций на Babyblog.ru

Не стоит ребенка 3 лет загружать по полной, приступая к обучению математики. Многие родители, совсем уж втянувшись в самообучение малыша, начинают учить считать его до ста и проводить с ним занятия которые проводят уже в школе, в начальных классах. Это явный перебор мамы! Ведь малыш даже если выучит то, что вы ему вбиваете в голову, но это не значит, что он поймет это. Ведь в три года у малыша совсем ограниченные возможности как эмоциональные, так и умственные. И это все необходимо учитывать при организации занятий с малышом.

Пусть сначала математика для детей 3 лет станет еще одной игрой одной из тех, что вы проводите каждый день.

Математика для детей 3 лет: учимся считать

Итак, начнем. Сначала мы перечисляем: а сколько у нас глазок, ручек, ножек и т.д. Ведь для малыша в это время «один, два» это уже счет до двух. Это уже очень большой прорыв для малыша. После чего нужно переходить к высшей математике, начинаем учить считать пальчики. Сначала считаем пальчики на одной ручке, а потом уже на обеих. Когда будете считать — загибайте пальчики, можно для этого применять любые стихи и потешки нужной направленности. Объясните малышу, что такое ноль, когда например все пальчики спят. Считайте с крохой трех лет игрушки: мишек и зайчиков, кукол, паровозиков и иных игрушек. Не нужно бояться вводить элементы математических действий и рассказывать малышу, что такое число и из чего оно состоит. К примеру, положите перед малышом фрукты. Например, четыре груши и три яблока. Пусть малыш сам усвоит, сколько предметов лежит перед ним, сколько, одних фруктов, а сколько других. Каждый малыш в этом возрасте любит что-то складывать, переносить, нанизывать с одного места на другое. Для обучающих игр нужно использовать этот факт. Пусть малыш перебирает предметы руками, а вы будете вести счет. Можно дать волю крохе считать ложки на кухне. Если малыш уже добрался в своих любознательных поисках и до книжек на полках, дайте ему посчитать книги. Пусть он посчитает книги маленькие, а потом большие. А если малышу понравятся бабушкины бусы, также включите его в игру в счет.

Математика для детей 3 лет: логика как часть математики

Всем известно, что логика и математика для детей 3 лет никак не могут друг без друга быть. Способности к математике можно измерить возможностями логического мышления. Развитие мышления у деток можно поделить на три этапа: образно-действенное, наглядно-действенное и словесно-логическое.

До трех лет малыш мыслит руками. Ему просто необходимо прожить данный этап по полной. Не нужно торопить кроху все постигнуть сразу и быстро. Это невозможно. Хотя логика в этом возрасте все-таки включается, пусть и не всегда. Начать нужно с примеров в жизни, а не самой математики. Ребенок постоянно наблюдает, что происходит вокруг него. Это могут быть предметы в быту, явления природы, настроение людей его окружающих, поведение домашних животных. И в это время в его голове появляются мысли «А почему?». Во всем есть свои причины и следствия. Поэтому просто необходимо обращать внимание малыша на то, что творится вокруг него.

Например, можно поиграть в игру, развивающую логическое мышление «А, что будет, если…?». Можно задавать вопросы крохе. Например, такие: «как тебе кажется, что будет, если воздушный шарик отпустить в воздух, опустить мяч в лужу или усесться на мокрое полотенце и т.д. И ждите, что ответит вам малыш. У него, конечно, есть своя железная логика и не факт что он ответит правильно с вашей точки зрения. Но все же все варианты ответов нужно выслушать. В любом случае объясняйте только самые простые явления, сложные даже не затрагивайте. Не начинайте сразу с заучивания больших чисел. Пусть это сначала будут числа до десяти, потом можно перейти до двадцати и т.д. Не проверяйте малыша, знает он или нет. Если вы заметили, что ребенку стало не интересно заниматься с вами, то нужно вернуться назад. Так как если малышу неинтересно, значит, он потерял нить понимания. Повторив старый материал, малышу опять станет все интересно.

Изучая математику для детей 3 лет не нужно сразу в малыша запихивать разные знания: про красные точки Домана, пособия Зайцева и подобное. Лучше ребенок будет потихоньку идти к знаниям, но уверенно, чем возьмет слишком много и просто устанет и быстро забудет. Не знакомьте малыша с цифрами раньше периода, когда он сможет самостоятельно освоить понятие «количество». Когда крохе станет понятно, что такое один, два и другие числа, тогда только можно вводить что-то более сложное. Когда малыш начнет использовать эти цифры в игре, сказках и общении тогда можно уже начать учить малыша прибавлять, отнимать и т.д.

В играх с малышом вы можете поговорить о количестве.

Наиболее универсальным пособием обучающим математике малыша являются пальцы. Да, да, обычные пальцы. Все-таки путь человечества к 10-ичной системе прошел именно от пальцев человека. Начать нужно с одной руки, пересчитывая пальчики, прятать по несколько и считать, сколько же осталось.

После этого нужно прятать все пальчики и знакомиться с понятием нуля. Далее нужно отделять одни пальчики от иных и выяснять, что пять состоит из одного и четырех или из двух и трех. После этого можно начать добавлять 2-ую ручку. К примеру: 1-ин пальчик левой руки пришел в гости к пальчикам правой руки. И в итоге стало шесть пальчиков. После этого к ним пришел еще 1 пальчик, и их в итоге стало семь и др. Или может прийти в гости сразу по 2-3 пальчика, а вы узнавайте, сколько же их стало.

Нужно пересчитывать абсолютно все, во что вы играете. Для этой цели нужно устраивать специальные занятия, усаживая за парту и вытаскивая из портфеля счетные палочки. Играя с малышом, говорите ему: «Здесь живет курочка, здесь два слоненочка». Или: «Сколько зверушек поедет на этом поезде?». И сами отвечайте, чтобы малыш начал понимать, как нужно отвечать на такой вопрос: «Три лошадки, два кота, один верблюд и др.». Нужно специально создавать игровые ситуации, в которых герой будет что-то считать и пересчитывать или давать другой игрушке или человеку необходимое количество цветов, грибов, бегемотов и всего подобного. В каждой игре можно давать элементы математических действий, знакомить малыша с составом числа. То есть вы как будто разыгрываете в лицах задачу из математики для детей 3 лет и сами же решаете ее на глазах у малыша, всеми доступными для него способами.

О считалочках

Эта игра познакомит ребенка с порядковым счетом. Для этой игры приготовьте игрушки.

Процесс игры: нужно поставить на столе в один ряд игрушки. Скажите, что в гости придет мудрая сова и будет играть с вами в игру. Следует правильно отвечать, кто стоит на 1-ом, 2-ом и т.д. местам. Считайте слева направо. Например: «Кто стоит между зайчишкой и медвежонком?». Ответ: «Здесь стоит белка. Она вторая». И тому подобное. Обратить внимание нужно и на то если игрушки считать правильно: справа налево, то те игрушки, которые были первыми, станут в итоге последними.

Закрепите полученные знания: можно оставить игрушки друг за другом, то есть паровозиком. Вы все дома? Можно поиграть в паровозик. Кто будет первым? Папа или мама?

Решать это должен ребенок. Стоит обращать внимание и на то откуда ведется счет.

Нужно выяснить, кто стоит на втором месте: бабушка, мама. А кто на третьем? А если паровозом будет последний вагон, что тогда изменится, каким будет порядковый счет?

Если вы занимаетесь своими делами на кухне, можно поиграть в новую игру. Поставить на стол разную посуду: чашку, тарелку, ложку и др. Нужно спрашивать, что стоит на 1-ом, 2-ом, 3-ем месте. Можно менять посуду местами. Теперь они и по счету будут уже иными.

Количественным составом является состав из единиц, он не меняется. А порядковым составом может стать иное количество, если вы будете считать в ином направлении. Не путайте только эти понятия. Математика для детей 3 лет интересна и увлекательна, откройте этот мир для ребенка.

Как быстро выучить теорему и доказательства

Студенты сталкиваются с множеством проблем, когда речь идет о запоминании теорем.

Почему?

Потому что у них сложные утверждения, и даже студенты даже не пытаются запомнить их.

Вы должны запомнить утверждение, если хотите выделиться из толпы.

Вы можете подумать, что я собираюсь вам лгать, но это не так, потому что я получил по математике 75/75 баллов в 9-м классе, и 74/75 баллов в 10-м классе. Здесь я собираюсь поделиться тремя советами.

Я расскажу вам всё, что повлияло на то, чтобы получить такие отличные оценки в теоремах, а также во всем предмете математики.

Совет 1: необходимо понять основы теоремы

Многие студенты не понимают основы формулировки теоремы и сразу переходят к запоминанию, что создает огромные проблемы, поэтому рано или поздно студенты забывают.

Это правило применяется везде – если вы не знаете основ, у вас больше шансов столкнуться с проблемами в понимании основных понятий.

Давайте подойдем к делу.

Первая строка большинства утверждений теоремы перед запятыми – это строка «ДАНО», а вторая – «ДОКАЗАТЬ».

Если в теореме нет этих двух строк, используйте слово «ТО», которое будет действовать как разделитель «ДАНО» и «ДОКАЗАТЬ».

Иногда может быть наоборот, и «ДОКАЗАТЕЛЬСТВО» может быть написано до «ДАНО».

Я знаю, что вы не поймете без примера. Посмотрите на изображение ниже.

Первое часть утверждения перед запятой – «ДАНО», а после слова «ТО» — «ДОКАЗАТЬ».

Довольно просто, правда?

Я говорю вам снова, надо запоминать утверждение, в противном случае многие связанные теоремы могут испугать вас.

Вот еще один трюк для вас, ребята!

СУС обозначает сторона, угол и сторона. Это означает, теорема с решением треугольника была доказана.

Какое это имеет отношение к быстрому запоминанию теорем?

Это связано с тем, что многие теоремы кажутся одинаковыми, потому что многие утверждения имеют одни и те же слова, но у них разный порядок с разными «ДАНО» и «ДОКАЗАТЬ».

Эта вещь поможет вам определить, какая это теорема.

Если вы знаете, что это за теорема, то у вас больше шансов нарисовать ее геометрическую диаграмму, «ДАНО» и «ДОКАЗАТЬ». Которые держат половину отметок.

Довольно здорово, правда?

Совет 2: уделяйте до 30 минут в день для повторения теорем – поддерживайте связь между нейронами

Всем известно, что наш мозг находится в постоянном состоянии забывания, что очень хорошо для нас.

Хорошо для нас?

Да, в противном случае мы будем заняты постоянными мыслями и беспокойствами, которые сделают нашу жизнь невыносимой.

Важно сказать мозгу, что важно, а что нет.

Потому что у нас обычно есть два типа памяти:

  • краткосрочная память;
  • долгосрочная память.

Краткосрочная память охватывает период от нескольких секунд до нескольких минут. Это то, что мы слышим и видим, когда говорим. Это не останется в нашем мозгу, пока мы намеренно не обратим на это внимание.

Другой тип – это долгосрочная память, которая остается в мозгу в течение более длительного периода времени, и это происходит только в том случае, если мы продолжаем это повторять. Вы можете помнить свой номер телефона, потому что вы видели его много раз.

Итак, если вы хотите, чтобы теорема оставалась в вашем сознании дольше, вам нужно выделить 30 минут в день для ее повторения.

Когда я был в 10-м классе, мой автобус приходил через 20 минут после закрытия школы. И я использовал это время для повторения теорем.

Даже если это и кажется странным, когда все остальные ученики тратят время на сплетни, вы проводите время со своим лучшим другом – книгой.

Совет 3: записывайте доказательство на бумаге, чтобы активировать все чувства

Наблюдали ли вы когда-нибудь, что чем больше чувств вы вовлекаете во что-то, тем более запоминающимся это становится.

Хорошо! Вам нужен пример.

Прочитанная книга может забыться, но фильм, в котором есть разные звуки, визуальные сцены и некоторые чувства, вы хорошо помните. Правильно?

То же самое касается теорем. Если вы пишете то, что вы запомнили, вы, скорее всего, будете думать об этом. Потому что ваши руки пишут и чувствуют. А глаза видят.

Вот трюк! Вы можете сделать это более запоминающимся, если приложите некоторые воспоминания и чувства к этой теореме?

Как это возможно?

Это возможно, когда используются некоторые воображаемые символы.

Например, когда в одной теореме говорится, что угол A совпадает с углом B, вы можете представить, что есть два динозавра, которые равны по размеру.

Вы можете озвучить их, или представить, как они говорят голосами ваших лучших друзей. То же самое касается других углов и сторон треугольника.

Как выучить таблицу умножения легко и быстро

1. Взломайте систему

Обычно таблица умножения на обратной стороне школьных тетрадок выглядит так.

Фото: Ramif / Depositphotos

Один вид этих бесконечных столбиков с цифрами способен вогнать энергичного младшеклассника в отчаяние. Поэтому без сомнений берите жирный маркер и на глазах ребёнка перечёркивайте математическую пытку. Это не просто перфоманс, а способ создать позитивный настрой.

Вместо сложных примеров предложите школьнику таблицу Пифагора.

Это и есть настоящая таблица умножения. Покажите ребёнку, насколько легко ею пользоваться.

Результат умножения двух цифр — это число, которое находится на пересечении строки и столбика с соответствующими цифрами. Например, чтобы умножить 3 на 4, достаточно мысленно провести две линии: одну горизонтальную от цифры 3 в левом столбике, и вторую вертикальную — от цифры 4 в верхней строке. Результат — 12.

2. Объясните, что задача в два раза проще, чем кажется

Вместе умножьте 3 на 4. А теперь предложите ребёнку поменять цифры местами: выбрать 3 не в вертикальном столбике, а в горизонтальной строке. А 4, соответственно, в столбике слева. Обратите внимание, что результат будет тем же. И 3 × 4, и 4 × 3 равно 12.

Это правило называется свойством коммутативности. Или детским языком «от перемены мест множителей результат не меняется».

Не надо запоминать, сколько будет 3 × 4 или 4 × 3. Достаточно выучить, что цифры 3 и 4 в любом порядке при умножении друг на друга дают 12.

Из свойства коммутативности следует простой вывод. Таблица умножения — в два раза меньше и проще, чем кажется. Если вы знаете, сколько будет 4 × 7, значит, вам автоматически известно, сколько будет 7 × 4. Вам не надо это дополнительно учить.

3. Помогите ребёнку понять физический смысл умножения

Это можно сделать, рисуя на таблице прямоугольники со сторонами, соответствующими умножаемым цифрам.

Например, вот так можно показать, что такое 2 × 4 — это два ряда по четыре клеточки в каждом.

Предложите ребёнку сосчитать, сколько клеточек помещается в получившемся прямоугольнике. Так он сам обнаружит, что 2 × 4 = 8.

Отсканируйте или распечатайте несколько копий таблицы Пифагора и вместе со школьником рисуйте другие прямоугольники — горизонтальные, вертикальные, маленькие и большие, подсчитывая, сколько в них клеточек. Таким образом вы заодно задействуете зрительную память: вспоминая, сколько будет, например, 3 × 4, ребёнок представит себе соответствующую фигуру — и легко ответит.

4. Найдите в таблице закономерности

Когда ребёнок самостоятельно обнаруживает закономерность, он запоминает её навсегда. Это более простой и эффективный способ освоить таблицу умножения, чем зубрёжка.

Вот некоторые закономерности, на которые стоит обратить внимание.

  • При умножении на 1 любая цифра остаётся той же.
  • Умножение на 2 — это просто цифра, к которой прибавили её же. Например, 3 × 2 означает, что к цифре 3 прибавили 3. 8 × 2 значит 8 + 8.
  • Все примеры с умножением на 5 имеют результат, который оканчивается на 5 или на 0.
  • Чтобы умножить на 5 любое чётное число, надо взять его половинку и приписать к ней 0. Например, 6 × 5: берём половинку от 6 — это цифра 3 — и приставляем к ней ноль: получается 30.
  • При умножении на 9 сумма цифр в результате обязательно будет равна 9. Например, 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9). 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9). И так далее.
  • Чтобы умножить любое число на 10, достаточно пририсовать к нему справа ноль.

5. Учите небольшими порциями

Не нужно пытаться за один присест вызубрить всё. Начните с умножения на 1, 2 и 3 и посвятите изучению каждой такой темы день или два. Так вы постепенно подготовите ребёнка к усвоению более сложной информации.

Когда школьник разобрался и усвоил самые простые столбцы, переходите к числам посложнее: сначала к умножению на 4–7, а затем — на 8–9.

6. Повторяйте

Чем чаще, тем лучше. Сначала спрашивайте по порядку, а когда ответы станут уверенными — вразброс. Следите и за темпом: поначалу давайте больше времени на размышление, но постепенно просите ребёнка отвечать быстрее.

7. Распечатайте или купите обучающие плакаты

Лучше несколько. Развесьте их в тех местах, где ребёнок проводит много времени — в детской (игровой зоне), над рабочим столом, на холодильнике.

Плакаты должны быть большими и яркими. Можно использовать и те, на которых изображена не таблица Пифагора, а стандартные примеры. В любом случае ребёнок будет цепляться взглядом за красочное изображение, и оно закрепится в памяти.

8. Научите ребёнка математическим фокусам

Вот несколько простых примеров.

Фокус с умножением на 7

Вам понадобятся несколько игральных кубиков (костей). Скажите ребёнку, что, сколько бы костей он ни выбросил, вы сразу же скажете сумму точек на их верхних и нижних гранях — даже несмотря на то, что низ кубиков не видно.

Секрет прост: кубики устроены таким образом, что сумма точек на верхней и нижней поверхностях всегда равна 7. Таким образом, чтобы узнать правильный ответ, достаточно умножить количество брошенных кубиков на 7.

Предложите ребёнку показать фокус брату или сестре, бабушке с дедушкой, друзьям. Пусть школьник меняет число кубиков. Это поможет ему закрепить в памяти умножение на 7.

Фокус с умножением на 9

Фото: sqback / Depositphotos

Поверните обе ладони к себе. Перед вами окажутся 10 пальцев. Мысленно пронумеруйте их от 1 до 10: большой палец левой руки — 1, указательный — 2 и так далее, вплоть до большого пальца правой руки, который будет соответствовать 10. Дальше действуйте так.

  • Выберите цифру, на которую хотите умножить 9.
  • Прижмите соответствующий ей палец вниз.
  • Посчитайте, сколько пальцев останется слева от прижатого — это будут десятки в искомом ответе. Справа — единицы.

Например, вам нужно умножить 9 на 2. Вы прижимаете второй по счёту палец — левый указательный. Справа от него остаётся 1 палец (количество десятков), слева — 8 (количество единиц). Правильный ответ: 9 × 2 = 18.

9. Покажите, что математика полезна

Детям, да и взрослым, сложно запоминать абстрактные вещи — те, что не применяются в обычной жизни. Ваша задача — продемонстрировать ребёнку, что таблица умножения очень даже полезна. Это можно сделать разными способами.

Например, предложите школьнику, собирающемуся на прогулку, угостить друзей конфетами или печеньем. «На площадке тебя ждут Катя, Вася, Платон и Ира. Каждому из них ты собираешься дать по 2 конфеты. Сколько конфет тебе надо взять?»

Другой вариант: пусть ребёнок посчитает общее количество колёс у проезжающих мимо шести автомобилей. Или выяснит, сколько людей пойдёт на пикник, если вы собираетесь встретиться четырьмя семьями, в каждой из которых по три человека.

10. Играйте в математику

Сегодня можно купить множество обучающих пособий с красочными картинками и продуманными логическими задачами. Благодаря таким упражнениям обучение превращается в увлекательную игру. Но играть можно, и не тратясь на книжки.

Используйте готовые игры с кубиками

Подойдёт любая бродилка, в которой игрок продвигается на то количество клеток, которое указывает брошенный кубик. Скажите ребёнку, что сегодня все броски считаются двойными (или, положим, тройными). Как правило, детям очень нравится идея проходить в два или три раза дальше, чем показывает кубик.

Чтобы добавить интереса в игру, регулярно пытайтесь смошенничать. Например, говорите: «Так, у меня выпало 4, значит, я должен пройти в два раза дальше… На 10 клеточек!» Пусть ребёнок вас поправляет.

Предложите ребёнку опередить калькулятор

Вам понадобятся всё те же игральные кубики (если ребёнок учит умножение от 1 до 6) или колода игральных карт без картинок (если речь об умножении цифр от 6 до 10). Пусть школьник бросает два кубика или вытягивает две карты из колоды.

Увидев цифры, вы перемножаете их на калькуляторе, а ребёнок проделывает ту же процедуру в уме. Кто быстрее справится, тот получает очко.

Игра может длиться, например, до 7 очков. Победитель получает оговорённый заранее приз.

11. Не превращайте обучение в стресс

Нередко, контролируя детскую учёбу, родители слишком увлекаются и совершают одни и те же ошибки. Вот чего нельзя делать ни в коем случае.

  • Заставлять ребёнка заниматься, если он не хочет. Попытайтесь мотивировать: учёба должна быть интересной, а не превращаться в пытку.
  • Ругать за ошибки и пугать плохими оценками.
  • Ставить в пример одноклассников. Когда тебя с кем-то сравнивают, это неприятно. И нередко вызывает протест: «Раз я хуже, то вообще ничего учить не буду!»
  • Учить сразу всё. Ребёнка легко напугать и утомить большим объёмом новой информации.
  • Игнорировать успехи. Хвалите ребёнка, когда он справляется с заданиями. Это снизит стресс и вызовет стремление учиться дальше.

Этот материал впервые был опубликован в январе 2017 года. В июле 2020-го мы обновили текст.

Читайте также ✂️✏️📐

Как делать домашнее задание быстрее и эффективнее, быстро выучить уроки

Как должно быть

Министерство образования (сейчас — Министерство просвещения) установило правила, сколько времени школьники разных возрастов должны тратить на домашние задания:

  • 1 класс — домашки отсутствуют;
  • 2–3 классы — не более 1,5 часов;
  • 4–5 классы — 2 часа в день;
  • 6–8 классы — не более 2,5 часов;
  • 9–11 классы — максимум 3,5 часа в день. 

Эти правила содержатся в СанПиНе 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» и письме Министерства образования РФ от 22 февраля 1999 г. №220/11-12.

Рекомендуется выполнять домашние задания с 15–16 часов — это время считается наиболее продуктивным. Начинать делать уроки лучше с предмета средней трудности и устраивать небольшие перерывы после каждой достигнутой цели. Запрещено давать задания на выходные. 

Как на самом деле

В документах написано всё четко и правильно, но тем не менее практически каждый ученик и родитель задается вопросом, как быстрее делать уроки, потому что в нормативы мало кто укладывается. Школьные реалии таковы, что дети тратят на домашние задания гораздо больше времени, чем положено, и вот почему: 

  • На дом задают всё, что не успели пройти на занятиях. Урок длится всего 45 минут, 30 процентов из которых занимают организационные вопросы.
  • Учителя не всегда хорошо объясняют материал. Разбираться с непонятными моментами приходится дома вместе с родителями.

Согласно исследованиям международной Организации экономического сотрудничества и развития, Россия занимает первое место в мире по объёму и сложности школьных домашних заданий.

Чтобы снизить нагрузку и делать домашние задания быстро, родители вынуждены делать уроки вместе с ребёнком или отдать его в группу продлённого дня. Но продлёнки действуют не во всех школах и, как правило, платные. 

<<Форма с консультацией>>

Как легко и быстро делать уроки: основные правила

Для того, чтобы выполнение домашних заданий не превратилось в удручающую рутину и можно было успеть сделать все уроки, есть несколько универсальных рекомендаций, которые подходят большинству школьников:

  • Позаботьтесь об удобном рабочем месте. Высота стола должна быть комфортной для ребёнка, стул — регулируемым, чтобы он не ёрзал и мог сосредоточиться на заданиях. Ступни должны опираться на пол, если они не достают до пола, добавьте подставку под ноги.
  • Усилить концентрацию внимания помогает порядок на рабочем столе, чтобы разбросанные книги и тетради не отвлекали ребёнка, и он легко мог найти нужную ему вещь.
  • На время выполнения домашних заданий не нужно отвлекаться на мобильный телефон, соцсети, переписки в мессенджерах и игры, лучше перевести телефон в режим «Не беспокоить» или убрать его совсем.
  • В идеале, чтобы быстро делать домашние задания, лучше приступать к ним сразу после уроков, пока в памяти сохранилась вся важная информация.
  • Важно распределить задания по степени срочности и начать с тех задач, которые сложнее и требуют большей концентрации внимания. После этого можно приступить к более лёгким задачам.
  • Не забывайте об отдыхе — небольшие перерывы помогут восстановить работоспособность и эффективнее выполнять домашние задания. Можно воспользоваться принципом Pomodoro из тайм-менеджмента и чередовать выполнение заданий и отдых, например, 20 минут поработали и 5 минут отдохнули.

Надеемся, что наши рекомендации помогут вашему ребёнку выучить уроки в срок и больше успевать.

Источник: unsplash.com / @anniespratt 

Как снизить нагрузку и делать домашние задания быстрее

Главная причина многочасовых «посиделок» с уроками — отсутствие индивидуализации. Слишком много дисциплин, и каждый педагог задаёт по максимуму.    

В домашней онлайн-школе «Фоксфорда» учебная нагрузка гораздо меньше. Объём домашних заданий не заставляет учеников часами сидеть за уроками. Как правило, наша домашка состоит из 5–10 тестовых заданий или нескольких творческих. Если ребёнок был внимателен на уроке, то домашнюю работу он сделает быстро, в среднем, уходит не больше 30–60 минут.

Цель домашнего задания — научиться чему-то новому, а не заработать оценку

В зависимости от класса, в расписании «Домашней школы Фоксфорда» от одного до четырёх базовых уроков. Выполнение домашних заданий в 5–8 классах занимает в среднем 1,5 часа в день, в старшем звене — до трёх часов. Это полностью соответствует нормативам и высвобождает у ребят время для занятий спортом и творчеством. 

Если в домашнем задании попалась сложная задачка, которую никак не удаётся быстро решить самому, можно попросить помощи у наставника. Он не скажет решение, но направит рассуждение ребёнка в нужное русло.

Как самому выучить математику? — Хабр Q&A

Изучать школьную математику, значит уметь решать задачи. Берешь любой задачник и решаешь. Сначала будет тяжко, но потом мозг включится. Начинай с самого начала. С первых классов. В математике знания накладываются одни на другие и буз базы ничего не получится. Хороший сайт: interneturok.ru, и подобные. Отличные сайты на английском. Здесь учебники www.alleng.ru/.
Школьная математика, всего лишь запоминание правил и определений и потом их быстрое применение при решении задач. Ничего сложного. Но она основа, для всего остального. Вот здесь хорошо расписано: viripit.ru/index.htm . Купи старую книгу типа «Энциклопедия юного математика». Читай для удовольствия. Вообще процесс должен занять несколько месяцев, чтобы осилить школьную программу.

Натыкайся на те задачи которые не можешь решить и уделяй им время. Потом пойдет все быстрее и быстрее. Не слушай никого, кто говорит, что учить поздно. У каждого своя судьба, и свои стартовые условия. Но каждый в итоге получает то, что он действительно хочет. Осилить школьную математику, нармально любому человеку. Это общий культурный багаж, без понимания которого, человек будет ограничен. На самом деле все школьные предметы, развивают разные способности мышления. Потом неплохо повторить и физику — чтобы понимать, почему вокруг все так происходит.

Математика программисту в большинстве случаев не нужна. Но нужно знание основ, чтобы быстро разобраться в новом. Обязательно знание некоторых важных разделов:, типа логики и др. Без математики ты не сможешь зазкончить нормальное обучение по ComputerScience.
И самое главное, мозг должен уметь думать и решать задачи. Именно это и развивает в чистом виде — математика.

Но в реальности программисту, кроме умения думать, нужно и воображение, и абстрактное мышление, отличная память, знание английского, и умение общаться; еще умение постоянно учиться, хорошая общая эрудированность и вкус и тд. А так же крепкое здоровье. Так- что не циклись на математике, это всего лишь часть большого целого.

PS: Забудь про криптографию. Ты это не осилишь. Разберись, сейчас — как делить столбиком 🙂

как выучить правило за 5 минут

5. Укажите строку, в которой все местоимения употреблены правильно:
А поговорить с ей, подойти к ему, ихние друзья;
Б сказать мне, думать о ней, той д

ом;
В учиться с ней, помогать им, за тем домом.
Запишите словосочетания с ошибками в исправленном виде.
6. Укажите имя числительное:
А двойня Б двое В дважды Г двойной
7. В каких числительных на месте пропуска не пишется Ь?
А cем(?)десят
Б девят(?)надцать
В девят(?)сот
Г шест(?)надцать
ПоМоГиТе☹️

4.1.0,—-! 2. _О!3., ​

Укажите предложение с обращением (знаки препинания не расставлены).
А Я люблю тебя мой город.
Б Я люблю мой город.
В Любим мною мой город.
Запишите да

нные словосочетания в творительном падеже:
Пушистый снег, высокий тополь, лохматая собака.

говори правильно! начал, начали, начала. понял, поняли, поняла. принял, приняли, приняла. на какую часть слова падает ударение в женском роде? прочита

й. 1) ребята нашего класса приняли участие в математической олимпиаде. 2) катя приняла участие в соревнованиях по гимнастике. составь предложения со словами начал и начала.

Какое из слов является формой слова море обведи номер правильного ответа 1) море 2) морской 3) Приморье 4)моряк

Упр 476 5 клас морфологический разбор слов существительные по
Самый большой в мире остров — это Гренландия. Высочайшая гора мира Джомолунгма, каторая

возвышается на границе между Тибетом и Непалом. Учёные спорят, какую реку назвать самой длинной- Нил или Амазонку. Самой короткой речкой является Роу, приток Миссури. Её длина — шестьдесят один метр

Помогите срочно!!!!!!​ 3к класс часть русского учебника 4

Помните пожалуйста очен срочно пожалуйста очень срочно и пришлите фото что бы я смогла переписать с вашего фото а если не можете то напишите так что б

ы я смогла переписать с вашего ответа пожалуйста

Грозовые тучи задернули синеву неба, и лепестки цветов одуванчика начинаютскладыват(?)ся. Закрывают(?)ся водяные лилии. Вечереет, приближает(?)ся ночь

. Унекоторых растений готовят(?)ся ко сну и листья. А утром они обязательнопроснут(?)ся, раскроют(?)ся навстречу лучам солнца. Все растения чуткоотзывают(?)ся на смену дня и ночи.Докажите что перед вами текст ​

Помните пожалуйста очен срочно пожалуйста очень срочно и пришлите фото что бы я смогла переписать с вашего фото а если не можете то напишите так что б

ы я смогла переписать с вашего ответа пожалуйста

10 способов делать это легко

Приветствую, мои дорогие читатели.

Помните, как мы обычно готовимся к экзаменам, пытаемся выучить тонну информации или выучить параграф по истории перед следующим уроком? Прочитать отрывок три раза перед сном, положить книгу под подушку, станцевать с бубном — все эти методы также популярны, как и бесполезны.

Поэтому сегодня я хочу поделиться с вами проверенными способами, как быстро запомнить текст и желательно надолго. Не имеет значения, пытаетесь ли вы выучить что-то на английском языке или на русском, эти методы работают при любом раскладе.

Как работает наша память

Начнем мы, пожалуй, именно с этого вопроса.

Процесс запоминания любой информации проходит через три стадии.

  1. Первая — кратковременная память. Любые данные задерживаются там не больше, чем на несколько минут.
  2. Затем данные переходят во вторую стадию — промежуточную память. Здесь она может задержаться как на несколько дней, так и на месяц.
  3. Третий, и последний, этап — это долговременная память. Там информация хранится всегда. Даже то, что, как нам кажется, мы забыли.

Поэтому чтобы максимально эффективно использовать возможности своей памяти, нужно это учитывать. Постарайтесь сразу переводить все, что учите, в промежуточную память. А чтобы информация осталась с вами как можно дольше, время от времени revise ее и перекладывайте ее в отделы долгосрочной памяти.

10 способов, как запомнить текст

  • Перескажите другому.

Перескажи то, что прочитал — и запомни его в 4 раза быстрее. Вероятность, что вы намного быстрее освоите большой текст, если прочитать и пересказать его другому человеку, намного выше. Когда вы что-то рассказываете, то нейроны вашего мозга работают намного эффективнее, и вы мгновенно перекладываете все, что выучили, в промежуточный отдел.

  • Работайте по принципу 20\5 или 45\15.

Ваш мозг не может учить что-то бесконечно долго — ему нужно давать перерывы. Попробуйте на себе практику учить 20 минут и отдыхать 5 минут; или же учить 45 минут, а отдыхать 15. Ваш мозг привыкнет к таким равномерным нагрузкам и будет работать максимально продуктивно, а вы легко сможете выучить даже самую сложную информацию.

  • Используйте ассоциативное мышление.

То, что вы уже знаете — ваше лучшее оружие в обучении. Проводите ассоциации и аналогии с теми знаниями, что уже хранятся на полочках вашего brain. Это поможет вам не просто все быстро запомнить, но и затем при необходимости гораздо быстрее вспомнить.

  • Выделяйте ключевые моменты в тексте маркером.

Конечно, если текст в учебнике, делать этого не нужно. Но часто, это бывают распечатки, ксерокопии, с которыми такой способ будет просто великолепным! Я сама так делала, когда училась в университете — очень-очень помогало! Поверьте, как только вы это сделаете, все ненужное улетучится и не будет мешать, а все необходимое «прилипнет» к вашей памяти и будет светиться в ней также ярко, как маркер, с которым вы поработали! Конечно, для этого нужно иметь навык поиска важных опорных мыслей в тексте. Практикуйтесь, и все у вас получится!

  • Прочитайте текст с выражением или используя разную высоту голоса.

Другими словами, можно просто побаловаться, представив себя актером (если вы на самом деле не актер :-)). Прочитайте текст шепотом, потом низким голосом, затем тоненьким мышиным голоском… Меняйте интонации — с радостных ноток до грустных и меланхоличных. В общем, прочувствуйте то, что вы читаете! Поверьте, иногда это становится единственным верным способом к быстрому запоминанию текста.

  • Не сидите на одном месте.

Учеными было доказано, что если при попытках что-нибудь выучить вы будете не просто сидеть за столом над книгой, а, например, расхаживать по комнате, то выучить текст или стихотворение можно намного быстрее.
Как-то мы этот вопрос обсуждали с моей ученицей. Ее преподаватель по биологии не раз отмечала, что во время запоминания лучше всего убирать в доме, раскладывать что-то по местам или просто прохаживаться. Но в очень редких случаях сидеть на месте.

Не имеет значения, являетесь ли вы самым «жаворонковым» из всех жаворонков или матёрой совой, ваш мозг все равно лучше всего запоминается информацию в утренние часы или когда вы только проснулись. Конечно, есть редкие исключения, когда биологические ритмы человека наиболее активны ночью. Но, тем не менее, попытки запомнить что-то перед сном могут не только не дать никакого эффекта, но и испортить вам сон.

  • Устали — смените обстановку.

Главная ошибка многих — это пытаться учить без какого-либо отдыха. Я помню себя во время сессий. Я выделяла себя два часа на учебу с утра, затем шла на тренировку. Возвращалась домой и еще 2 часа учила. Я постоянно разбавляла часы учебы на другие занятия. И меня всегда удивляли люди, которые во время session не виделись с друзьями, не ходили никуда гулять, а просто закрывались в доме. Поэтому мой вам дружеский совет — меняйте обстановку и давайте себе отдых.

Рекомендую! Незаменимым помощником в развитии вашей памяти и способности к быстрому усвоению информации (текстовой и визуальной) может стать онлайнсервис Brainapps. Там можно зарегистрироваться и пользоваться суперскими тренажерами — я так уверена только потому, что сама вместе с дочкой давно апробировала его)). В этой статье рассказываю своим читателям об этом опыте.

 

Кстати, там можно приобрести и вариант платного тарифа для еще больших возможностей и результатов (таких как, получение доступа ко всем играм-тренажерам, представленным на сайте,  к персональной статистике и прогрессу, к развивающим курсам и тд.). В последнее время (на состояние 2021 года) сайт также разработал приличную линейку развивающих курсов для удовлетворения самых востребованных запросов современного человека (например, для развития внимания, памяти, скорочтение, ведение переговоров, мнемотехники, навыки презентаций и тд.)

  • Используйте возможности своего мозга.

Вы наверняка знаете, каким образом у вас получается лучше всего запоминать. Если вам достаточно прослушать лекцию, чтобы потом без запинки все пересказать — у вас определенно тип запоминания, основанный на восприятии аудиоинформации.

К примеру, я лучше всего воспринимаю информацию, если запишу ее. Для меня запомнить что-то на слух достаточно сложно. Во времена обучения в университете я писала конспекты, и все важные пометки делала письменно. Когда на экзамене нужно было что-то вспомнить, у меня перед глазами мгновенно всплывал мой конспект.

Поэтому используйте ваши сильный стороны в запоминании. Пусть иногда это займет немного больше времени, но вы будете уверены в результате.

  • В любой непонятной ситуации — ложитесь спать.

Если в голову ничего не лезет — ложитесь спать. Когда вы спите, вся информация, которая поступает в ваш мозг, скажем так, раскладывается по полочкам долгосрочного отдела. Да и в целом, никогда не пытайтесь ничего учить не выспавшись. В этот момент ваш мозг занят только поддержанием вас в состоянии бодрствования, и на то, чтобы что-то запомнить просто не хватит ресурсов.


 

На данный момент существует множество методик, техник и самых разнообразных книг, чтобы развить свою память и уметь запоминать тонны информации. Вы можете посмотреть видео или прочитать книги, чтобы развивать свои способности к запоминанию. Память — это как мышцы — нужно просто много тренироваться.

Вот, мои дорогие, основные способы, как вы можете легко запомнить большой текст. Но могу сказать одно: все это работает индивидуально к каждому человеку. Я советую вам пробовать и анализировать, что у вас лучше всего получается.

Делитесь в комментариях, какие способы обучения вы используете, и как они вам помогают. А для любознательных есть моя рассылка, где я постоянно делюсь интересной и полезной информацией касательно любого аспекта английского языка.

Подписывайтесь и будьте во всеоружии.

До новых встреч.

Easy dB Math за 5 минут

Это то, что возвращает все тревожные мысли — снова увидеть логарифмы. Возможно, единственное, что было бы хуже, было бы, если бы мы использовали формулы синуса и косинуса …

И все же — фактический процесс вычисления децибел совсем не сложен. Я уверен, что вы все сможете пройти предварительный тест, указанный ниже.

  • Сколько 2 умножить на 10?
  • Что такое 20 минус 3?
  • Что такое 2 плюс 2 плюс 2 плюс 2?

Если бы вы могли ответить на простые математические вопросы, указанные выше, у вас есть математические навыки, необходимые для изучения математики в децибелах!

Первое — правила

При вычислении децибел все, что вам нужно сделать, это запомнить два правила.Это фиксированные и неизменные правила для всех математических функций дБ. И нет, мы не собираемся использовать какие-либо логарифмические функции. Простая математика, сложение, вычитание, умножение и деление — все, что вы можете делать в своей голове.

Но вы должны следовать правилам — вот и все, просто следуйте правилам, изложенным ниже, и вы тоже можете быть гением в математике децибел!

Правило № 1

В математике децибел первое правило:

Левая сторона — это сторона математики в децибелах,

, а правая часть — нормальная математическая сторона.

Вот и все, больше нечего правила номер один. Просто запомните децибелы слева и нормальные справа.

Правило № 2

Просто запомните это — не нужно пытаться понять это — просто запомните это. Не задавайте вопросов … не пытайтесь понять — просто запомните их!

Плюс = Время

Минус = Разделить

10 = 10

3 = 2

Некоторые пытаются думать здесь … сопротивляться побуждению … это математический трюк, просто следуйте правилам и все будет хорошо.

Вот и все, что нужно для вычисления децибел. Все, что вам нужно запомнить, — это два приведенных выше правила. Это просто! Давай попробуем вместе.

Применение правил

Теперь все, что нам нужно сделать для вычисления математических функций в децибелах, — это обратиться к двум приведенным выше правилам.

Чтобы применить первое правило, мне нравится рисовать на бумаге вертикальную линию. В частности, чтобы дать мне левую сторону для математических расчетов в децибелах и правую часть для обычных математических расчетов. Просто помни. Левая сторона соответствует децибелам, а правая сторона — нормальному.

Напоминаю, что я хотел бы добавить запомненные детали Правила № 2 в верхней части моей статьи — примерно так:

Уловки умножения и советы для более быстрого обучения

Как и любой новый навык, обучение умножению требует времени и практики. Это также требует запоминания, что может стать настоящим испытанием для юных студентов. Хорошая новость в том, что вы можете овладеть умножением всего за 15 минут практики четыре или пять раз в неделю. Эти советы и рекомендации сделают работу еще проще.

Используйте Таблицы времени

Ученики обычно начинают изучать основы умножения ко второму классу. Этот навык будет иметь важное значение, когда дети будут продвигаться в классе и изучать сложные понятия, такие как алгебра. Многие учителя рекомендуют использовать таблицы умножения, чтобы научиться умножать, потому что они позволяют ученикам начинать с малых чисел и постепенно повышаться. Структуры в виде сетки позволяют легко визуализировать, как числа увеличиваются по мере их умножения. Они также эффективны. Вы можете заполнить большинство рабочих листов таблиц умножения за одну или две минуты, и студенты могут отслеживать свою успеваемость, чтобы увидеть, как они улучшаются с течением времени.

Использовать таблицу умножения просто. Практикуйтесь сначала умножать двойки, пятерки и десятки, а затем удваивать (6 x 6, 7 x 7, 8 x 8). Затем перейдите к каждой из групп фактов: комбинации 3, 4, s, 6, 7, 8, 9, 11 и 12. Начните с одного листа и посмотрите, сколько времени у вас уйдет на его заполнение. Не беспокойтесь о том, сколько правильных или неправильных ответов вы получите при первом заполнении рабочего листа. Вы станете быстрее, когда станете лучше умножаться. Не переходите в другую семью фактов, не освоив сначала предыдущую.

Играть в математическую игру

Кто сказал, что обучение умножению должно быть скучным? Превратив математику в игру, вы с большей вероятностью запомните, что делаете. Попробуйте одну из этих игр в дополнение к таблицам умножения.

В 9 раз быстрее

1. Держите руки перед собой с растопыренными пальцами.
2. Для 9 х 3 согните третий палец вниз. (9 x 4 будет безымянным пальцем)
3. У вас 2 пальца перед согнутым пальцем и 7 после согнутого пальца.
4. Таким образом, ответ должен быть 27.
5. Этот метод работает для таблиц умножения от 9 до 10.

В 4 раза быстрее

1. Если вы знаете, как удвоить число, это несложно.
2. Просто удвойте число, а затем снова удвойте!

Правило 11 раз № 1

1. Возьмите любое число до 10 и умножьте его на 11.
2. Умножьте 11 на 3, чтобы получить 33, умножьте 11 на 4, чтобы получить 44. Каждое число до 10 просто дублируется.

Правило 11 раз № 2

1. Используйте эту стратегию для двузначных чисел.
2. Умножьте 11 на 18. Запишите 1 и 8 с пробелом между ними. 1__8.
3. Сложите 8 и 1 и поместите это число в середину: 198

Deck ‘Em!

1. Используйте колоду игральных карт для игры в войну умножения.
2. Сначала детям может понадобиться сетка, чтобы быстро ответить.
3. Переверните карты, как будто вы играете в Snap.
4. Первый, кто скажет факт, основанный на перевернутых картах (4 и 5 = скажите «20»), получает карты.
5. Побеждает тот, кто получит все карты!
6. Дети узнают факты намного быстрее, если регулярно играют в эту игру.

Другие советы по умножению

Вот несколько простых способов запомнить таблицу умножения:

  • Умножение на 2 : просто удвойте число, которое вы умножаете. Например, 2 х 4 = 8.Это то же самое, что 4 + 4.
  • Умножение на 4 : удвойте число, которое вы умножаете, а затем снова удвойте. Например, 4 x 4 = 16. Это то же самое, что 4 + 4 + 4 + 4.
  • Умножение на 5 : Подсчитайте количество умножаемых пятерок и сложите их. При необходимости используйте пальцы, чтобы посчитать. Например: 5 x 3 = 15. Это то же самое, что 5 + 5 + 5.
  • Умножение на 10 : Это очень просто. Просто возьмите число, которое вы умножаете, и добавьте к нему 0.Например, 10 x 7 = 70.

Хотите больше практики? Попробуйте использовать некоторые из этих забавных и простых игр на умножение, чтобы укрепить таблицу умножения.

Как изучать математику: алгебра

Урок алгебры — одно из немногих мест, где люди могут купить 64 арбуза, и никто не задается вопросом, почему.

Это также предмет, с которым сталкиваются многие студенты.

Одна из главных причин этой борьбы — они пытаются запомнить. Но когда проблема меняется, меняются и шаги, и ученики остаются в замешательстве.Ключ к успеху в алгебре — понимать, зачем вы делаете каждый шаг. Другими словами, речь идет не только о x , но и о , почему именно .

Мы знаем, о чем вы думаете: если бы только было легко понять алгебру. Что ж, с правильным объяснением, несколькими полезными советами и небольшой работой вы сможете!

Ниже приведены 14 советов по изучению и распространенных ошибок, которых следует избегать, чтобы добиться успеха в алгебре.

1. Знайте свою арифметику

Чтобы выучить алгебру, вы должны, ДОЛЖНЫ, ДОЛЖНЫ знать свои основы арифметики.Да, это включает в себя сложение, вычитание, умножение и деление. Мы знаем, что это математика в начальной школе. Но важно овладеть этими понятиями.

Мы не имеем в виду, что вам нужно запоминать таблицу умножения. Что важно для , так это то, что вы понимаете основную концепцию каждой операции. Например, умножение 3 и 4 на самом деле добавляет 3 вместе 4 раза:

Или что сложение 2 и 5 похоже на то, как если взять стопку из 2 яблок и положить туда еще 5, чтобы получить в сумме 7.

Это может показаться простым, но знание смысла базовой арифметики будет чрезвычайно полезным при изучении алгебры.

Так что не забудьте продумать эти четыре операции, даже если вам придется думать в терминах яблок!

2. Помните PEMDAS

Ой, порядок операций. Вы узнаете это. Пройди тест. Затем удалите его из памяти, думая, что он больше не появится.

Вы и не подозревали, что будете сидеть в классе алгебры и смотреть на сложное уравнение, думая: «Как, черт возьми, я собираюсь решить для x

Вот где вам пригодится PEMDAS.Некоторые запоминают это с помощью мнемоники «Пожалуйста, извините, дорогая тетя Салли», или, другими словами:

P аренцев, E компонентов, M ultiplication, D ivision, A ddition, S ubtraction

Это ваш план решения более простой проблемы. Не знаете с чего начать? Начнем со скобок. Опять заблудиться? Попробуйте разобраться с экспонентами! Далее займитесь умножением и делением. И, наконец, вы складываете и вычитаете.Вуаля, проблема, похожая на ту, которую вы знаете!

Вот одна вещь, на которую следует обратить внимание при использовании PEMDAS, которую многие люди упускают:

После того, как вы позаботитесь о скобках и показателях степени, вы выполните умножение и деление в порядке слева направо. Затем, когда вы переходите к сложению и вычитанию, вы также выполняете их в порядке слева направо.

Вот пример проблемы, которая сначала может показаться сложной, но становится полностью решаемой с помощью PEMDAS:

5 + (6 ÷ 2 x 5) 2 -2 + 3

Используя PEMDAS, мы начинаем с выражения в круглых скобках.Внутри скобок нет показателей, поэтому мы переходим к умножению и делению, работая слева направо. Это означает, что вы сначала сделаете деление:

5 + (3 x 5) 2 — 2 + 3

Теперь умножаем в скобках:

5 + (15) 2 -2 + 3

После того, как вы закончите со скобками, следующим шагом будет обработка экспоненты в (15) 2 :

5 + 225 — 2 +3

На данный момент нет никакого умножения или деления слева, поэтому мы можем пропустить шаги справа, чтобы добавить и вычесть шаги слева направо:

230 — 2 + 3

228 + 3 = 231

Теперь рассуждая в терминах алгебры, вот пример с использованием переменных:

3.Позитивно комфортно с отрицательными числами

Отрицательные числа похожи на числа, которые вы знаете и любите, но, в общем, отрицательные. Не позволяйте этому крошечному знаку минус перед вами сбить с толку.

Обязательно освоите основные операции с отрицательными числами. То есть сложение, вычитание, умножение и деление двух отрицательных чисел И положительного и отрицательного числа. Это будет очень полезно в будущем! (Ха… ха… понял… числовая строка…? Да, плохой каламбур. Знай свои негативы.)

Вот несколько примеров и правил, которые следует запомнить:

а. Если числа имеют одинаковый знак, сложите их и сохраните исходный знак.

-3-5 = -3 + (-5) = -8

г. Если числа имеют разные знаки, сложите их и сохраните знак «большего» числа или числа с наибольшим расстоянием от нуля.

-10 + 7 = -3

г. Отрицательный разделенный на отрицательный — положительный.

-4 ÷ -2 = 2

г. Отрицательный, умноженный на положительный, является отрицательным.

-15 x 3 = -45

4. Покажи свою работу

Многие студенты пытаются быстро решить задачи по алгебре. Но если вы потратите время на то, чтобы показать все свои шаги, это не только поможет вам оставаться организованным и избежать мелких ошибок, но вы даже можете получить частичную оценку за неправильный ответ, если ваш инструктор увидит, что вы были на правильном пути.

Мы знаем: чтобы записать все свои шаги, потребуется немного больше времени. Но одна маленькая ошибка в задаче по алгебре может в итоге привести к большой головной боли.

Вот пример того, что мы подразумеваем, показывая все ваши шаги:

5. Не позволяйте буквам пугать вас

На протяжении большей части своей ранней математической карьеры вы знали, что математика — это все о числах. Но затем алгебра бросила вам x , y , а иногда даже z . Будьте уверены, они не так плохи, как выглядят! Эти буквы называются переменными , и они на самом деле тоже числа.

Да, сначала это может сбивать с толку, но становится лучше! Математики используют буквы в качестве переменных, обозначающих то, что они хотят найти.

Подумайте о простой задаче: «Сколько будет дважды три?» Часть «что» — это переменная. В этом нет необходимости, но мы могли бы написать такую ​​же задачу, как:

х = 2 х 3

где то «что» мы хотим решить.

Если проблема имеет более одной переменной, это означает, что есть еще кое-что, что нужно найти! В таких случаях не спешите. Найдите по одной переменной за раз.

6. Формулы — твои друзья

Думайте о формулах как о команде полезных помощников, особенно когда дело касается текстовых задач.В зависимости от вашего класса вам нужно будет запомнить и уметь использовать ряд формул.

Важно знать, что простое запоминание формулы не обязательно означает, что вы будете знать, что с ней делать! Обязательно знайте, что обозначает каждая переменная в формуле, чтобы вы могли расшифровать, какой номер какой переменной присвоен.

Вот некоторые из распространенных формул, которые вы увидите:

7. Обязательно ответьте на правильный вопрос

Не обводите свой ответ и не называйте его днем, пока вы дважды не проверите, что у вас есть то, о чем проблема.Вам может быть интересно, почему это вообще подсказка. Но это же обычная ошибка в алгебре!

Например, при выполнении некоторых задач может потребоваться определить размеры коробки, а вы нашли только длину. Тот факт, что у вас есть нижняя часть листа, не означает, что у вас есть ответ.

Перечитайте формулировку проблемы, просмотрите, что означают ваши переменные, и убедитесь, что вы получили то, о чем просили!

8. Проблемы производственной практики

Последний совет для учебы: решайте столько задач, что у вас устает рука.Это относится ко всем математическим предметам, но особенно относится к алгебре. Способ усовершенствовать свою способность решать проблемы — это практиковаться, практиковаться, практиковаться!

Вы слышали это раньше миллион раз, но мы повторим еще раз: практика ведет к совершенству! Так что внимательно выполняйте домашнюю работу и переделывайте примеры из своих заметок. Запишите все свои шаги, и если вы допустите небольшую ошибку, поймите, что пошло не так, чтобы вы могли знать об этом в следующий раз!

9. Учитесь на своих ошибках

Не бойтесь ошибаться! Они являются частью учебного процесса.Их делают даже опытные математики. Когда вы совершаете ошибку, главное — научиться распознавать проблему, определять свою ошибку и затем исправлять ее. Вот где происходит настоящее обучение.

И, говоря об ошибках, в следующих нескольких советах мы рассмотрим некоторые понятия алгебры, которые обычно сбивают с толку студентов, чтобы вы сами смогли избежать этих ошибок.

10. Не делить на ноль

Вы не можете этого сделать. Вы никогда не сможете этого сделать.Так что не делай этого. Это одно из первых правил Священной книги математики: «Не дели себя на ноль».

Когда вы действительно думаете о том, что значит делить, это правило имеет смысл.

Совершите короткую поездку с нами в начальную школу, где мы узнали, что деление — это вычисление того, сколько раз одно число содержится в другом. То есть, допустим, у нас есть 4 блока. Затем «4 разделить на 2» задается вопрос: «На сколько групп по 2 вы можете разделить 4 блока?» Таким же образом «4 разделить на 0» спрашивает: «На сколько групп по 0 вы можете разделить 4 блока?»

Но 0 — это ничего.Группы из 0 означает, что в группе нет блоков. Так как же разделить 4 блока на группы, в которые не может быть блоков? Мы этого не делаем. Мораль истории: не делить на 0.

11. Помните о скобках

Скобки важны, хотя могут показаться, что это не так. Очень важно .

Они много говорят вам о проблеме, например, что делать в первую очередь или что объединить.

Например, рассмотрим (-3) 2 и -3 2

(-3) 2 говорит: возьмите все число в скобках, -3, и умножьте его на себя:

(-3) 2 = -3x — 3 = 9

Но -3 2 без круглых скобок говорит, что возьмите число 3, умножьте его на само себя и поставьте перед ним отрицательный знак:

-3 2 = — (3 x 3) = -9

Как видите, мы получаем два разных ответа.Так что не забывайте следить за скобками! Не воспринимайте их важность как должное.

12. Следите за своим распределением

Вот одна из самых распространенных ошибок в алгебре:

Проблема:

Развернуть (x + y) 2

Общее студенческое решение:

x 2 + y 2 => НЕПРАВИЛЬНО!

Если за пределами круглых скобок стоит показатель степени, а внутри скобок — сложение или вычитание , ВЫ НЕ МОЖЕТЕ РАСПРЕДЕЛИТЬ ЭКСПОНЕНТ.

Действительно. Не делай этого.

Попробуйте подставить несколько цифр, чтобы убедиться в этом. Например:

(3 + 2) 2

Используя PEMDAS сверху, мы бы сначала добавили в скобках, чтобы получить:

5 2

Затем обработайте экспоненту, чтобы получить 5 × 5 = 25.

Но использование ошибочного метода даст нам 3 2 + 2 2 = 9 + 4 = 13, неправильный ответ.

Математически (x + y) 2 говорит: возьмите выражение (x + y) и умножьте его на себя, что требует использования метода FOIL.Когда вы это сделаете, вы получите x 2 + 2xy + y 2 , что не соответствует приведенному выше ответу.

13. Только коэффициенты отмены

Отмена может быть трудной для понимания концепцией, но запомнить это поможет:

Можно только отменить множитель числителя множителем знаменателя, если они точно такие же.

Очень важной частью этого предложения является слово , множитель . Чтобы отменить условия, они должны быть факторами .Член является множителем , если умножается на все в выражении.

Вот небольшой пример.

В этом примере множители числителя, которые также являются множителями знаменателя, равны 3x и (x — 1). Отмена их оставляет нам все, что осталось:

Прежде чем двигаться дальше, обратите внимание еще на одну вещь. В приведенном выше рациональном выражении мы видим, что и в числителе, и в знаменателе стоит x. Однако перед тем, как отменить их, запомните правило: отменить можно только факторы!

Здесь в числителе прибавляется к 3 (, а не умножается), а в знаменателе — до 2 (, а не умножается).Таким образом, x не является фактором и поэтому не может быть отменен.

14. Не забывайте раздавать

Еще одна скорая вещь перед отъездом! Если перед скобками стоит x, внутри которых есть сложение или вычитание, то x необходимо умножить на КАЖДЫЙ член внутри скобок. Если впереди стоит отрицательный знак, его нужно распределить таким же образом!

Например:

Обладая всей этой информацией, вы готовы заняться алгеброй! Мы считаем, что если вы будете придерживаться этих советов, вы добьетесь больших успехов в этом классе.Главное, запомните: понимайте, а не запоминайте! А если вам нужна дополнительная помощь, наши репетиторы по алгебре Chegg всегда доступны 24/7!

5 математических игр, в которые нужно играть в каждом классе

Гостевой пост Ли Лэнгтон

Привет, ребята! Это Ли из «Пытливого учителя»! Я очень рад вести сегодня блог на Corkboard Connections. Я делюсь практикой, которую использую, чтобы помочь моим ученикам повысить вовлеченность и чувство числа во время блока математики.

Вы играете в игры в классе? Чего ждать?! Нет времени? Что ж… тебе нужно найти время! Особенно во время занятий математикой.Для меня математика и игры идут рука об руку, как нутелла и крендели. Вкусно по отдельности, но вместе потрясающе.

Как учитель третьего класса, я знаю, насколько ограниченным может быть наше время, поэтому я здесь, чтобы поделиться с вами 5 математическими играми, в которые вы должны потратить время, чтобы поиграть в этом году! Все эти игры веселые, легкие и практически не требуют подготовки. Это математические игры, в которые я много лет играл со второклассниками. Когда я поднялся на третье место, я смог легко модифицировать эти игры для моих новых «больших детей».

В эту игру можно играть в классе k-5.Он идеально подходит для развития чувства числа, и единственное необходимое условие — это умение учеников. Для игры не требуется никаких принадлежностей, и моим детям нравилось играть в эту игру, как «передышку» перед математикой.

Вот как играть…

Пусть ваш класс встанет в круг. Двигаясь по часовой стрелке, попросите учеников считать вслух, пока они не дойдут до ста. Человек, который говорит «100», садится. Последний выживший, ВЫИГРЫВАЕТ!

Идея проста, но ее можно изменить для ваших учеников.Во втором классе мы будем считать по 5, 10 и 25 (чтобы помочь с деньгами позже в этом году). В-третьих, мы считаем кратные числа. Для чисел, не кратных 100, я выбираю последнее число в последовательности 12 в качестве «конечного числа».

Другие варианты

Учащиеся садятся на определенное число, кратное 7 (например, на число, кратное 7). Ученики не говорят, что число кратное. Студенты могут считать от единиц до ста, но все числа, кратные, например, 4, «запрещены».«Если студент говорит их, они садятся. Вы также можете изменить его на «Студент не говорит делители» (идеально подходит для тех 4-5-х классов, которым нужно больше практики с их фактами!)

101 and Out…

Эта игра с бумагой и карандашом хорошо работает в классах со второго по пятый класс, и в нее можно играть как командами учеников (например, мальчики против девочек), так и парами. Для игры вам понадобятся лист бумаги, карандаш и один кубик.Цель игры — забить как можно ближе к 101, не выходя за рамки или не выходя за них.

Чтобы играть, ученики по очереди бросают кости. Во время броска они могут принять число либо за единицу, либо за десятку. Например, если ученик выбрасывает 5, он может принять это как 5 или 50. Ученики ведут текущий учет своей суммы во время игры.

Мне нравится, как дети начинают формировать стратегию того, какие числа они хотят выбросить дальше. Это отличный способ построить умственные математические стратегии. Чтобы представить эту игру, я обычно играю в нее как «Учитель vs.Класс». Это дает время на моделирование, в то время как дети остаются в процессе. Какой класс не любит бить учителя? Они всегда хотят играть снова, если я выиграю раунд.

Эта игра лучше всего работает на длинных отрезках, поэтому можно играть в несколько раундов. Обычно я люблю использовать его в начале года как классную игру перед математическими центрами. Тогда это становится легкой и увлекательной игрой для детей в математических центрах.

Назад 2 Назад

Серьезно, руки вниз, любимая игра моего класса! Эта игра идеально подходит для внутреннего перерыва, так как весь класс может играть одновременно, и все рады игре.

Эта игра требует некоторого «мозгового пота», поэтому она хорошо подходит для 2–5 классов. Есть две разные версии этой игры. Необходимые материалы минимальны: поверхность для письма, письменные принадлежности и тот, кто быстро расчитывает математические факты для «звонящего».

Цель игры — угадать номер другого игрока, прежде чем он угадает ваш. Чтобы играть, два ученика подходят к доске и встают спиной друг к другу (отсюда и название). Это позволяет учащимся писать на доске, но не позволяет им видеть номер другого человека.

«Абонент» сообщает: «Нумерация увеличивается». Это означает, что два ученика напишут на доске число по своему выбору. Обычно я играю числами 2–9, чтобы дети не сели в легкий поезд с нулями и единицами, но вы можете играть с числами настолько высокими или низкими, насколько это необходимо для вашей группы детей.

Затем вызывающий абонент называет сумму (для младших школьников) или произведение (с 3-го по 5-е) двух чисел. Учащиеся используют свое понимание математических фактов, чтобы выяснить, какое число у другого человека складывается или умножается на его число.Первый игрок, который назовет номер другого человека, побеждает в раунде. «Проигравший» выбирает следующего человека, который выйдет за доску.

Пожалуйста, имейте в виду … эта игра может стать немного шумной, так как ученики выигрывают и проигрывают раунды, и почему-то учителя всегда подтягивают, чтобы «вычистить» игрока, который слишком долго просидел … Но это очень весело и хорошо стоит 10-20 минут! Лучше повторяющихся упражнений с карточками!

Угадай мой номер

Эта следующая игра очень универсальна и может быть изменена множеством способов! В нее можно играть в детском саду вплоть до 5-го класса.Для игры вам понадобится числовая таблица и маркер сухого стирания. В эту игру можно играть всей группой, парами или небольшими группами по 3-4 человека.

Для начала один ученик выбирает номер. Другие игроки пытаются угадать число, задавая серию вопросов. Учащийся вычеркивает числа, которых не может быть, и обводит числа, которые могли бы быть. Человек, который угадает правильное число, выигрывает и получает возможность выбрать следующее число.

Самая лучшая часть этой игры — то, что в нее можно играть с ламинированными личными таблицами сотен в небольших группах.

В нее также можно играть как в групповую игру, используя большую таблицу.

Для третьего класса я рекомендую использовать ответы на вопросы, например: «Множится ли оно на 5? Или больше 70? » Чтобы представить игру, я обычно моделирую вычеркивание чисел, когда ученики задают вопросы о числах и помогают связать подсказки, чтобы найти правильное число.

В детском саду или классе для первого класса вы можете поиграть с числовой линией с числами от 1 до 20.Затем ученики могут спросить, больше или меньше число, чем числа в этом диапазоне. В классе 4 или 5 класс можно дополнить игру вопросами, такими как: «Делится ли оно на 3?» или «Это кратно 5?» Возможности безграничны! Диапазон времени для игры может составлять от 5 минут до 20 минут и может использоваться как игра в перерыве или для быстрого перерыва в работе до или после урока.

Математический факт.

Эта последняя игра хорошо работает в классах с 1-го по 5-й класс и лучше всего играть в группах по 2-4 ученика.Все, что нужно для игры, — это карточки с математическими фактами. Вы можете использовать карты сложения, вычитания, умножения или деления. Это просто зависит от того, на каком уровне математических навыков находятся ваши ученики. Мне нравится думать об этой игре как о «Войне за класс», поскольку к этой версии математических фактов применяются правила традиционной карточной игры.

Для игры ученики равномерно распределяют флеш-карты между всеми игроками. Затем на счет «три» все ученики бросают карточки. Карта с наибольшей суммой или произведением выигрывает все карты в игре.Это может быть изменено на наименьшую разницу или частное. Если учащиеся ответят одинаково, они снова играют друг с другом, и победитель забирает все карты в игре. Студенты играют до тех пор, пока не будут выиграны все карты. Учащийся в зависимости от используемых вами карточек. с наибольшим количеством карт в конце выигрывает. Я считаю, что эта игра лучше всего работает в математических центрах и является простым способом для учащихся практиковать свои математические факты новым и уникальным способом!

Скачать бесплатно с инструкциями по игре
Так что вперед и играйте! Вовлеките своих учеников в обучение в новом году! Если вы не уверены, что запомните все эти игры, которыми я поделился сегодня, я собрал для вас все инструкции в одном файле.Он доступен в моем магазине TpT!

Ли — жена, мать и учительница из второго класса, а теперь из третьего. В настоящее время она проживает в Центральной Флориде, где преподает 7 лет. Когда Ли не преподает и не пишет для своего блога для учителей «Применимый учитель», ей нравится возиться с хорошей книгой, пробегать несколько миль или проводить время со своей семьей.

Математика, лежащая в основе правила 5 часов: почему вам нужно учить 1 час в день, чтобы оставаться актуальным | Майкл Симмонс | Ускоренный интеллект

«Знания должны постоянно улучшаться, оспариваться и расширяться, иначе они исчезнут.”- Д-р Питер Друкер

Три года назад я придумал термин« Правило 5 часов »после того, как исследовал самых успешных и занятых людей в мире и обнаружил, что у них есть общая закономерность: Они посвящали не менее 5 часов в день. неделя для осознанного обучения.

С тех пор я проповедовал Правило пяти часов более чем 10 миллионам читателей. Я продолжаю писать об этом по двум причинам:

  • Я считаю, что это самая важная практика, которую мы все можем применить для обеспечения нашего долгосрочного карьерного успеха.
  • Практически никто не воспринимает это правило так серьезно, как следовало бы.

Недавно я понял, что Правило 5 часов — это больше, чем просто шаблон. Это больше похоже на фундаментальный закон в наш век знаний.

И это подтверждается базовой математикой и растущим объемом исследований…

Предположим, что вам потребовалось 5000 часов, чтобы овладеть своей областью . Если рассматривать это число в контексте, для получения 4-летней степени требуется около 6400 часов аудиторных занятий и обучения.

После всего этого обучения ты счастливая тыква. Вы чувствуете себя подготовленным к своей профессии. Вы вооружены новейшими и лучшими навыками.

Но вот в чем дело…

Каждую секунду знания в вашей голове становятся немного устаревшими и, следовательно, менее ценными. Точно так же, как новая машина, которую вы покупаете, становится менее ценной, как только вы съезжаете с нее.

Все мы знаем это интуитивно. И мы также знаем, что знания в нашей голове устаревают все быстрее и быстрее, потому что мы находимся в эпицентре информационного взрыва. Например, сегодня живы 80–90% всех ученых , которые когда-либо жили.

Но знаете ли вы, что существует целая область исследователей, которые открыли творческие способы измерения скорости устаревания знаний? Я углублюсь в это исследование позже в статье, а пока давайте с уверенностью предположим, что требуется 10 лет, чтобы половина фактов в данной области была доказана или улучшена. Другими словами, через 10 лет 50% фактов в этой области будут устаревшими.Это реальная цифра для многих из самых быстро развивающихся областей на сегодняшний день.

Ок. Итак, давайте посмотрим, что это значило для тех 5000 часов обучения, которые вы сделали?

Проще говоря, это означает следующее…

Конечно, вы не сможете выучить все эти часы сразу. Если вы распределите обучение, вам нужно будет учиться 5 часов в неделю, 50 недель в году, просто чтобы оставаться в курсе.

Эта математика не включает даже два важных факта:

  1. Люди, с которыми мы соревнуемся за рабочие места и возможности, тратят все больше и больше времени на повышение своих навыков.
  2. Мы, естественно, забываем многое из того, чему учимся. Эти два фактора означают, что в нашем мысленном эксперименте нам потребуется более 5 часов в неделю.

Итог: эти цифры показывают, что вам, вероятно, нужно посвящать как минимум 5 часов в неделю обучению, чтобы не отставать от вашей текущей области — в идеале, больше, если вы хотите продвигаться вперед.

Если вы еще не понимаете, насколько важно Правило 5 часов для вашей жизни и карьеры, считайте это своим тревожным звонком. Я звоню в колокол для вас, ваших коллег и ваших близких, чтобы вы могли принять меры СЕЙЧАС, пока не стало слишком поздно.

Подобно лягушке в постепенно нагревающейся воде, когда вы действительно чувствуете боль от того, что не обновляете свои навыки, уже слишком поздно прыгать. Вода кипит.

Теперь, когда вы понимаете основную математику, лежащую в основе правила 5-часов, давайте погрузимся в основополагающие исследования и тенденции, которые определяют его, чтобы вы поняли срочность этих цифр …

19 апреля 1965 года Гордон Мур, соавтор Основатель Intel опубликовал статью в журнале Electronics , в которой определил важнейшее явление в мире технологий.В его основе лежало наблюдение, что количество компонентов в интегральной схеме будет удваиваться каждый год (обновлено до двух лет десятью годами позже). Основываясь на этом наблюдении, Мур предсказал, что мощность компьютеров резко возрастет, а затраты резко упадут.

Это явление называется законом Мура, и 53 года спустя он все еще подтверждается. Он предсказал, что огромные рабочие станции, заполнявшие целые комнаты, в конечном итоге превратятся в персональные компьютеры и мобильные телефоны. Он предсказывает квантовые компьютеры будущего и компьютеры, которые настолько малы, что невидимы для глаза.Каждый технолог знает силу закона Мура и учитывает его в своих планах на будущее.

Это объясняющая сила фундаментальной тенденции в отрасли.

Когда дело доходит до будущего работы, есть две одинаково важные тенденции, о которых должен знать каждый, но о которых мало кто знает. Это:

  1. Half Life Of Knowledge: Скорость, с которой знания устаревают, предсказуема и растет экспоненциально (читайте дальше, чтобы узнать об исследовании).Поэтому, чтобы оставаться актуальными после этой быстрой эволюции, нам нужно постоянно обновлять наши знания.
  2. Закон возрастающего обучения: Специалисты по всему миру в массовом порядке увеличивают количество времени, которое они тратят на обучение (читайте об исследовании). Учитывая, что мы конкурируем в глобальной экономике за рабочие места, клиентов и заказчиков, нам нужно, по крайней мере, соответствовать другим, чтобы оставаться на том же месте.

Эти две фундаментальные тенденции представляют собой нечто большее, чем просто интересные теоретические моменты.Они практичны, применимы — и, что наиболее важно, они влияют на всех нас прямо сейчас, осознаем мы это или нет.

Прежде чем я расскажу, как применять эти тенденции, позвольте мне объяснить их немного подробнее.

«Требуется 50 лет, чтобы вывести из медицины неправильную идею, и 100 лет — в медицину».

— Джон Хьюлингс Джексон, британский невролог

В своей книге «Период полураспада фактов: почему все, что мы знаем, имеет срок годности», исследователь Сэмюэл Арбесман говорит:

«Оказывается, это факты при рассмотрении. как большой объем знаний, столь же предсказуемы [как уран и другие элементы в их скорости распада].Факты в совокупности имеют период полураспада: мы можем измерить количество времени, в течение которого половина знаний предмета перевернется. Есть наука, которая исследует темпы создания новых фактов, развития новых технологий и даже распространения фактов. Как меняются знания, можно понять с научной точки зрения ».

Например, если у вас заболевание печени и вы идете к врачу, который получил высшее образование более 45 лет назад, половина первоначальной информации этого врача, вероятно, на данный момент неверна.

В другом исследовании, опубликованном в Half Life Of Facts, два хирурга обнаружили, что половина фактов в хирургии также становится ложной каждые 45 лет.

В повседневной жизни не кажется, что наши знания устаревают, но рассмотрим несколько поразительных фактов, которые показывают, насколько ошибочна эта интуиция:

  • Таблица Менделеева. Если вы узнали о таблице Менделеева в 1970 году в старшей школе, вам сказали, что в ней 106 элементов.Сегодня студентов учат, что их 118. Таким образом, за последние 50 лет скорость распада этого базового фундаментального знания химии составила 10%.
  • Количество видов . В 2017 году было обнаружено 85 новых видов растений и животных. Удивительно, но по оценкам ученых, 90% видов еще предстоит открыть. Это по оценкам , что мы обнаружили только 0,00001% всех видов микробов на планете. Это одна тысячная процента.
  • Психологический кризис репликации. Если бы вы изучали психологию в 2010 году, вы бы попали в 100 лучших исследований. В 2015 году исследователи попытались повторить эти исследования, и менее 50% получили те же результаты!
  • Курение. Не так давно одними из крупнейших продавцов табака были врачи, дантисты и медсестры. Эта винтажная реклама была бы настолько безумной, что в современном мире стала бы незаконной.
  • Диета. В 1980-х годах бекон, масло и яйца считались тремя худшими продуктами, которые можно было есть для своего сердца.Сейчас многие утверждают, что они здоровы.

В 1970-е годы информатиками был проведен всплеск новых исследований периода полураспада знаний. Большая часть этого исследования измеряла затухание по тому, сколько времени требуется для завершения цитирования средней статьи. Используя этот метод, они обнаружили следующие скорости распада:

Источник: Half-Life Of Facts

А теперь подумайте, что основы медицины, химии и психологии медленно развиваются по сравнению с новыми и быстро меняющимися профессиональными областями. критически важные сегодня:

  • Искусственный интеллект
  • Разработка приложений
  • Управление социальными сетями
  • Машиностроение без водителя
  • Облачные вычисления
  • Большие данные
  • Создание контента на YouTube
  • Создание онлайн-курсов

Большинство этих профессий практически не существовало 15 лет назад.Мой личный опыт подтверждает это…

В 1998 году я стал соучредителем компании по веб-разработке. Сегодня многие сайты создаются с использованием языков программирования и инструментов, которых 20 лет назад просто не существовало. Тогда я проектировал и тестировал сайты только для настольных компьютеров. Теперь у нас есть планшеты и смартфоны.

Когда я ходил в бизнес-школу и посещал уроки предпринимательства, меня учили тратить сотни часов на создание углубленных, тщательно проработанных бизнес-планов. В настоящее время предпринимателей учат НЕ составлять бизнес-планы, а вместо этого сосредотачиваются на общении с клиентами и использовании принципов бережливого стартапа.

Пятнадцать лет назад онлайн-писательство было дополнением к печатным журнальным и газетным статьям. Теперь все наоборот. И набор навыков, необходимых для онлайн-писателя (для людей, читающих на смартфоне после просмотра вашей статьи в социальных сетях), полностью отличается от написания для целевой аудитории, которая подписалась на вашу публикацию.

У вас, вероятно, был аналогичный опыт в вашей собственной сфере.

Статья Harvard Business Review еще больше подчеркивает это, делая вывод о том, что навыков, приобретенных в настоящее время во время учебы в колледже, актуальны только в течение пяти лет .Но решение не в том, чтобы пропускать учебу; фактически, в той же статье говорится:

«Согласно нашему анализу данных Министерства труда и Бюро статистики труда… 28 процентов наиболее многообещающих должностей потребуют« значительной или обширной подготовки »».

Наконец, скорость распада знания — это множество явлений, объединенных в одно. Понимание того, что эти отдельные явления существуют, помогает нам понять, насколько фундаментальной является тенденция к упадку знаний:

  • Данные, факты, информация и знания растут по экспоненте. С появлением Интернета вещей, более точных инструментов измерения и онлайн-отслеживания объем данных о нас и нашем мире растет. В результате у исследователей появляется больше данных, из которых можно извлечь научные факты. Инструменты науки подчиняются закону Мура. Лучшие инструменты означают, что наука прогрессирует быстрее.
  • Число ученых в мире стремительно растет. Девяносто процентов всех когда-либо живших ученых живы сегодня.
  • Число людей, создающих идеи и делящихся ими, растет в геометрической прогрессии. 30 лет назад основными людьми, создававшими идеи, были ученые, интеллектуалы и лидеры мнений. С появлением социальных сетей миллионы людей регулярно создают и делятся полученными уроками.
  • Мы можем выполнять более сложные вычисления в геометрической прогрессии. В результате закона Мура количество вычислений в секунду, которые мы можем выполнять, растет. Каждый прогресс в вычислениях позволяет нам понять сложность мира на более глубоком уровне и решить целые классы проблем, которые ранее были неразрешимыми.
  • Мы забываем то, что знаем. Наконец, у нас есть кривая забывания, которая показывает, что мы, люди, забываем почти все, чему подвергаемся с течением времени, без подкрепления.

Итог: обучение в сегодняшней информационной среде похоже на попытку вытащить воду из протекающей лодки. У нас есть все эти знания, но они быстро теряют ценность. И что еще хуже, мы даже не знаем, когда истекает срок действия части знания. Это не значит, что мы получаем электронное письмо с уведомлением: «Эй, это то, что вы узнали три года назад? Это уже неправда.”

Конечным результатом является то, что мы оперируем ложными идеями и перестаем получать результаты. Затем мы должны вернуться и устранить неполадки, чтобы выяснить, какие устаревшие знания и навыки могут быть причиной плохих результатов.

Правило 10 000 часов показывает нам, что требуется невероятное количество времени и усилий, чтобы быть мастером мирового класса в любом деле. Период полураспада фактов показывает нам, что требуется невероятное усердие, чтобы оставаться успешным в быстро меняющейся области. В некотором смысле обучение похоже на поднятие тяжестей.Чтобы накачать мышцы, нужно приложить немало усилий. Затем нам нужно продолжать тренироваться (пусть и менее тяжело), ​​чтобы поддерживать эту мышцу.

Хорошая новость заключается в том, что разные совокупности знаний имеют разную скорость распада. И есть чрезвычайно полезные совокупности знаний, которые остаются столь же актуальными или становятся еще более актуальными с течением времени. Вот почему я стал соучредителем Клуба ментальных моделей месяца и трачу несколько часов в неделю на изучение наиболее полезных и универсальных ментальных моделей, которые не устареют особенно надолго.

Согласно «Нашему миру данных», средний человек в развитых обществах на протяжении последних двух столетий проводил все больше и больше времени за обучением в формальной обстановке. На диаграмме ниже показан поразительный рост за последние 200 лет. Во многих развитых странах продолжительность обучения в школе увеличилась с 2 до 20 лет.

Источник: Наш мир в данных: глобальный рост образования

Например, с 1940 года по настоящее время процент людей, окончивших колледж в Америке, вырос в 8 раз.Удивительно, но с 1997 по 2017 год количество выпускников колледжей в Китае выросло в 10 раз.

То же самое и с неформальным обучением вне традиционных учебных заведений, на которое приходится от 70 до 90 процентов всего обучения. Подкасты, видео, статьи, игры и цифровые курсы дают людям возможность изучать практически все в Интернете бесплатно.

Это безумие — думать, что 15 лет назад смартфонов, Youtube и подкастов вообще не существовало! Учитывая, что средний рабочий день человека составляет 54 минуты, вместо того, чтобы слушать радио или Walkman, люди могут слушать лучшие знания, которые когда-либо создавало человечество.

Это важно для правила 5 часов, потому что ценность знаний относительна и действует на основе закона спроса и предложения. Если у вас есть полезный навык, но он есть и у множества других людей, вы не сможете получить за него премию.

Итог: если другие люди узнают больше, то вы должны узнать столько же, сколько и они, чтобы оставаться актуальными. Если вы остановитесь, вы отстанете. Если вы какое-то время работали на своей нынешней работе, возможно, вы не подозреваете, насколько сильно отстаете.Но если вы попытаетесь перейти в новую сферу деятельности или повторно выйти на рынок после перерыва, вы быстро поймете, что ваши навыки устарели.

Надеюсь, это сочетание базовой математики, здравого смысла и этих двух ключевых тенденций убедило вас принять меры в соответствии с Правилом 5 часов. Если да, то вот как начать…

Возможно, вы не думаете, что у вас есть 5 дополнительных часов в неделю. Как вы можете найти 5 дополнительных часов в неделю, учитывая вашу постоянную работу, семейные и социальные обязательства и время, потраченное на здоровье?

Уверяю вас, вы можете.И не только это, вы легко можете это сделать. Я уже писал о том, как некоторые из самых занятых людей — Билл Гейтс, Илон Маск, Джек Ма, Опра Уинфри, Уоррен Баффет — следуют правилу пяти часов. Но даже люди без бесконечных финансовых ресурсов находят время для правила 5 часов.

Самый простой способ — совместить обучение с вашим текущим расписанием.

Верно. Вам вообще не нужно менять свой график.

Появление смартфонов и рост количества видео, подкастов и аудиокниг позволяют учиться, пока вы занимаетесь другими делами в течение дня. Я называю это двойным временем, потому что вы можете делать две вещи одновременно.

Тот факт, что мы можем даже удвоить время, является результатом двух чудес, которые часто остаются недооцененными:

  • То, что мы можем делать две вещи одновременно. Вы можете учиться ушами и размышлять голосом, пока ваши руки и глаза заняты.
  • Лучшие мировые знания бесплатны и всегда под рукой. Это возможно только в последние 10 лет.

Вот список областей, в которых я ежедневно использую двойное время.Я делюсь этим с вами, чтобы дать вам идеи, где у вас может быть двойное время, скрытое в течение дня.

  • Вождение автомобиля (я езжу около 30 минут в день)
  • Сауна (я хожу в сауне 3–4 раза в неделю)
  • Физические упражнения (я прохожу более 10 000 шагов в день и бегаю трусцой несколько раз в неделю)
  • Общение (мои друзья любят учиться, и мы говорим о том, что мы изучаем)
  • Еда и приготовление пищи (я трачу на это 45 минут в день)
  • Работа по дому или работа во дворе (я тоже тратил на это 30 минут в день)

Двойное время даст вам часы в день, и это легко и весело. Когда у вас закрепится привычка, я рекомендую целенаправленно изучать более сложный материал в среде, где вы можете отдать 100% своего внимания и энергии.

Конечно, задача Double Time — усвоить знания во время вождения. В нашем обучающем ритуальном курсе мы предлагаем несколько техник, которые помогают в этом. Вы можете узнать больше о некоторых из моих лучших обучающих приемов на этом бесплатном вебинаре.

Суть в том, что те, кто не продолжает учиться, останутся позади, в самом реальном выражении: застрявшие на неудовлетворительной работе или плато карьеры или, что еще хуже, безработные.

В пугающем обзоре текущего исследования на тему потери работы под названием «Далеко идущие последствия потери работы и безработицы» исследователь Дженни Брэнд показывает, что потеря работы оказывает долгосрочное влияние не только на всю жизненную траекторию работника. , но и на их детей тоже. Его последствия ощущаются экономически, психологически и физически. Его цена столь же реальна, как и цена плохого питания и отсутствия физических упражнений.

Так же, как у нас есть минимальные рекомендуемые дозы витаминов, количество шагов в день и минут аэробных упражнений для поддержания физического здоровья, нам необходимо строго придерживаться минимальной дозы сознательного обучения, которая будет поддерживать наше экономическое здоровье. Долгосрочные последствия интеллектуального самоуспокоения столь же коварны, как и долгосрочные последствия отсутствия физических упражнений, хорошего питания или достаточного сна.

Не учиться хотя бы 5 часов в неделю (правило 5 часов) — это курение 21 века. Эта статья — ваш предупредительный знак.

Чтобы изучить алгебру с помощью видеоигр, требуется около 42 минут

В среднем учащимся потребовалось 41 минуту и ​​44 секунды, чтобы овладеть навыками алгебры во время экзамена по алгебре штата Вашингтон с использованием приложения DragonBox.

В программе

The Challenge, совместно спонсируемой Центром игровых наук Вашингтонского университета и Технологическим альянсом, участвовали 4192 учащихся K-12. Вместе они решили 390 935 уравнений в течение 5 дней в начале июня. Согласно расчетам Challenge, это 6 месяцев, 28 дней и 2 часа работы по алгебре.

Что еще более впечатляет, «из тех учеников, которые играли не менее 1,5 часов, 92,9% достигли мастерства. Из тех студентов, которые отыграли хотя бы 1 час, 83.8% достигли мастерства. Из тех учеников, которые отыграли не менее 45 минут, 73,4% достигли мастерства ».

Почему этого не было, когда я был ребенком? Я ненавидел алгебру. Меня пугали переменные. Я избегал этого любой ценой. Теперь я играю в DragonBox для развлечения.

Оригинальное приложение DragonBox — это то, что изначально вызвало у меня энтузиазм в отношении обучения на основе игр. Задолго до того, как я когда-либо слышал термин «совместное участие СМИ». Я написал в Forbes сообщение под названием «Почему видеоигры делают тебя лучшим папой».«Я опирался на свой опыт в юнгианской и архетипической психологии, чтобы объяснить то, что мне казалось интуитивно правильным: гораздо важнее убедиться, что вы играете со своими детьми, чем беспокоиться о том, ЧТО вы играете. Среди множества откликов на эту статью я получил электронное письмо с призывом поиграть в DragonBox с моими детьми. Я загрузил приложение и был поражен, увидев, как быстро мой сын (тогда 7 лет) научился решать сложные алгебраические уравнения.

Я был потрясен. Я почувствовал, что увидел будущее, в котором дети любят учиться.Я представил школы, полные энтузиазма детей, которые обнаруживают, что и жизнь, и работа могут быть игрой. Если DragonBox может сделать алгебру увлекательной, чего еще нам ожидать от интерактивного обучения? С тех пор я изучаю космос, встречаю невероятных людей с большим сердцем и огромными мечтами о будущем образования.

Жан-Батист Хюин, создатель DragonBox, написал мне несколько дней назад. Он хотел, чтобы я узнал о новой обновленной версии DragonBox 12+ и обратил мое внимание на впечатляющие результаты Challenge.

DragonBox Algebra 12+ обновляет оригинал, добавляя новую графику, новую музыку, улучшенную обратную связь, более быстрый темп и больше уровней. Теперь есть более усиленная обратная связь, побуждающая учащихся исключать ненужные операции, более динамичное позитивное и адаптивное подкрепление, более крутые изображения драконов и другие уравнения для решения. Обновления впечатляют, показывая мне, что Хюин — фантастический учитель. Он взял и без того впечатляющую обучающую платформу и обновил ее, чтобы сделать ее еще сильнее.Он постепенно улучшал приложение так же, как я обновляю свою учебную программу и планы уроков после каждого опыта в классе в Университете Темпл. Это один из критериев хорошего преподавания: постоянная оценка не только ваших учеников, но и вашей собственной успеваемости — самообучение.

Сейчас мой пятилетний ребенок играет, и он загипнотизирован целью накормить дракона. Он быстро изучает правила и осваивает игру. Я наблюдал, как он прочел первые две главы примерно за 20 минут.

Вскоре, однако, мне стало интересно, почему мы ценим алгебру в первую очередь: абстрактное мышление, навыки решения проблем? Мои дети просто изучали механические процессы, алгебраические процедуры? Или они также приобрели те познавательные навыки, которые побудили преподавателей в первую очередь ценить уроки алгебры?

Я быстро набрал электронное письмо Хюину, чтобы узнать, что он думает.

Джордан: В общем, почему важна алгебра?

Жан-Батист: Алгебра важна для МОИХ детей, потому что я хочу, чтобы они могли понять, как устроен мир: физика, наука и т. Д.Вам нужна алгебра, чтобы понять математику, лежащую в основе этих дисциплин. Кроме того, я хочу, чтобы мои дети принимали правильные решения — экономика, финансы, статистика — все требует алгебры.

Я видел, что DragonBox учит моих детей механике процессов алгебры. Есть ли у вас какое-либо представление о том, способствует ли это развитию навыков абстрактного и критического мышления? DragonBox выполняет 50% работы.Остальных надо учить. Например, нам нужно составить уравнение для данной ситуации, чтобы получить навыки абстрактного мышления. DragonBox посвящен механике процессов алгебры и абстракции. Это 100% математические навыки алгебры. Но учителей он не заменяет. Требуется помощь в переносе знаний на карандаш и бумагу (у нас есть PDF-файл для учителей и родителей, в котором описываются передовые методы перехода с планшета на бумагу). Честно говоря, я еще не видел, чтобы ребенок садился за DragonBox и не изучал алгебру.

Если дети детского сада могут учиться с помощью DragonBox, должны ли мы преподавать алгебру раньше, чем обычно? Мы должны создавать инструменты, которыми дети могут пользоваться, когда они будут готовы и станут достаточно зрелыми, чтобы ими пользоваться. Эти инструменты должны быть доступны с самого раннего возраста. Мы слишком сосредоточены на обучении и недостаточно на обучении. Учителя учат, ученики учатся. Две разные точки зрения, два разных мира. Учить людей, на мой взгляд, неэффективно. С другой стороны, чрезвычайно эффективно приглашать людей учиться, когда они готовы и мотивированы.Мотивация учащихся должна быть ключевой в школе. И здесь можно делать только одно: слушать детей. Если мы это сделаем, общество станет намного лучше, и дети будут учиться намного быстрее!

Как такие игры, как DragonBox, вписываются в будущее разработки учебных программ? Такие игры, как DragonBox, незаменимы для любого преподавателя, ориентированного на учащихся. По трем причинам: 1) они могут предоставить учебный опыт, адаптированный для каждого отдельного человека. 2) Цикл обратной связи в игре позволяет одновременно достигать формирующего оценивания и обучения.3) Социальные элементы могут быть легко включены. Это святая троица: индивидуальное обучение, ненавязчивая оценка и социализация.

Как вы думаете, что игровое обучение означает будущее образования? DragonBox опрашивает всю систему. DragonBox подразумевает, что мышление на уровне классов и возрастов архаично. Почему мы учимся в определенном возрасте? Почему нужно столько времени, чтобы выучить его? Кто это решил? Это научно? Я думаю, что DragonBox помогает нам отойти от вопроса «возможно ли индивидуальное обучение?» На высказывание: «Давайте индивидуализировать обучение!»

Джордан Шапиро является автором трактата по поп-философии: FREEPLAY: A Video Game Guide to Maximum Euphoric Bliss и соредактором книги «Occupy Psyche: юнгианские и архетипические перспективы движения».Для получения информации о его будущих книгах и мероприятиях щелкните здесь.

Галерея: 7 отличных образовательных приложений и игр

7 изображений

Простое задание по математике, в котором участвуют все учащиеся 3–12 классов

Как правило, учителя стремятся к экономии в обучении. Чем больше отдачи мы сможем получить от студентов, тем лучше. Два года назад я начал искать занятия по математике, которые способствуют творческому мышлению, требуют настойчивости, требуют практики, которая, по мнению многих, необходима для обучения, и которую можно было бы дать всему классу.Вдобавок ко всему, я хотел повысить мотивацию и пробудить любовь к учебе.

Невозможно? Как оказалось, это не так сложно, как можно было подумать.

Я верю, что все студенты могут учиться и, если не любить, то по крайней мере ценить математику, — и исследователи со мной согласны. Каждый день в моем комбинированном классе пятого и шестого классов (в котором более трети учеников имеют индивидуальные учебные планы) мы уделяем около 10–15 минут решению математической задачи. Я обнаружил, что ключ к глубокому вовлеченному обучению заключается в том, чтобы поставить задачу, в которой каждый может принять участие (это означает, что у нее низкий этаж), и для которой существует множество различных способов решения (то есть у нее высокий потолок).

Например, на прошлой неделе задача заключалась в том, чтобы использовать все числа в данном наборе (в данном случае 1, 2, 3 и 4), чтобы получить ответ 5. Учащиеся могли использовать любую операцию или математику. символ, который они хотели.

Некоторые из результатов, полученных студентами, были: (3 + 4 — 2) ÷ 1; 12-4-3; и 2 3 — 4 + 1.

В первый раз, когда кто-то придумал нестандартный ответ (например, получилось 12, объединив 1 и 2), поднялся шум: «Это несправедливо! Это обман!» Мне пришлось напомнить им: «Никаких правил, помните?» И они безумно вернулись к своим расчетам.

Конечно, хотя в течение этого короткого времени студенты работают в основном за своими партами, я стараюсь, чтобы студенты подходили к доске и записывали свои решения, как только они их обнаруживают. Это стимулирует обсуждение того, как работает решение, и открывает новые возможности для тех, кто мог натолкнуться на стену. Это становится совместным. Часто это позволяет мне заново научить неправильному мышлению о математических концепциях или ввести новые, что делает обучение актуальным и своевременным.

Давайте посмотрим, как это 15-минутное упражнение может соответствовать всем условиям, на которые я надеялся выше, включая необходимость глубокого мышления и когнитивной гибкости.

Творческое мышление и когнитивная гибкость

Студенты знают, что не существует установленной процедуры, и они не могут просто повторить то, чему они должны были научиться. В результате они могут подойти к проблеме любым способом, который привлечет их внимание.

Те, кому сложно запомнить процедурные правила, могут использовать альтернативные методы, чтобы показать то, что они знают.

Приветствуется нестандартное мышление. Учащихся, которые придумывают оригинальные идеи, чествуют, что открывает возможности для признания для тех, кто обычно не так хорошо запоминает и повторяет.

Практика и настойчивость

Я обнаружил, что когда задаются вопросы, на которые есть только один ответ, класс может выработать привычку позволять самому быстрому ученику отвечать, не беспокоясь о каких-либо усилиях. А зачем им это? Как только ответ найден, в этом отпадет необходимость.Имея более чем один способ решить задачу, студенты знают, что они все еще могут найти решение, и я считаю, что мои студенты продолжают работать дольше, чем я даже запланировал.

Мотивация

В каждом классе есть различия между учениками. Предоставление возможностей для творческого мышления учащимся, которые обычно не выделяются среди других, может стать для них средством завоевать уважение сверстников с помощью открытых задач, что, в свою очередь, повышает их мотивацию к обучению.Эти задачи, которые позволяют учащимся решать задачи подходящим для них способом, позволяют учащимся расширить свои представления о том, на что они способны.

Итак, это кажется обманчиво простым — 15 минут в день математических игр. Попробуйте в течение недели. Даже в моем виртуальном классе мне удавалось вовлекать студентов, размещая задачу как задание и прося их ответить в разделе комментариев. Я получил четыре-пять ответов подряд от студентов, которые не могли перестать играть с числами, вместе с поздравлениями от своих сверстников.Превращая числа из «задачи» в предметы для игры, мы можем привнести в математику радость и любознательность для всех учащихся.

.

Share Post:

About Author

alexxlab

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *