Как правильно оформить задачу по математике 2 класс в тетради: Краткая запись условия задач в 1-4 классе начальной школы

Содержание

Оформление тетрадей и дневников | Материал (2 класс) по теме:

Единый орфографический режим в начальной школе.

Порядок ведения и оформления тетрадей.

  • Все записи в тетрадях следует оформлять каллиграфическим аккуратным почерком.
  • Пользоваться шариковой ручкой с чернилами фиолетового (синего) цвета.
  • Все подчеркивания, начертания геометрических фигур выполняются простым карандашом.

 В начальной школе ученики имеют тетради для выполнения всех видов обучающих и контрольных  работ по базовым предметам.

Математика и русский язык:

Тетради №1 и №2 ( для текущих работ)

Тетрадь №3 ( для контрольных работ.)

 Изложение и сочинение  относятся  к работам творческого характера и подписываются  как  тетради для творческих работ.

Оформление надписей на обложке тетрадей.

 Тетради учащихся 1-го и 2-го классов подписывают  родители или учитель. Тетради учащихся 3-4 классов подписывают сами учащиеся под руководством учителя.

Не обязательно, чтобы тетради были подписаны одним почерком.

     Надписи на обложках  необходимо оформлять по единой форме, с соблюдением норм каллиграфии.

                                                 Тетрадь №1 ( №2, №3)

для (контрольных) работ

по математике (русскому языку)

ученика 2 класса «Б»

средней школы №4

Иванова Данила.

      Предлог «по» пишется  на одной строке с названием предмета.

      Нумерация класса пишется арабскими цифрами.

     Фамилию и имя следует писать в форме родительного падежа. Сначала пишут фамилию, а затем полное имя.

Работу над ошибками выполнять в рабочих тетрадях. Ежедневная работа над ошибками должна представлять собой целостную систему, результативность которой прослеживается в повышении качества обучения.

Тетради №3 показываются родителям с выдачей их на дом. Но хранятся в классе до конца учебного года.

Оформление письменных работ по русскому языку.

 После классной и домашней работы следует отступать две строчки   (пишем на третьей).

     При оформлении красной строки  делается отступ вправо не менее 2 см (два пальца). Соблюдения красной строки требуется с первого класса при оформлении текстов, начала нового вида работы. В ходе работы строчки не пропускаются. Новая страница начинается с самой верхней строки, дописывается до конца страницы, включая последнюю строку.

    Справа строка дописывается до конца. Использование правил переноса обязательно. Не допускается необоснованное наличие пустых мест на строке.

   Запись даты написания работы по русскому языку (и математике) ведется по центру рабочей строки.

Во втором классе дата записывается полностью: 1 декабря.

   С 3 класса (со 2 полугодия) допускается в записи даты писать числительные прописью: первое декабря.

  Запись названия работы проводится на следующей рабочей строке (без пропуска) по центру и оформляется как предложение.

           Например:  Классная работа.

                               Домашняя работа.

                               Работа над ошибками. 

   Вариативность работы фиксируется на следующей строке по центру или на полях (краткая форма записи):

 1-вариант.

1-в.(запись римскими цифрами)

 Слово упражнение  пишется полностью с 3 класса  начиная с третьей четверти.

    Номера упражнений, выполняемых в тетрадях, указываются при их полном объеме. Если упражнение выполняется не полностью, то не указываются. Допускается краткая и полная форма записи  (по центру строки).

                                          Образец: Упражнение 234.

                                                          Упр.234.

      В работе, требующей записи в столбик, первое слово пишется с большой буквы. Знаки  препинания (запятые) не ставятся.

     Например:  Ветер

                          восток

                          песок

        При выполнении подобного вида работы в строчку первое слово пишется с красной строки, с большой буквы, через запятую.

    Например:  Ветер, восток, песок.

При выполнении различных видов разбора требуется соблюдение принятых норм сокращений слов, обозначений терминов. Сокращается слово только на согласные:

глухой-гл.,звонкий-зв.,согласный-согл.,твердый-тв.,

существительное-сущ.

прилагательное-прил.

глагол-гл.

предлог-пр.

мужской род-м.р.

женский род-ж.р.

средний род-ср.р.

Прошедшее время-прош.

Настоящее время-наст.

Будущее время- буд.

Единственное число-ед.ч.

Множественное число-мн.ч.

Название падежей указывается заглавной буквой ( Им.п. Р.п. Д.п. В.п. Т.п. П.п.)

    Следует определить, что обозначения над словами выполнять ручкой, а также простым острозаточенным  карандашом. Все подчеркивания делаются по линейке только карандашом.

      Некоторые виды работ можно проводить и без линейки, при наличии у детей сформированного навыка работы с карандашом.

    При оформлении письменных видов разбора следует соблюдать требования предложенных образцов. Обращать внимание учащихся на постановку имеющихся тире, точки и запятой после определенных сокращений терминов.

Напомним, что в математике при сокращении наименований единиц измерений точки не ставятся.

                          Например:  мм,  м, см, ч, мин, км, кг, г и др.

         Учащиеся 1-2 классов пишут в тетрадях в узкую линию. Переход на широкую линейку учителем определяется с 3 класса с учетом наличия у учащихся успешно сформированного навыка письма.

Оформление письменных работ по математике.

Между классной и домашней работами следует отступать 4 клетки (на пятой клетке начинается следующая работа)

Между видами упражнений в классной и домашней работах отступаются две клетки вниз. Следует отметить, что для заглавных букв клетка не отводится, т. е. для них считается одна из двух (четырех) клеток.

Между столбиками выражений, уравнений, равенств и прочими отступаются три клетки вправо (пишем на четвертой).

Дату можно записывать традиционно посередине.

 В любой работе отступается одна клетка слева от края тетради.

Традиционно в тетрадях отмечаются виды заданий. Слово «Задача» пишется посередине строки, отмечается номер.

Оформление задач также требует соблюдения принятых норм. Краткая запись условия задач оформляется в соответствии их вида. «Главные» слова пишутся с большой буквы. На первых этапах обучения допускается их неполная запись (по начальным буквам).

        

Например:         Маленькие                           ?           М.-7 м.      ?

                                    Большие-3м.                                    Б.-3 м.    

Существует несколько форм записи решения задач: по действиям, по действиям с письменными пояснениями, по действиям с записью вопроса, выражением, уравнением.

Слово «Ответ» пишется с заглавной буквы под решением. Учащиеся должны писать полный ответ. Например:

Ответ: всего купили 10 мячей.

При записи условия задачи в виде таблицы, нет необходимости ее вычерчивания. Учащиеся заполняют графы, отступая от них две-три клетки. Названия граф (колонок) пишется с большой буквы.

При оформлении решения выражений на порядок действий следует требовать от учащихся соблюдения следующих норм:

  • записать выражение полностью;
  • указать цифрами над знаками порядок действий;
  • расписать выполняемые действия по порядку (применяя устные или письменные приемы вычислений), отступив вниз одну клетку;
  • записать окончательное значение выражения.

Например:

         3       1      4        2

3450-145*2+1265:5=3413

1)145*2=290

2) 1265 5             3) _3450        4) + 3160

         6   253                 290                  253

         15                      3160                3413

Оформлению записи задач геометрического типа учащихся также необходимо обучать.

Все чертежи выполняются простым карандашом по линейке. Измерения можно подписывать ручкой. Обозначения буквами выполняются печатным шрифтом, прописными буквами латинского алфавита. Слова длина, ширина прямоугольника не допускается обозначать кратко латинскими буквами.

Задача:

Длина прямоугольника 12 см, его ширина равна 6 см. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.

Образец краткой записи и решения задачи:

Длина –12 см

Ширина – 6 см

Периметр -? см

Площадь — ? см2

(12+6)*2=36 (см)

12*6=72 (см2)

 Ответ: Периметр-36 см, площадь=72 см2 (д/з)

          Чертить фигуру следует лишь тогда, когда это требует условие задачи.

При оформлении математического диктанта следует соблюдать следующие требования:

  • записывать только ответы в строчку через запятую, отступая одну клетку
  • рядом с числом писать наименования единиц измерений и предлоги на, в .. раз.

 Образец: 675, 564, на 78, в7 раз.

Ведение дневников в начальной школе.

       Дневник является официальным  школьным документом. Существуют определенные требования к его ведению.

       Дневники ведутся при помощи родителей и учителя.

  Для  учащихся единые требования к их ведению:

  • записи выполняются аккуратно, разборчиво, грамотно, чернилами синего цвета;
  • названия месяца и предметов следует писать с маленькой буквы. Допускается сокращенная запись (матем., лит. чт., познание, физ-ра, изо;
  • запись домашнего задания производится в отведенной графе. Обычно оно записывается на день, следующего урока. Следует требовать от учащихся регулярно отмечать номер упражнения, страницу, особые примечания (наизусть, пересказ)

образец: с.132, упр.453

с 154-155 (пересказ)

  • родители регулярно просматривают дневники и ставят свою роспись.

Задачи в 2 действия. Математика 2 класс Богданович. ГДЗ, решебник.

Категория: —>> Математика 2 класс Богданович  

Задание:  —>>   164 — 191  



наверх

Задание 164.

Мама порвала с одного куста 5 помидоров с другого 4. Детям она отдала 6 помидоров. Сколько помидоров осталось?

Решение:
  • 5 + 4 = 9 всего собрала
  • 9 — 6 = 3 осталось
  • Ответ: 3 помидора осталось

Задание 165.

На тарелке было 6 жёлтых яблок и 4 красных. Съели 7 яблок. Сколько яблок осталось на тарелке?

Решение:
  • 6 + 4 = 10
  • 10 — 7 = 3
  • Ответ: 3 яблока осталось на тарелке.

Задание 166.

Решение:
8 + 8 + 1= 17 7 + 7 — 1= 13 13 — 8 — 5 = 0 12 — 7 — 5 = 0
9 + 8 — 10 = 7 8 + 3 — 5 = 6 11 — 8 — 0 = 3 16 — 7 + 6 = 15



Задание 167.

К числу 5 прибавили 2, а потом ещё 6.На сколько увеличилось число 5?

Решение:
  • 5 + 2 = 7
  • 7 + 6 = 13
  • 13 — 5 = 8
  • Ответ:число 5 увеличелось на 8.

Задание 168.

Марина написала неизвестное число. Если к нему прибавить 8, то получится 10. Какое число написала Марина?

Решение:
  • 10 — 8 = 2
  • Ответ:Марина написала число 2.

Задание 169.

Найди разность 14 — а, если а = 8, а = 5.

Решение:
  • Если а = 8, то 14 — а = 6
  • Если а = 5, то 14 — а = 9

Задание 170.

Составь задачу по таблице. Реши её.

Было Истратили Осталось
? 8 грн. 9 грн.

Решение:

Петя в магазине потратил на игрушки 8 гривен и у него осталось 9 гривен. Сколько денег было у Пети до покупки игрушек?

  • 1) 8 + 9 = 17
  • Ответ: 17 гривен.

Задание 171.


Задание 172.

Сумма длин всех сторон многоугольника
периметр многоугольника.

  • 2 + 5 + 2 + 4 = 13 (см)
  • Ответ: 13 см.
  • Проверь, правильно ли найден периметр четырёхугольника. Найди самостоятельно периметр треугольника.

Решение:
  • 1) Периметр четырехугольника найден верно.
  • 2) P = 3 + 4 + 5 = 12
  • Ответ: Периметр треугольника равен 12 см.

Задание 173.

Реши примеры.

Решение:
2 + 9 — 7 = 4 16 — 8 + 5 = 13 14 — 9 + 6 = 11 8 + 8 — 9 = 7
13 — 9 + 8 = 12 9 + 9 — 8 = 10 15 — 8 — 6 = 1 9 — 9 + 5 = 5

Задание 174.

На урок труда принесли 7 листов зелёной бумаги и 5 жёлтой. На изготовление коробки израсходовали 4 листа. Сколько листов бумаги осталось?

Было Израсходовали Осталось
7 зеленых
5 желтых
4 ?

Решение

  • 1) 7 + 5 = 12 (л.)
  • 2) 12 — 4 = 8 (л.)
  • Ответ: 8 листов.

Как решить задачу другим способом?

Решение:
  • 1) 5 — 4 = 1
  • 2) 7 + 1 = 8

Задание 175.

Реши примеры.

Решение:
8 — 2 + 7 = 13 10 + 5 — 9 = 6 14 — 7 + 2 = 9
9 — 4 + 7 = 12 13 — 4 + 5 = 9 12 — 9 + 8 = 11

Задание 176.

В ящике было 12 кг картофеля. На приготовление завтрака использовали 2 кг картофеля, а на приготовление обеда — 3 кг. Сколько килограммов картофеля осталось в ящике?

План решения

  • 1) Сколько всего килограмм картофеля использовали на приготовление завтрака и обеда?
  • 2) Сколько килограммов картофеля осталось в ящике?

Решение:
  • 1) 2 + 3 = 5
  • 2) 12 — 5 = 7
  • Ответ: 7 кг.

Задание 177.

Реши примеры.

Решение:
13 — 7 = 6 12 — 5 = 7 7 + 4 — 5 = 6 12 — 6 + 7 = 13

Задание 178.

Решение:
  • 1) 16 — (5 + 4) = 7
  • 2) 16 — (4 + 3) = 9
  • 3) 16 — (5 + 3) = 8
  • 1) 13 — (3 + 4) = 6
  • 2) 13 — (4 + 5) = 4
  • 3) 13 — (3 + 5) = 5

Задание 179.

Составь задачу по рисунку и реши её устно.

Решение:

У мамы было 10 метров ткани. На пошивку платья она израсходовала 2 м. ткани, а на пошивку юбки 1 м. Сколько ткани осталось у мамы?

  • 1) 2 + 1 = 3
  • 2) 10 — 3 = 7
  • Ответ: 7 метров.

Задание 180.

У Максима было 12 наклеек. В один конверт он положил 4 наклейки, а в другой 3. Сколько наклеек осталось положить в конверт?

План решения

  • 1) Сколько всего наклеек Максим уже положил в конверт?
  • 2) Сколько наклеек осталось положить в конверт?

Решение:
  • 1) 4 + 3 = 7
  • 2) 12 — 7 = 5
  • Ответ: 5 наклеек.

Задание 181.

На прогулку вывели 7 девочек, а мальчиков на 3 меньше. Сколько мальчиков вышло на прогулку? Сколько всего детей вышло на прогулку?

Решение:
  • 1) 7 — 3 = 4
  • 2) 7 + 4 = 11
  • Ответ: 4 мальчика вышло на прогулку, 11 детей всего вышло на прогулку.

Задание 182.

Рассмотри таблицу сложения и вычитания чисел. Объясни, как находить ответы при сложении и вычитании.

Найди по таблице сумму 7 + 9 и разность 15 — 6.

Решение:

Для того что бы выполнить сложение при помощи таблицы, нужно провести воображаемые линии от цифр, которые мы собираемся складывать(вниз от верхнего числа и вправо от цифры, которая расположена в крайней левой колонке). Результатом пересечения этих воображаемых линий будет сумма, выбранных нами цифр.
При вычитании, выбираем вычитаемое из нижнего ряда (выделено синим), уменьшаемое находим в той же колонке, что и вычитаемое. Разность в крайней левой колонке, в том же ряду что и уменьшаемое.

  • 1) 7 + 9 = 16
  • 2) 15 — 6 = 9

Задание 183.

Числа 13, 16, 18 разложи на два слагаемых так, чтобы одним из слагаемых было число 9.
Образец. 14 = 9 + 5.

Решение:
  • 1) 13 = 9 + 4
  • 2) 16 = 9 + 7
  • 3) 18 = 9 + 9

Задание 184.

Решение:
1) Дополни до 12. 2) Увеличь на 7

Задание 185.

Из каждой пары выражений выпиши выражение с меньшим значением:

17 — 9 и 12 — 3 16 — 7 и 12 — 9
3 + 9 и 4 + 8 9 + 4 и 9 + 7

Решение:
17 — 9 12 — 9
3 + 9 = 4 + 8 9 + 4

Задание 186.

Найди периметры треугольников.

Периметр какого треугольника больше и на сколько?


Задание 187.

У Толи было 8 тетрадей в клетку и 7 тетрадей в линейку. 5 тетрадей в линейку он отдал другу. Сколько тетрадей осталось у Толи? Реши задачу двумя способами.

Решение:
  • 1 способ:
    1) 8 + 7 = 15 (тетрадей) всего было у Толи;
    2) 15 — 5 = 10 (тетрадей).
  • 2 способ:
    1) 7 — 5 = 2 (тетради) в линейку осталось у Толи;
    2) 2 + 8 = 10 (тетрадей).
  • Ответ: у Толи осталось 10 тетрадей.

Задание 188.

На аэродроме было 12 самолётов. Сначала взлетело 2 самолёта, а потом ещё 3. Сколько самолётов осталось на аэродроме?

Решение:
  • 1) Способ: сначала вычисляем сколько всего взлетело самолетов, то что получилось, отнимает от количества самолетов, которое стояло сначала на аэродроме.
  • 2) Способ: отнимаем количество самолетов, которое сначала взлетело, затем отнимаем самолеты, которые взлетели после них.

Задание 189.

Решение:
17 — 9 = 8 4 + 8 — 9 = 12 — 9 = 3 16 — 9 = 7 5 + 9 — 6 = 14 — 6 = 8
13 — 8 = 5 4 + 8 — 9 = 12 — 9 = 4 13 — 7 = 6 12 — 5 + 8 = 7 + 8 = 15

Задание 190.

В ящике было 12 кг лука. В первый день продали 4 кг лука, а во второй 5 кг. Сколько килограммов лука осталось в ящике?

  • 1) 12 — 4 = 8 (кг) осталось лука после продажи в первый день;
  • 2) 8 — 5 = 3 (кг) осталось лука после продажи во второй день.
  • Ответ: осталось 3 кг лука.

Решение:

Сначала узнаем сколько лука осталось в первый день, затем от полученного результата отнимаем лук, проданный во второй день.

    Второй способ:

  • 1) 4 + 5 = 9 (кг) лука продали за 2 дня;
  • 2) 12 — 9 = 3 (кг).

Задание 191.

Решение:
  • 1) На странице было изображено 2 треугольника, а кругов на 8 больше. Сколько кругов было на странице?
    • 1) 2 + 8 = 10 (кругов).
    • Ответ: на странице было изображено 10 кругов.
  • 2)
    • 14 — 10 + 4 = 4 + 4 = 8
    • 17 — 10 + 4 = 7 + 4 = 11
    • 19 — 10 + 3 = 9 + 3 = 12
    • 20 — 10 + 3 = 10 + 3 = 13



Задание:  —>>   164 — 191  

По школьным ступенькам 2 класс: Памятки

Правила оформления письменных работ по русскому языку и математике

Общие положения

·       Все записи в тетрадях следует оформлять каллиграфическим аккуратным почерком.

·       Обязательно следует заполнять учащимся строчки, прописанные учителем (элементы букв, слоги, цифры, которые требуют корректировки).

·       Обязательна система работы над ошибками (перед каждой «Домашней работой» следует оформить «Работу над ошибками», в которой нужно исправить ошибки, допущенные в предыдущих двух работах (классной и домашней).

1.    После каждой классной (домашней) работы следует отступать 2 строчки (пишем на третьей).

2.    При оформлении красной строки надо сделать отступ не менее 2 см (2 пальца).

3.    В ходе всей работы не пропускаем ни одной строки.

4.    При оформлении работ на новой странице следует писать с самой верхней строки, дописывая до конца страницы, включая последнюю строку.

5.    Слева, при оформлении каждой строки, отступаем по единой вертикальной линии (от края не более 5 мм).

6.    Справа дописываем до конца строки, используя нормативный перенос слов. Необоснованно пустых мест в конце каждой строки быть не должно.

7.    При записи в столбик слова пишутся со строчной буквы без знаков препинания.

8.    Запись даты написания работы ведется по центру рабочей строки. В 4 классе допускается в записи числа писать имена числительные прописью.

9.    Запись названия работы проводится на следующей рабочей строке (без пропуска строки) по центру и оформляется как заголовок. (Классная работа Домашняя работа Работа над ошибками)

10. Номера всех упражнений указываются по центру строки. (Например, Упр. 14)

11. Все подчёркивания следует проводить остро отточенным простым карандашом по линейке (в некоторых видах работ допускается подчёркивание без линейки).

12. Переход учащихся на работу в тетради в широкую линейку происходит в 3 классе. Допускается переход на работу в тетрадях в широкую линейку в 4 четверти 2 класса (по усмотрению учителя при наличии у учащегося успешно сформированного навыка письма).

13. При письменном морфемном разборе слов необходимо более чётко и аккуратно выделять границы каждой морфемы.

1.    Между классной и домашней работой следует отступать 4 клетки (на 5 клетке начинаем писать следующую работу).

2.    Между видами заданий в классной и домашней работах следует отступать 1 клетку.

3.    Между столбиками выражений, уравнений, равенств и неравенств отступаем 4 клетки вправо, пишем на 5-ой.

4.    Номера заданий следует записывать в центре строки.

5.    Число пишут традиционно в центре строки. В 4 классе допускается запись числа на полях (например, 17.03.14), тогда оно записывается на той же строке, где и «Домашняя (классная) работа», т.е. на пятой клетке по вертикали.

6.    При решении задач допускается краткая запись задачи (в любом варианте), если она помогает учащемуся.

7.    При решении задачи по действиям допускается запись пояснений к каждому действию и краткий ответ. При решении задачи выражением ответ следует писать полный.

8.    Ответ задачи следует записывать от начала строки через 1 клетку после решения.
            Образец оформления работ 



ГДЗ тетрадь для самостоятельной работы к учебнику Чекина по математике за 2 класс Захарова, Юдина часть 1, 2, 3

Учебно-методический комплекс, который всегда доступен на нашем портале — это комплексное пособие, которое включает в себя готовые упражнения. Издания поможет ребенку контролировать правильность выполненного домашнего задания. Проверять своего школьника смогут и родители. Сегодня программа по математике для 2 класса достаточно сложная, поэтому даже взрослые не всегда знают решения к задачам.

Кому пригодится решебник по математике за 2 класс рабочая тетрадь Захарова

Пособие, где есть все верные ответы будет полезным не только для родителей, но и:

  1. Учителям. Для более качественной подборки информации к занятиям.
  2. Школьникам, которые хотят получить высокую отметку. С книгой можно готовиться к будущим урокам, и с правильными решениями преуспевать на занятиях.
  3. Ученикам, которые длительное время отсутствовали. Решебник поможет достаточно быстро заполнить пробелы в знаниях, и продолжить далее успешно учить материал.

Использование ГДЗ уже давно не считается чем-то неправильным. Некоторые учителя рекомендуют родителям таким образом приучать своих детей с младших классов контролировать себя.

Что можно найти в ГДЗ по математике для 2 класса к тетради авторы: Захарова О. А., Юдина Е. П.

Особенно необходимо будет обратить внимание школьника на следующий материал:

  • круглые числа;
  • простые фигуры;
  • образовательные числа, и работа с ними.

При хорошем изучении данных тем школьник сможет более успешно усваивать материал старших классов.

Какие преимущества использования решебника?

Использовать пособие можно в удобной онлайн-версии, которая доступна с любого гаджета. Благодаря самопроверке по ГДЗ получится исправить все допущенные недоточеты и помарки, чтобы сдать преподавательскому составу идеально выполненное домашнее задание. Таким образом, заработать положительную оценку удастся легко, без лишних трудовых и временных затрат. Подобный способ позволяет в ускоренном темпе накопить достаточное количество пятерок и четверок, чтобы «перекрыть» прошлые неудачи по технической дисциплине «математика». Авторы создали его с учетом государственных стандартов. Среди плюсов ГДЗ можно выделить:

  • повышения навыка трудоспособности;
  • быстрое и интенсивное выполнение домашнего задания;
  • проверка правильности сделанных уроков;
  • подготовка школьника к любым типам контроля.

Использование издания с готовыми номерами поможет не только намного быстрее выполнять все заданное на дом, но и повысить успеваемость. Решебник позволит выполнять домашнее задание по математике более эффективно и оперативно. Из этого напрашивается положительный вывод – юный представитель начальной школы успеет полноценно отдохнуть и выспаться перед грядущими классными занятиями. Желаем удачи пользователям ГДЗ!

ГДЗ по Математике 2 класс рабочая тетрадь Захарова часть 1, 2, 3

Математика – это один из главных предметов в школьной программе каждого учащегося. Изучать его начинают в первых уроков, и само освоение происходит до конца обучения. Благодаря данной дисциплине малыши учатся считать, параллельно развивая ум, смекалку и тренируя память. На любом этапе у детей формируются и развиваются навыки решения бытовых задач. В начальном звене они значительно проще, но все равно важно с самого начала вникать в суть и заучивать правила и формулы, иначе в будущем возникнут серьезные проблемы.

Что такое ГДЗ по математике для рабочей тетради за второй класс Захаровой (1-3 часть)

На помощь всем детям и взрослым в сложных ситуациях придет сборник с ГДЗ по математике рабочая тетрадь 2 класс Захарова 1, 2, 3 часть. Это такой учебно-методический комплекс, который содержит правильные ответы ко всем номерам из главной книги.
Таким образом, данное пособие в больше степени адресовано, конечно, родителям, которые благодаря решебнику смогут без проблем контролировать уровень знаний своего ребенка. Причем им даже необязательно вдумываться в задачки со звездочкой и читать параграф, чтобы корректно расписать то или иное упражнение. Все, что им нужно – это открыть готовые ключи в интернете. Тем более что в таких тетрадках уже есть начальные записи, а малышу стоит их только верно продолжить или вписать те или иные цифры в указанное поле.

Также решебник обладает рядом других достоинств, которые стоит отметить:

  1. Онлайн-режим;
  2. Подробно расписанные номера;
  3. Несколько вариантов решения одного задания;
  4. Дополнительные комментарии к особым случаям и др.

Так как ГДЗ есть в онлайн-версии, то разработчики адаптировали сайт ко всем устройствам, будь то хоть телефон, хоть компьютер. Также портал работает круглосуточно и без перебоев, что позволяет зайти на платформу где угодно и когда удобно. Интуитивно понятный интерфейс без труда позволит отыскать упражнение благодаря постраничному указателю: просто кликните на интересующее и перед вами откроются все ключи.

Что содержится в решебнике по математике к рабочей тетради для 2 класса (авторы: Захарова О. А., Юдина Е. П.)

Все темы, отмеченные ниже, входят в содержание основного учебника, что говорит о полном соответствии их школьной программе:

  1. Счет десятками;
  2. Числовые равенства и неравенства;
  3. Краткая запись задачи;
  4. Прямоугольник и квадрат;
  5. Многоугольник и т. д.

Также, все задания выполнены квалифицированными педагогами, что исключает наличие каких-либо ошибок.

Краткая запись задачи и её схематический чертёж

-
Охо-хо-хо-хо… И куда этот Плюс подевался? Я один с этим заданием не справлюсь.
Ну, царица! Каждый раз какое-нибудь новенькое задание подкинет.

-
Добрый день, Минус! Прости, я задержался — на природу загляделся. Уж такой
сегодня день красивый! Я набрал целую охапку листьев — здесь листья клёна и
каштана.

-
А что ты с ними делать собираешься?

-
Как что — составлю осенний букет. А еще, они помогут нам разобраться в том
задании, которое дала нам царица-Математика — научиться выполнять краткую запись задачи и её схематический чертёж.

-
Давай скорее начнём, а то ты и так опоздал.

-
Ну что же, приступим. Вот смотри — у меня несколько листьев клёна. 5 из них я
поставлю в вазу и осталось ещё 4 листа.

-
Да-да, я знаю. Если задать вопрос, то получится вот такая задача:

Плюс
собрал несколько листьев клёна. 5 из них он поставил в вазу. После этого
осталось ещё 4 листа. Сколько всего листьев собрал Плюс?

Ну,
и что дальше?

-
А дальше составляем краткую запись.

-
И как мы это сделаем?

-
Выбираем главные, опорные слова. Что происходило в задаче?

-
Сначала ты собрал листья, а потом 5 из них поставил в вазу. И у тебя остались 4
листа.

-
Вот именно — собрал, поставил, осталось. Вот они, опорные слова. Запишем их:

-
Да, но, сколько собрал, в задаче неизвестно. В ней сказано, что собрал
несколько листьев.

-
Ну, раз неизвестно, мы поставили вопросительный знак. Ведь именно это и надо
узнать в задаче. Её вопрос звучит так: «Сколько всего листьев собрал Плюс?» А,
чтобы не писать полностью слово листьев, мы поставим только первую букву л.
Ведь, если вместо слова ставится одна или, допустим, две буквы, то говорят, что
слово сократили, и подсказывает нам это маленькая точка.

Ну,
вот. У нас получилась краткая запись задачи. Глядя на неё мы можем
вспомнить всё условие задачи.

-
Но ведь нам еще надо сделать и схематический чертёж!

-
Ну что же. В этом нам помогут отрезки. Мы ведь их уже отлично рисовать
научились. Итак, вот первый отрезок.

Он
показывает, сколько листьев я поставил в вазу. Второй отрезок мы начнем
рисовать от той точки, которая является концом первого отрезка.

Этот
отрезок показывает, сколько листьев у меня осталось. То есть, нам известна та
часть листьев, которую я поставил в вазу и та часть листьев, которая осталась. А
вот, если объединить все листья вместе, то получится уже не часть, а все
листья, то есть целое.

Когда
мы объединяем, то есть собираем что-то вместе, находим целое, то,
конечно, используем действие сложения. И без меня, Плюса, здесь не
обойтись!

Записываю
ответ задачи: Плюс собрал 9 листьев клёна.

-
Так, отлично, с этой задачей мы справились. Но ведь есть и ещё одна задача.

-
Что еще за задача?

-
А вот она: На лесной поляне росло 7 мухоморов. Несколько мухоморов съел лось.
После этого на поляне осталось 2 мухомора. Сколько мухоморов съел лось?

Теперь
моя очередь составлять краткое условие и схематический чертёж. Итак, выделяю числа
и опорные слова. Что в задаче происходило? Росло 7 мухоморов. Несколько
мухоморов съел лось. Раз несколько, значит, мы не знаем сколько. Дальше
написано, что осталось 2 мухомора.

Ну
вот, с кратким условием я справился. Так ведь, Плюсик?

-
Да, молодец!

-
Теперь надо выполнить схематический чертёж.

Росло
7 мухоморов. Рисуем отрезок:

Лось
съел, это неизвестно. Пока рисовать не буду, осталось 2 мухомора. Как мне их
нарисовать? Откуда начинать? С конца первого отрезка?

Не-е-ет.
Ведь семь — это все мухоморы, то есть целое, а два — это часть этих
семи. Поэтому откладываем отрезок, обозначающий эти два мухомора от начала
первого отрезка. Мы как бы отделим оставшиеся мухоморы от съеденных. А вот тот
отрезок, который является второй частью целого отрезка и будет съеденными
мухоморами.

Как
известно, часть чего-то целого находим действием вычитания. Так что,
теперь моя очередь встать в действие:

Ответ:
5 мухоморов съел лось.

-
Это у тебя отлично получилось, Минус. Лихо ты справился с такой трудной
задачей.

-
И ничего трудного тут нет. Чтобы решить любую задачу, надо сначала представить
себе все, что в ней происходит. Затем составить краткое условие, выделив
опорные слова, которые нам подскажут, что именно происходит в задаче. А
потом нарисовать схематический чертёж. Только надо очень внимательно
разобраться, что в задаче целое, а что части.

-
Если мы находим наибольшее число, то есть целое, из известных частей, то
отрезки рисуем так: сначала первый отрезок, затем второй. При этом, конец
первого отрезка одновременно является началом второго отрезка. И такую задачу
решаем действием сложения. То есть используем знак плюс.

-
А если в задаче надо узнать часть чего либо, то сначала рисуем отрезок,
обозначающий самое большое число, то есть целое. Затем от начала первого
отрезка рисуем второй отрезок, обозначающий меньшее известное число. Мы как бы
разрезаем больший отрезок на части, одна из которых известна, а вторую нужно
узнать. И, конечно, если надо узнать часть, то задачу решаем действием вычитания.
То есть используем знак минус.

-
Ну что, пойдем к царице сдавать задание?

-
Ну да! Побежали! Урра!

Задачи в два действия — урок. Математика, 2 класс.

Сладкоежка за один день съел \(10\) банок варенья, а за второй день съел на \(3\) банки меньше. Сколько всего банок варенья съел Сладкоежка за два дня вместе?

 

Рис. \(1\). Банка варенья.

 

По условию составим запись и выработаем план решения:

 

1 день −10 банок 2 день −? на 3 банки меньше, чем в 1 день − за 2 дня вместе?

 

Обрати внимание!

Анализируя эту схему, делаем вывод, что задача решается двумя действиями.

Сначала найдём ответ на вопрос:

 

1) сколько банок варенья съел Сладкоежка за второй день?

На \(3\) банки меньше — это значит, следует отнять \(3\)!

\(10 — 3 = 7\) (б.) — столько банок варенья съел Сладкоежка за второй день.

Теперь знаем количество банок варенья, которое съел Сладкоежка за первый день и за второй день. Поэтому можно ответить на вопрос задачи.

 

2) Сколько всего банок варенья съел Сладкоежка за два дня вместе?

Вместе — это значит, следует сложить!

\(10 + 7 = 17\) — столько банок варенья съел Сладкоежка за два дня вместе.

 

Ответ: за \(2\) дня Сладкоежка съел \(17\) банок варенья.

 

Можно решение этой задачи записать и одним примером:

\((10 — 3) + 10 = 17\).

 

Первым действием в скобках ответим на первый вопрос, а вторым действием ответим на вопрос задачи.

Пример:

в клетке было \(7\) синих попугаев и \(8\) зелёных попугаев.

Продали \(5\) птиц. Сколько попугаев осталось в клетке?

Сразу на вопрос задачи ответить нельзя.

В ходе решения составим такую запись:

 

1) \(7 + 8 = 15\) п.,

2) \(15 — 5 = 10\) п.

 

Ответ: \(10\) попугаев осталось в клетке.

 

Первым действием узнали общее количество птиц в клетке.

Вторым действием ответили на вопрос задачи, т. е. узнали количество попугаев, оставшихся в клетке.

Задачи в два действия — это составные задачи, в которых для нахождения искомого ответа нужно сначала вычислить одно неизвестное по имеющимся данным.

Источники:

Рис. 1. Банка варенья, © ЯКласс.

Объяснение ответов по математике: как помочь вашим ученикам объяснить свое мышление

Просили ли вы когда-нибудь ученика объяснить свой ответ по математике и получить пустой взгляд, быстрое изменение ответа или ответ: « Я просто неужели это у меня в голове »? Честно говоря, каждый год мои ученики в основном так начинают учебный год. Но благодаря целенаправленному обучению я могу заставить даже этих учеников с пустыми взглядами объяснять свои ответы полными предложениями с математической лексикой к концу года.

Хотите увидеть, как я это делаю? Продолжайте читать, чтобы узнать, как научить ваших учеников объяснять свои ответы по математике.

Партнерские ссылки включены в этот пост, если вы хотите приобрести упомянутые книги по профессиональному развитию.

1. Number Talks

Числовые разговоры — отличный способ улучшить чувство числа, научить ваших учеников по-разному думать о математике и, конечно же, помочь им объяснить свои ответы. Если вы не знакомы с разговорами о числах, они будут иметь следующий формат:

.

  1. Учитель размещает задачу или серию задач на листе бумаги.
  2. Студенты мысленно решают задачу.
  3. Учитель обращается к ученикам за ответами и записывает все полученные ответы.
  4. Учитель призывает учеников объяснить, как они получили свои ответы.
  5. Студенты рассказывают обо всех стратегиях, которые они использовали для получения правильного ответа, который учитель записывает и перефразирует по мере необходимости.

Этот учебный инструмент является мощным, потому что ученики регулярно объясняют, как они получили свои ответы, и они регулярно слышат математическое мышление и объяснения других учеников.

Дополнительная литература: Беседы о числах Шерри Пэрриш

2. Постановка проблемы + запись или окончание студенческой стратегии и объяснения

Я использовал эту стратегию в своей комнате в течение многих лет, чтобы помочь своим ученикам продумывать, решать и объяснять словесные задачи. В основном я задаю слово «проблема» или «ситуация». Мы читаем и обсуждаем проблему вместе, следя за тем, чтобы у всех учащихся была точка доступа или точка входа (в основном, способ начать решение проблемы).

Студенты самостоятельно решают задачу, а я хожу по комнате, создавая последовательность, в которой рассказываю студентам о работе и объяснениях, которые затем проецируются на документ-камеру, чтобы все студенты могли их увидеть.Всем моим ученикам очень полезно видеть и слышать работы, размышления и объяснения других студентов.

Дополнительная информация: Щелкните здесь, чтобы узнать больше об этой стратегии.

Если вам нужны задачи со словом, чтобы реализовать повседневную задачу со словом в классе, нажмите здесь, чтобы увидеть мою задачу дня со словом для 5-го класса (скоро появится 4-й класс).

3. Стержни приговора

Основы предложений — отличный способ поддержать учащихся, особенно тех, кому сложно объяснить свои ответы или свои мысли.Вот мои основные основы предложений для объяснения ответов по математике.

  • Мой ответ … Я понял это по …
  • Мой ответ … Чтобы получить ответ, я …
  • Мое решение … Я пришел к этому решению к …
  • Чтобы получить ответ, я…
  • Сначала я …, потом я …, затем я …, наконец, я …
  • Начнем с того, что я…
  • Первый шаг, который я сделал, был…
  • Эта проблема напомнила мне…, так что я…
  • Я заметил… итак, я…
  • Я решил сложить / вычесть / умножить / разделить, потому что проблема…

Щелкните здесь или на изображении, чтобы загрузить копию этих основ предложений, чтобы помочь вашим ученикам объяснить свое математическое мышление.Их можно дать ученикам, чтобы они склеили их в интерактивную тетрадь по математике в рамках урока о том, как использовать основы. Их также можно превратить в якорную диаграмму.

Я также использую эти два примера, когда представляю основы предложений и их использование. Один из примеров объясняет ответ на проблему со словом, а другой объясняет ответ на вычислительную проблему. Они находятся в той же загрузке, ссылка на которую указана выше.

4.Повернись и поговори или подумай-пара-поделись ежедневно

Если учащиеся не говорят о том, как они решили проблему, или не объясняют свою работу, то есть вероятность, что они не смогут написать об этом. Я ежедневно использую в классе «ход и разговоры» / «мысли-пары», чтобы побудить моих учеников поговорить о математике.

В моем классе мы ежедневно делимся устно, а затем также пишем свои объяснения не реже одного раза в неделю. Для этого я использую свою интерактивную записную книжку с математическими задачами.

У меня есть задача из одного слова для каждого стандарта, поэтому я легко могу уложить их в каждую неделю.Тот факт, что они размещены в наших интерактивных математических тетрадях, делает их отличным инструментом для студентов, к которому они могут вернуться.

Щелкните здесь, чтобы просмотреть интерактивные математические задачи со словами, которые есть у меня в магазине.

5. Модель и перефразировать

Обсуждая математику со своими учениками, регулярно используйте математический словарь для объяснения ответов. Если они не слышат регулярно правильный математический язык и используемый словарный запас, они не смогут использовать его сами.

Помимо моделирования, перефразируйте ответы учащихся по мере необходимости, чтобы обеспечить ясность и точность. Вот какой язык вы можете использовать, перефразируя:

  • Я думаю, вы говорите… Это правильно?
  • Так ты … а потом ты … Верно?
  • Можете ли вы сказать мне еще раз, как вы ________?
  • Можете повторить, как вы это сделали, но попробуйте использовать слова ___________ и ____________?

6. Примеры наставника

Мы постоянно используем тексты наставников в наших обычных инструкциях по письму, и они также хорошо помогают студентам объяснять и писать по математике.Используйте наставник примеры математических объяснений, чтобы помочь своим ученикам увидеть, чего вы ожидаете, и помочь им сформулировать свои собственные объяснения.

Вот несколько способов собрать или создать примеры наставников для математических объяснений:

  • Создавайте собственные примеры.
  • Использовать выпущенные примеры оценки состояния.
  • Делитесь текущими или предыдущими работами учащихся (с разрешения).

Щелкните здесь, чтобы загрузить для загрузки два примера наставников, приведенных в Совете № 3, которые показывают учащимся, как использовать основы предложений.

7. Концептуальное повторное обучение операций

Одна из главных причин, по которой учащиеся не могут объяснить свою работу по математике, заключается в том, что у них нет концептуального понимания того, что они делают. На самом деле я провожу довольно много времени в своем «обучении на уровне класса», возвращаясь к 4-му или даже 3-му классу и концептуально заново обучая концепции. Иногда я немного отстаю в темпах, но могу ускориться позже, когда мои ученики быстрее овладевают навыками на уровне своего класса.

Практика обучения концептуально действительно помогает моим ученикам объяснять свои ответы, потому что они точно знают, почему они складывают, вычитают и т. Д.

Чтобы узнать больше о том, как я это делаю с ситуациями по сравнению с ключевыми словами, щелкните здесь.

8. Word Bank

Одна вещь, с которой я обнаружил, что мои ученики не могут объяснить, почему они решили сделать определенную операцию. Им очень помогло создание словарного банка математических фраз для каждой операции. Вот пример:

Щелкните здесь, чтобы получить копию этого математического плаката.Существует три версии, и каждая версия становится все более разнообразной и сложной.

Мне пришлось смоделировать это несколько раз, прежде чем они смогли сделать это самостоятельно. Чтобы смоделировать это, я бы спросил студентов, какая из фраз лучше всего описывает, почему они выбрали эту операцию. Затем я хотел бы, чтобы они сказали мне, почему эта фраза подходит. После этого я моделировал то, что они сказали, в 1-2 предложениях, используя контекст слова «проблема» и фразы из таблицы.

Вот пример: я умножил, потому что мешков с конфетами было равных групп. Кроме того, проблема заключалась в запросе суммы, поэтому мне нужно было объединить равные группы . Пакеты были группами, и количество конфет в каждом пакете было одинаковым.

9. Разнообразие задач для объяснения: вычисления и задача со словами

Мои студенты попрактиковались в объяснении как вычислительных задач, так и словесных задач. Обычно я начинаю с того, что они объясняют, как они решили вычислительную задачу, а затем перехожу к объяснению словесных задач. Если они не могут объяснить шаги, которые они предприняли для решения вычислительной задачи, то объяснение того, как и почему они решили проблему со словами, вероятно, будет для них огромной проблемой.

10. Пояснения к партнерам

Еще один способ подбодрить и поддержать учащихся, когда они впервые учатся объяснять свои ответы, используя сложную лексику и математический язык, — это использовать объяснения партнеров. Пусть партнеры вместе решат проблему или задачу, а затем вместе объяснят свой ответ. Вы даже можете дать им два карандаша или маркера разного цвета, чтобы они написали объяснения. Это позволит вам быстро проверить, какие партнеры предоставляют какую информацию в окончательном объяснении.

11. Задайте наводящие вопросы. Что вы сделали в первую очередь? Следующий?

Когда ваши ученики испытывают затруднения, задавайте открытые вопросы, чтобы помочь им в объяснении. Вот некоторые из моих часто задаваемых вопросов:

  • Что вы сделали в первую очередь?
  • Что ты делал дальше?
  • Что заставило вас это сделать?
  • Почему ты это сделал?
  • Как узнать, что ваш ответ правильный?
  • Как вы узнали об этом?
  • Какой математический словарь мы можем включить в наше объяснение?

Эти типы вопросов помогут учащимся обдумать свое мышление и дадут им словесную практику с объяснениями.И помните из совета №4, если ученики не могут словесно выразить свои объяснения, они, скорее всего, не смогут их написать.

12. Вставить в математические центры.

Самый простой способ научить ваших учеников практиковаться в этом — это попросить их выбрать для объяснения одну задачу или проблему, которую они решили. Вы можете делать по одному экзамену в математическом центре или по одному в день.

12. Регулярно говорите по математике в классе.

Лучший способ (оставленный напоследок) научить учеников объяснять свои ответы по математике — это регулярно использовать и продвигать разговоры по математике в классе.Я планирую написать новый пост по этой теме в будущем, но вы можете ознакомиться с этим предложением для дальнейшего чтения, если вы хотите узнать об этом сейчас.

Дополнительная литература: Преднамеренный разговор: как структурировать и вести продуктивные математические дискуссии

Помогая преодолеть разрыв между устными и письменными объяснениями

Вот мои практические стратегии, которые помогут студентам перейти от устных объяснений к письменным.

1.) Пока ученик объясняет свое мышление или свой ответ, запишите основные ключевые слова, которые он произносит, в своего рода банк слов.Затем перескажите студенту то, что вы слышали, и указывайте на каждое слово, когда вы его произносите. Наконец, попросите их записать свои мысли, используя некоторые или все ключевые слова, которые вы для них записали.

2.) Иногда мне приходится подтверждать сложность задач. Если я хочу, чтобы мои ученики действительно научились объяснять свои ответы, они должны хорошо разбираться в математике, которую они выполняют. Для многих учеников работа над объяснением ответов при работе над сложной задачей на уровне своего класса может оказаться слишком сложной.Помогите им научиться объяснять свои ответы с помощью навыков проверки, а затем перенести их на навыки и задачи на уровне своего класса.

Я надеюсь, что эти предложения помогут вашим ученикам, когда они объясняют ответы и свои математические шаги и размышляют над этими ответами. Дайте мне знать, если у вас есть какие-либо вопросы по поводу советов в комментариях.

Сохранить

Сохранить

Сохранить

Сохранить

Сохранить

Сохранить

Сохранить

Сохранить

Сохранить

Сохранить

Сохранить

Обучение студентов обоснованию ответов в математике

Обучение студентов обоснованию своего ответа в математике может быть трудным, но, к счастью, это не обязательно.Я хочу поделиться с вами некоторыми идеями, как научить студентов обосновывать ответы по математике, а также некоторыми из моих любимых ресурсов для обеспечения столь необходимой практики с математическими задачами и задачами со словами.

Каждый раз, когда мои ученики с чем-то борются, мне нравится внимательно смотреть на то, с чем они борются, чтобы увидеть, смогу ли я разбить это и прояснить для них. Что касается обучения студентов тому, как обосновывать ответы, я пытался придумать все способы, которыми студенты могли бы оправдать свою работу.Вот таблица якоря, которая показывает некоторые способы, которыми мои ученики могли и обосновывали свои ответы в прошлом. Я предлагаю вам иметь в виду то, что вы ищете, но обсудить со студентами и получить их мнение. Лучшим сценарием было бы составить таблицу вместе и попросить учащихся «помочь» вам придумать различные способы, которыми они могут обосновать свои ответы.

Я знаю, что первый в этой таблице (маркировка вашей работы) технически не помогает оправдать их ответ, но определенно помогает им оставаться организованными и сосредоточенными.Мы также говорим о том, что демонстрация всей вашей работы является ключом к процессу обоснования. За последние два года у меня было все больше и больше студентов, которые стирали свои математические задания после того, как нашли ответ. Это поразило меня, когда я продолжал наблюдать, как они делают это снова и снова, и мне потребовалось около месяца, чтобы избавиться от этой привычки. Я всегда говорю им, что их работа так же важна, как их ответ и их объяснение.

Говоря об объяснении, мне также нравится очень осторожно учить их, как объяснять свой ответ.Как вы можете видеть из таблицы, я показываю им, как объяснить, как они получили свой ответ, как они выбрали конкретную операцию и как они узнают, что их ответ правильный. Я люблю давать студентам основы предложений всякий раз, когда могу, чтобы помочь им тоже. И, наконец, я пытаюсь выдвинуть несколько представлений, чтобы учащиеся различными способами обосновывали свой ответ.

Заполнив эту таблицу с моими учениками, я хотел бы дать им версию для печати, которую они могут наклеить в свои интерактивные записные книжки и вспомнить, когда они решают математические задачи и задачи самостоятельно.Моим студентам особенно помогает, когда у них есть четкий список, который они могут просмотреть, чтобы убедиться, что они оправдали свою работу.

Чтобы получить бесплатную распечатку, показанную выше, щелкните изображение ниже.

После того, как вы сформулировали четкие ожидания для своих учеников, следующий шаг — предоставить им несколько возможностей попрактиковаться в обосновании своих ответов. Если вы ищете ресурсы, которые можно использовать для практики своих учеников, вот несколько моих любимых.

Математические задачи с построенным ответом, состоящим из нескольких частей: Этот ресурс посвящен математическим задачам, состоящим из нескольких частей, которые дифференцированы и разделены по навыкам. Раздел ответов каждой задачи (а не сами задачи) разделен на три уровня, чтобы помочь учащимся эффективно организовать свои ответы и обоснования. Щелкните здесь, чтобы получить бесплатную возможность опробовать этот пост, или посмотрите их в моем магазине TpT, щелкнув здесь.

Задачи Word для интерактивных тетрадей по математике: Следующая задача нравится студентам и учителям.Мои ученики всегда любят интерактивные тетради по математике. Помня об этом, я создал набор интерактивных словесных задач из записной книжки по математике для каждого из основных математических стандартов. Чтобы прочитать подробный пост об этом ресурсе, нажмите здесь. Студентам они нравятся, потому что они могут раскрасить графику, когда они закончены, и они занимают половину страницы, что делает их менее опасными. Я люблю их, потому что они хранятся в их записных книжках, чтобы студенты могли к ним обращаться в течение года. Щелкните здесь, чтобы увидеть версию для четвертого класса.Ознакомьтесь с версией для пятого класса, нажав здесь.

Математические задачи с построенным ответом: Я также регулярно в течение года использую стандартные математические задачи с построенным ответом, поэтому у моих учеников есть много возможностей попрактиковаться в обосновании и объяснении своих ответов. Делая это в течение года (примерно раз в две недели или около того), мои ученики становятся в этом профи. Государственное испытание в конце года — это просто продолжение всей работы, которую они проделали в течение года.Я обычно использую их как больше для оценки, чем два других примера ресурсов, которыми я поделился выше. Нажмите на уровень обучения, который вы хотите видеть в моем магазине TeachersPayTeachers, чтобы увидеть больше. Кроме того, в превью для каждого уровня есть бесплатные подарки, так что вы можете попробовать их со своими учениками!

4 класс

5 класс

Как вы помогаете своим ученикам научиться решать текстовые задачи и обосновывать свои ответы?

Математических журналов

Математические журналы

Математические журналы или записные книжки для решения проблем, как их иногда называют, — это книги, в которых студентов часто просят записывать свою стратегию и мыслительные процессы, а также решения.Пока
студенты учатся «делать» математику, они также должны научиться артикулировать
что они изучают. Важно предоставить много возможностей
для студентов, чтобы организовать и записать свою работу без структуры
рабочий лист. Математические журналы поддерживают обучение студентов
потому что, чтобы воплотить свои идеи в жизнь, дети должны организовывать,
прояснить и поразмыслить над их мышлением. Первоначально многие студенты будут
нуждаются в поддержке и поощрении, чтобы доносить свои идеи и
ясно мыслит на бумаге, но, как и в случае с любым другим навыком, чем больше они практикуются
тем легче станет.Математические журналы также являются бесценным
ресурсы для оценки, которые могут быть полезны для обучения в классе. Требование к учащимся сообщать о своих процессах мышления дает полезное представление о том, что ребенок
понимает, как он подходит к идеям и какие у него заблуждения. Датируя записи, журнал обеспечивает хронологическую запись развития математического мышления учащихся в течение года.

Каковы характеристики вопроса в хорошем математическом журнале?

Задачи
которые просят студентов применять заученные процедуры к рутинным задачам, требуют одного
вид мышления.Нетипичные или открытые задачи, которые просят учащихся взаимодействовать с концепциями и
для установления связи между идеями и представлениями требуется совсем другое
вид мышления. Хотя применяя
заученные процедуры важны для развития беглости речи и не должны
уволен, размышления и рассуждения на более высоком уровне необходимы, чтобы
развивать навыки решения проблем. Пока
рутинные или закрытые задания могут использоваться для оценки понимания учащимися
числовые факты, стратегии точного решения алгоритмов или знание других
математические факты, открытые задания включают следственные ответы, которые стимулируют
математические рассуждения и способствовать пониманию того, что математика
творческое начало.Некоторые бессрочные задачи
может иметь более одного правильного ответа, но максимум правильных ответов, в то время как
у других может быть бесконечное количество правильных ответов. Например, задание В миски нужно положить 16 яблок. В каждой чаше должно быть одинаковое количество
яблоки. Сколько разных способов
яблоки в миски? »
дает несколько правильных ответов, в то время как задача « Я решил историю с числами деления и получил
частное 7. Каким может быть число
story be? »
предоставляет практически безграничные возможности приемлемых ответов.Другие нестандартные задачи, такие как «Был бы
вы предпочитаете 1/3 или 2/8 тарелки брокколи?
Используйте математику для обоснования
ваши рассуждения. «
нет ни одного правильного
ответьте, но вместо этого сосредоточьтесь на том, чтобы учащийся выбирал вариант и обосновывал свои
выбор с использованием математических рассуждений. Важно учитывать, когда
выбор или написание задачи математического журнала зависит от того, предоставляете ли вы
возможности для студентов регулярно участвовать в разнообразных повседневных делах и
нестандартные задачи для развития концептуального понимания и
процедурная беглость.

Хороший вопрос из журнала по математике….

  • создает дифференциацию, позволяя использовать несколько точек входа и методов записи, тем самым позволяя всем учащимся работать на своем индивидуальном уровне мышления,
  • дает учащимся возможность учиться, выходя за рамки того, что они уже знают, отвечая на вопрос , и для того, чтобы учитель узнал о каждом ученике из их попытки,
  • может иметь более одного решения или множество возможных путей решения, которые варьируются от простого к сложному,
  • требует некоторой степени когнитивных усилий (больше, чем просто запоминание факт или воспроизведение навыка),
  • дает учащимся возможность представить свои математические идеи с помощью моделей и письменного языка,
  • дает учащимся возможности обосновать свои рассуждения и оценить рассуждения других,
  • дает четкие, краткие указания .

Можно ли пересматривать задачи в течение года?

Повторение или повторное посещение задач позволяет
учащиеся могут заниматься задачами на более глубоком уровне. В первый раз
студент может быть сосредоточен на том, «как выполнить» задание. Последующие посещения дают учащимся возможность более ясно выразить свое математическое мышление и рассуждения. Внесение небольших изменений в задачу (например, изменение чисел, контекста или используемых материалов) поможет поддерживать интерес, пока учащиеся развивают навыки и концепции.Некоторым учителям нравится представлять задачи всему классу, а затем размещать их в центрах, чтобы дети могли повторно их посещать в другое время в течение года. Другие учителя выбирают одно задание из дневника и повторяют его с небольшими вариациями несколько раз в течение года в качестве отчета о развитии математических навыков и понимания для портфолио учащихся.

Методы
то, что дети используют для представления своего мышления, со временем изменится.
год. Повторение задания дает учителям запись этого роста,
родители и ученики.Например, в детском саду открытый
дополнительная задача (см. примеры работ ниже) может быть изучена в начале года
прежде, чем дети начнут писать числовые предложения. В начале года больше всего
Воспитанники детского сада будут записывать свое мнение по этому поводу
проблема графически и может записывать только одно или два решения
проблема. По мере прохождения года постепенно начнутся символические изображения.
появиться и представления станут более подробными. Образец работы ниже слева показывает попытку учеников детского сада записать свои мысли в начале учебного года в ответ на задание « Ванесса съела 5 кексов».Некоторые были шоколадными. Некоторые были ванильными. Сколько было шоколада? Сколько было ванильных ? ‘ Три месяца спустя этот студент выполнил аналогичное задание: «У Кэмерона было 6 кнопок. Некоторые были зелеными. Некоторые были пурпурными. Сколько было зеленых? Сколько было пурпурных? ‘ В этом случае письменное изображение ребенка (внизу справа) более детально и ясно демонстрирует ее развивающееся понимание сложения. Хотя она повторяет некоторые числовые предложения, на ее рисунках показаны все возможные комбинации шести кнопок.

Как часто мне следует использовать математические журналы в моем классе?

Некоторые учителя используют несколько заданий в неделю в качестве разминки перед уроком математики.
Другие учителя выделяют один период в неделю для журналов, выбирают задачу, которая коррелирует с текущей единицей обучения, и дают учащимся больше времени, чтобы поделиться своими мыслями друг с другом. Задания также можно использовать для оценки или в качестве домашнего задания. Важно обеспечить регулярное обучение студентов.
возможность в течение года представлять свое математическое мышление
способами, которые имеют для них смысл.

Какие книги мои студенты должны использовать в качестве журнала по математике?

Наш опыт в многочисленных классах K-5 показал, что тетрадь с пустыми страницами дает наилучшие результаты. Хотя они не всегда так легко доступны, как записные книжки в линейку (и часто более дорогие), они имеют явное преимущество в том, что учащиеся не ограничены линиями и имеют место для выбора, использовать ли изображения, числа, слова или их комбинацию. записывать их мысли.Щелкните по ссылкам ниже, чтобы посетить страницы нашей галереи, чтобы увидеть примеры типов письменных ответов, которые дают учащиеся детского сада — учащиеся 5-го класса, когда им предлагается принять собственное решение о том, как записывать свое мышление.

Все, что вам нужно знать о математических журналах

Дневник

по математике — отличный способ узнать мысли учащихся о математике и их стратегиях решения задач, а также прекрасное дополнение к

ЛЮБАЯ математическая программа от K-12.Эта страница поможет вам настроить и управлять простой в обслуживании системой математического журнала в вашем классе.

Часто задаваемые вопросы о ведении математического журнала

Что такое математический журнал?

Многие учителя регулярно ведут дневник в классе, в котором учащиеся размышляют над различными темами. Математические журналы работают так же, за исключением подсказок по математике.

Вот несколько записей в дневнике по математике, сделанных учениками K-4 в Нью-Йорке во время моих демонстрационных уроков в качестве тренера по математике.Это первые попытки студентов вести математический дневник (их самые первые подсказки). Большинство этих уроков проводилось во втором семестре учебного года.

Почему ведение математического журнала?

Существует ряд причин, по которым математические журналы становятся популярными среди всех классов: Почему математические журналы?

  • У детей есть возможность поразмышлять над своими стратегиями и оценить собственное обучение
  • Студенты практикуются в словесном и письменном выражении своих знаний
  • Учебный фокус смещен с вычислений на решение проблем и реальное применение
  • Учитель получает представление о способностях, мнениях, понимании и неправильных представлениях детей
  • Создает документированный отчет о росте и успеваемости учеников в виде портфолио
  • Ведение математического журнала — открытый и естественно дифференцированный инструмент оценки

Кому подходят математические журналы?

Рекомендую математические журналы учителям K-12 классов.Это невероятно универсальный инструмент, которым могут пользоваться учащиеся любого уровня подготовки и возраста. Поскольку темы открыты, математические журналы — это простой способ включить дифференцированное обучение и удовлетворить потребности каждого ребенка в вашем классе.

Как работают математические журналы?

Многие учителя предпочитают, чтобы ученики отвечали на подсказки математического журнала в отдельном математическом журнале. Наличие специального журнала по математике, который отличается от повседневных школьных материалов, может очень мотивировать детей.Другие учителя заставляют учеников отвечать на темы математического журнала как часть Math Notebook: в одном сборнике сочинений содержатся размышления ученика, записи в классе и практические задания. А у других учителей есть один дневник, в котором они отвечают на самые разные запросы в разных областях содержания (это можно назвать «записной книжкой писателя»). Не существует единственного правильного способа вести математический дневник, поэтому не стесняйтесь выбирать формат, который имеет смысл для вас.

Как часто студенты пишут в них?

Один раз в неделю — полезная и достижимая цель для учителей, только начинающих с математических журналов.Лично мне нравится, когда учащиеся размышляют над темой, прежде чем мы приступим к изучению, чтобы я мог оценить предыдущие знания, а затем, после нескольких дней обучения, я предлагаю учащимся поразмышлять над своими стратегиями и использовать их письменные материалы для оценки прогресса и решения заблуждения. Когда мы заканчиваем изучение навыка, я назначаю тему, по которой будет проводиться оценка, например, когда учащиеся объясняют, как решить конкретный тип проблемы, или соединяют то, что мы узнали, с другими навыками. Из-за разнообразия способов, которыми я люблю пользоваться математическими журналами, обычно это работает с двумя назначенными темами в математическом журнале каждую неделю.Я также призываю детей писать в своих математических журналах, даже если тема не задана; это очень личное место для размышлений и расширений.

О чем пишут студенты?

Я рекомендую три разных типа подсказок:

— Подсказки, оценивающие отношение: учащиеся пишут о своих личных мыслях и чувствах по поводу математики. Примеры: Когда доходит до математики, мне трудно…, я люблю математику, потому что…, Люди, которые хорошо разбираются в математике…, и Когда я готовлюсь к тесту по математике, я….

— Подсказки, оценивающие обучение: учащиеся пишут о том, что они узнали, и размышляют над тем, что они знают (и не знают). Примеры: . Самое важное, что я узнал сегодня, это…, я мог бы использовать сегодняшний навык в моей реальной жизни, когда я…, Сегодня я использовал математику, когда…, В конце этого раздела я хочу уметь…, и Вот несколько хороших тестовых вопросов для этого навыка:

— Подсказки, оценивающие процесс: учащиеся объясняют, как решать проблемы, или обсуждают определенный навык или стратегию.Примеры: Два способа решить эту проблему:…, я знал, что мой ответ был правильным, когда…, Другая стратегия, которую я мог бы использовать для решения этой проблемы, это…, Если бы я пропустил шаг в этой проблеме, я мог бы…, и Самая важная часть решения этой проблемы — помнить….

Как долго студенты должны писать?

Для ведения математического журнала требуется всего несколько минут: для большинства классов достаточно 5–10 минут, хотя вы можете выделить 15 минут для более сложных подсказок.В конце дайте еще 2 минуты для публикации.

Нужно ли студентам делиться своими сочинениями?

Важно дать студентам около 2 минут в конце периода ведения дневника, чтобы поделиться тем, что они написали, потому что время обмена:

  • Подотчетность студентов
  • дает стимул написать что-то значимое и связное
  • приучает детей к словесному выражению своих мыслей и стратегий
  • позволяет им слышать и изучать стратегии и техники других детей

Обмен журналами по математике можно вести на протяжении всего класса в начале года (прогуляйтесь, пока студенты пишут, и отметьте любые исключительные или наводящие на размышления ответы, а затем попросите этих студентов поделиться с группой после этого).Это отличная возможность поощрить рефлексивное мышление и укрепить свои ожидания от ведения дневника. Позже учащиеся могут самостоятельно делиться друг другом. Я бы не стал заставлять не желающего ученика читать его или ее сочинения, но это мое личное предпочтение.

Что, если учащиеся напишут только одно предложение?

Ваши ученики последуют вашему примеру в ведении математического журнала: если вы моделируете длинные и подробные ответы, в конечном итоге ученики последуют их примеру. Поначалу многим детям сложно и непривычно писать по математике, поэтому будьте очень позитивны и поощряйте их усилия.По прошествии нескольких недель вы увидите заметное улучшение у большинства студентов.

Также будьте осторожны, чтобы не суетиться с детьми, которые смотрят в космос, а не пишут — математические журналы требуют много времени на размышления, и даже если вы подозреваете, что ребенок мечтает, дайте ему или ей возможность сомневаться во время ведения дневника. Время, потраченное на размышления, не менее важно, чем время, потраченное на письмо.

Я рекомендую использовать упражнения по математике, чтобы помочь студентам научиться писать о математических идеях.Вы можете использовать начало обсуждения и основы вопросов, чтобы помочь вам:

Что делают ученики, когда они закончили?

Установите на это четкое ожидание. Либо учащиеся должны писать, пока не истечет время, либо они должны приступить к другому занятию, как только они его закончат. Если вы хотите, чтобы учащиеся писали в течение определенного времени, убедитесь, что оно короткое (например, 5 минут). Вы же не хотите, чтобы дети начали писать ерунду только потому, что знают, что вы смотрите. Альтернатива — позволить детям рисовать над тем, что они написали, когда они закончили — это на самом деле очень полезно, и большинство детей будут продолжать создавать картинки, связанные с подсказкой.

Как ввести в класс ведение математического журнала?

МОДЕЛЬ, МОДЕЛЬ, МОДЕЛЬ. Фактически, первые несколько раз, когда вы ведете математический дневник, студенты могут просто смотреть, как вы пишете, или копировать ваш пример. С очень маленькими учениками (гр. K-1) вы можете моделировать каждый раз, когда вы представляете классу новую подсказку в течение первых нескольких месяцев. То же самое верно и в том случае, если ваши ученики старше и не хотят писать: составьте несколько подсказок для дневника, чтобы студенты были довольны идеей и четко осознавали ваши ожидания.

Я написал демонстрационные планы уроков для учителей, с которыми работаю тренером по математике. Эти планы уроков включают в себя сценарии, которые точно расскажут, что вы можете сказать, когда впервые знакомите с математическим журналом. Эти уроки — мой подход к концепции, но есть много других способов сделать это. Прочтите планы уроков и почувствуйте, как вы хотели бы адаптировать их к вашему классу и стилю преподавания :

Как мне собирать и оценивать математические журналы?

Сбор и чтение математических журналов имеет решающее значение; оценка гораздо менее важна.Фактически, некоторые учителя вообще не оценивают журналы по математике, используя их только для учета успеваемости и мышления учащихся. Если учащиеся знают, что вы регулярно читаете их математические журналы и вам небезразлично, что они пишут, вам не нужно выставлять оценки, чтобы они приложили все свои усилия.

Вот несколько методов оценки, которые мне нравятся — вы можете выбрать один или смешивать их в течение года:

-Прогуляйтесь, пока студенты пишут, и устно беседуйте с людьми. Это мой любимый метод оценивания, потому что он самый легкий для учителя и, вероятно, самый значимый для учеников. Я останавливаюсь, чтобы поговорить с застрявшими детьми и комментировать то, что было написано до сих пор, чтобы подбодрить неохотных писателей. Когда я вижу, как ученик рисует подсказку (наша поставленная задача на тот момент, когда они уже выполнены), я прошу прочитать весь ответ, а затем даю устную обратную связь или задаю дополнительные вопросы, чтобы помочь ученику улучшить свой ответ.

-Соберите только несколько журналов для чтения после каждого запроса. Для одной подсказки вы можете собрать дневники только самых младших учеников, чтобы увидеть, поняли ли они концепцию, которую усвоила остальная часть группы. В другой раз вы можете выбирать журналы случайным образом, чтобы следить за тем, как идут дела в классе в целом, и держать всех в тонусе. Или вы можете создать расписание, в котором вы читаете половину или четверть дневников класса на этой неделе и работу другой группы детей на следующей неделе. Если вы собираетесь читать только несколько журналов, вы можете либо собрать их и написать письменные комментарии во время периода планирования, либо позвать нескольких студентов к своему столу, пока другие работают, и обсудить их устно.

-Собрать журналы всего класса. Вы можете попросить учащихся передать свои дневники (отмеченные закладками или оставить открытыми для текущей страницы) и написать короткий комментарий вверху страницы. Или попросите учащихся принести свои дневники вам (убедитесь, что у учащихся есть еще одно задание, когда они закончат, чтобы класс не баловался — это может занять время, поэтому убедитесь, что у вас есть свои процедуры место). Вы можете попросить детей подходить к вашему столу, когда они заканчивают писать, или звонить одной команде или группе за раз и давать устную обратную связь.Мне нравится собирать дневники всего класса каждые несколько недель в начале года, чтобы убедиться, что учащиеся используют правильный заголовок, копируют подсказку (или нет, в зависимости от моего направления), пишут по теме и т. Д.

-Ставьте оценку по конкретным подсказкам и / или совокупную оценку один раз в несколько недель или один раз в квартал. Если вы действительно чувствуете необходимость ставить оценки журналам (а мне нравится делать это каждые несколько недель в совокупности), я рекомендую вам основывать оценку на том, насколько тщательными были ответы учащегося.Я не рекомендую бросать экзамен из-за орфографических и грамматических ошибок, если вы хотите, чтобы учащиеся сосредоточились на содержании и своих навыках решения проблем. Вы можете дать учащимся контрольный список или критерии оценки, чтобы сделать оценку менее субъективной, но я обнаружил, что более ценно, чтобы учащиеся записывали, какую оценку, по их мнению, получили их ответы, а затем просто напишите комментарий и мою оценку вверху этой страницы. Помните, что совокупная оценка должна ДОПОЛНИТЕЛЬНО регулярно собирать журналы учащихся: если вы читаете их только раз в два месяца, вы не сможете использовать ответы учащихся для информирования инструкций.

Не чувствуй себя виноватым из-за того, что не читал дневник каждого ученика после каждой подсказки. Поэкспериментируйте с несколькими разными подходами и найдите то, что вам подходит. Помните, что основная цель ведения математического дневника состоит в том, чтобы учащиеся размышляли о своем мышлении, поэтому, пока они это делают, а вы используете их письма, чтобы помочь себе в обучении, вы на правильном пути.

Примените стратегию решения проблем к основным проблемам Word

Результаты обучения

  • Практикуйте внимательность в отношении словесных проблем
  • Применяйте общую стратегию решения проблем для решения текстовых задач

Подходите к проблемам со словами с позитивным отношением

В мире полно словесных проблем.Сколько денег мне нужно, чтобы заправить машину бензином? Сколько я должен давать чаевые официанту в ресторане? Сколько носков нужно взять с собой в отпуск? Какого размера мне нужно купить индейку на ужин в честь Дня Благодарения и во сколько нужно поставить ее в духовку? Если мы с сестрой купим маме подарок, сколько каждый из нас заплатит?
Теперь, когда мы можем решать уравнения, мы готовы применить наши новые навыки к текстовым задачам. Вы знаете кого-нибудь, у кого в прошлом был негативный опыт проблем со словами? Были ли у вас мысли, как у студента из мультфильма ниже?

Негативные мысли о проблемах со словами могут быть препятствием на пути к успеху.

Когда мы чувствуем, что у нас нет контроля, и продолжаем повторять негативные мысли, мы создаем препятствия на пути к успеху. Нам нужно успокоить свои страхи и изменить свои негативные чувства.
Начните с чистого листа и начните думать позитивно, как ученик из мультфильма ниже. Прочтите положительные мысли и произнесите их вслух.

Когда дело доходит до словесных задач, позитивное отношение — большой шаг к успеху.

Если мы возьмем на себя управление и поверим, что сможем добиться успеха, мы сможем справиться со словесными проблемами.
Подумайте о том, что вы можете сделать сейчас, но не могли сделать три года назад. Будь то вождение автомобиля, катание на сноуборде, приготовление изысканной еды или разговор на новом языке, вы смогли изучить и овладеть новым навыком. Проблемы со словами ничем не отличаются. Даже если в прошлом вы боролись с проблемами со словами, вы приобрели много новых математических навыков, которые помогут вам добиться успеха сейчас!

Используйте стратегию решения проблем с Word

В предыдущих главах вы переводили словосочетания в алгебраические выражения, используя базовый математический словарь и символы.С тех пор вы расширили свой математический словарный запас, изучив больше алгебраических процедур, и у вас появилось больше практики в переводе слов в алгебру.
Вы также перевели словесные предложения в алгебраические уравнения и решили некоторые словесные задачи. С помощью словесных задач математика применялась к повседневным ситуациям. Вам нужно было переформулировать ситуацию в одном предложении, присвоить переменную, а затем написать уравнение для решения. Этот метод работает, если ситуация вам знакома и математика не слишком сложна.
Теперь мы разработаем стратегию, с помощью которой вы сможете решить любую словесную задачу. Эта стратегия поможет вам добиться успеха в решении текстовых задач. Продемонстрируем стратегию при решении следующей задачи.

Пример

Пит купил рубашку на распродаже за 18 долларов [латекс], что составляет половину первоначальной цены. Какова была первоначальная цена рубашки?

Решение:
Шаг 1. Прочтите о проблеме. Убедитесь, что вы понимаете все слова и идеи. Возможно, вам придется прочитать задачу два или более раз.Если есть слова, которых вы не понимаете, поищите их в словаре или в Интернете.

  • В этой проблеме вы понимаете, о чем идет речь? Вы понимаете каждое слово?

Шаг 2. Определите то, что вы ищете. Трудно найти что-то, если не знаешь, что это такое! Прочтите задачу еще раз и поищите слова, которые говорят вам, что вы ищете!

  • В этой задаче слова «какова была первоначальная цена рубашки» говорят вам, что вы ищете: первоначальную цену рубашки.

Шаг 3. Назовите то, что вы ищете. Выберите переменную, чтобы представить это количество. Вы можете использовать любую букву для переменной, но может быть полезно выбрать ту, которая поможет вам запомнить, что она представляет.

  • Пусть [latex] p = [/ latex] первоначальная цена рубашки

Шаг 4. Переведите в уравнение. Может быть полезно сначала сформулировать проблему одним предложением со всей важной информацией. Затем переведите предложение в уравнение.

Шаг 5. Решите уравнение, используя хорошие методы алгебры. Даже если вы знаете ответ сразу, использование алгебры лучше подготовит вас к решению задач, на которые нет очевидных ответов.

Напишите уравнение. [латекс] 18 = \ frac {1} {2} p [/ латекс]
Умножьте обе стороны на 2. [латекс] \ color {красный} {2} \ cdot18 = \ color {красный} {2} \ cdot \ frac {1} {2} p [/ латекс]
Упростить. [латекс] 36 = п [/ латекс]

Шаг 6. Проверьте ответ в задаче и убедитесь, что он имеет смысл.

  • Мы обнаружили, что [латекс] p = 36 [/ latex], , что означает, что первоначальная цена была [латекс] \ text {\ $ 36} [/ latex]. Имеет ли смысл [латекс] \ text {\ $ 36} [/ latex] в задаче? Да, потому что [латекс] 18 [/ латекс] составляет половину от [латекс] 36 [/ латекс], , а рубашка продавалась за половину первоначальной цены.

Шаг 7. Ответьте на вопрос полным предложением.

  • Задача спросила: «Какова была первоначальная цена рубашки?» Ответ на вопрос: «Первоначальная цена рубашки была [латекс] \ text {\ 36 $} [/ латекс]».

Если бы это было домашнее задание, наша работа могла бы выглядеть так:

Мы перечисляем шаги, которые мы предприняли для решения предыдущего примера.

Стратегия решения проблем

  1. Прочтите слово «проблема». Убедитесь, что вы понимаете все слова и идеи.Возможно, вам придется прочитать задачу два или более раз. Если есть слова, которых вы не понимаете, поищите их в словаре или в Интернете.
  2. Определите то, что вы ищете.
  3. Имя то, что вы ищете. Выберите переменную, чтобы представить это количество.
  4. Переведите в уравнение. Может быть полезно сначала сформулировать проблему в одном предложении перед переводом.
  5. Решите уравнение, используя хорошие методы алгебры.
  6. Проверьте ответ в задаче. Убедитесь, что это имеет смысл.
  7. Ответьте на вопрос полным предложением.

Чтобы узнать, как переводить алгебраические утверждения в слова, посмотрите следующее видео.

Давайте воспользуемся этим подходом на другом примере.

Пример

Яш принес на пикник яблоки и бананы. Количество яблок было на три больше, чем в два раза больше бананов.Яш принес на пикник [latex] 11 [/ latex] яблок. Сколько бананов он принес?

Показать решение

Решение:

Шаг 1. Прочтите проблему.
Шаг 2. Определите , что вы ищете. Сколько бананов он принес?
Шаг 3. Назовите то, что вы ищете.

Выберите переменную для представления количества бананов.

Пусть [латекс] b = \ text {количество бананов} [/ латекс]
Шаг 4. Перевести. Перефразируйте проблему одним предложением, указав всю важную информацию.

Переведите в уравнение.

[латекс] 11 \ enspace \ Rightarrow [/ latex] Количество яблок

[latex] = \ enspace \ Rightarrow [/ latex] было

.

[латекс] 3 \ enpace \ Rightarrow [/ латекс] три

[латекс] + \ Enspace \ Rightarrow [/ latex] более

[латекс] 2b \ enspace \ Rightarrow [/ latex] в два раза больше бананов

Шаг 5. Решите уравнение. [латекс] 11 = 2b + 3 [/ латекс]
Вычтите по 3 с каждой стороны. [латекс] 11 \ color {red} {- 3} = 2b + 3 \ color {red} {- 3} [/ latex]
Упростить. [латекс] 8 = 2b [/ латекс]
Разделите каждую сторону на 2. [латекс] \ frac {8} {\ color {red} {2}} = \ frac {2b} {\ color {red} {2}} [/ latex]
Упростить. [латекс] 4 = b [/ латекс]
Шаг 6. Проверка: Во-первых, разумен ли наш ответ? Да, разумно принести на пикник четыре банана.Проблема гласит, что количество яблок на три больше, чем бананов, более чем в два раза. Если есть четыре банана, получается одиннадцать яблок? Дважды 4 банана — 8. Три больше, чем 8 — 11.
Шаг 7. Ответьте на вопрос. Яш принес на пикник 4 банана.

В следующем примере мы применим нашу стратегию решения проблем к процентным приложениям.

пример

Страховой взнос

Nga увеличился на [latex] \ text {\ 60} [/ latex], что составляло [latex] \ text {8%} [/ latex] от первоначальной стоимости.Какова была первоначальная стоимость страхового взноса?

Показать решение

Решение:

Шаг 1. Прочтите проблему. Помните: если есть слова, которых вы не понимаете, ищите их.
Шаг 2. Определите , что вы ищете. первоначальная стоимость премиум
Шаг 3. Имя. Выберите переменную для представления первоначальной стоимости страхового взноса. Пусть [латекс] c = \ text {стоимость оригинала} [/ латекс]
Шаг 4. Перевести. Перефразируйте одним предложением. Переведите в уравнение.
Шаг 5. Решите уравнение. [латекс] 60 = 0,08c [/ латекс]
Разделите обе стороны на [латекс] 0,08 [/ латекс]. [латекс] \ frac {60} {\ color {red} {0,08}} = \ frac {0,08c} {\ color {red} {0,08}} [/ latex]
Упростить. [латекс] c = 750 [/ латекс]
Шаг 6. Проверить: Разумен ли наш ответ? Да, страховая премия [latex] \ text {\ $ 750} [/ latex] является разумной.Теперь давайте проверим нашу алгебру. 8% от 750 равняется [латексу] 60 [/ латексу]?

[латекс] 750 = c [/ латекс]

[латекс] 0,08 (750) = 60 [/ латекс]

[латекс] 60 = 60 \ квадратик \ галочка [/ латекс]

Шаг 7. Ответьте на вопрос. Первоначальная стоимость премии Nga составляла [latex] \ text {\ 750} [/ latex].

Помогите вашему ребенку развить ранние математические навыки • НОЛЬ ДО ТРЕХ

Дети используют первые математические навыки в повседневных делах и занятиях.Это хорошая новость, поскольку эти навыки важны для подготовки к школе. Но ранняя математика не означает вынимать калькулятор во время игры. Еще до того, как они пойдут в школу, большинство детей развивают понимание сложения и вычитания посредством повседневного взаимодействия. Например, у Томаса две машины; Джозеф хочет один. После того, как Томас поделился одной, он видит, что у него осталась одна машина (Bowman, Donovan, & Burns, 2001, p. 201). Другие математические навыки приобретаются в ходе повседневных занятий, которыми вы делитесь с ребенком — например, подсчета шагов по мере того, как вы поднимаетесь или опускаетесь.Неформальные занятия, подобные этой, дают детям толчок к формальному обучению математике, которое начинается в школе.

Какие математические знания понадобятся вашему ребенку в начальной школе? Ранние математические концепции и навыки, на которых строится учебная программа по математике в первом классе, включают: (Bowman et al., 2001, p. 76).

  • Размер, форма и узоры

  • Умение считать вербально (сначала вперед, потом назад)

  • Распознавающие цифры

  • Определение большего и меньшего количества

  • Понимание однозначной корреспонденции (т.е., сопоставление наборов или знание, в какой группе их четыре, а в какой пять)

Ключевые математические навыки для школы

Более продвинутые математические навыки основаны на начальном математическом «фундаменте» — точно так же, как дом построен на прочном фундаменте. В первые годы обучения вы можете помочь своему ребенку начать развивать математические навыки в раннем возрасте, представив такие идеи, как: (Из Diezmann & Yelland, 2000 и Fromboluti & Rinck, 1999.)

Смысл числа

Это умение точно считать — первый нападающий.Затем, позже в школе, дети научатся считать в обратном порядке. Более сложный навык, связанный с чувством чисел, — это способность видеть отношения между числами, например, сложение и вычитание.
Бен (2 года) увидел кексы на тарелке. Он сосчитал со своим отцом: «Один, два, три, четыре, пять,
шесть… »

Представительство

Реализация математических идей с помощью слов, картинок, символов и предметов (например, блоков).
Кейси (3 года) собирался на пикник. Он аккуратно разложил четыре пластмассовые тарелки и четыре пластмассовых стакана: «Так что всей семьей приехать на пикник!» В его семье было четыре члена; он смог применить эту информацию к выбранному количеству тарелок и чашек.

Пространственное чувство

Позже в школе дети будут называть это «геометрией». Но для малышей он знакомит с идеями формы, размера, пространства, положения, направления и движения.
Азиз (28 месяцев) хихикал внизу слайда. «Что тут смешного?» — недоумевала его тетя. «Я подошел, — сказал Азиз, — а потом спустился!»

Измерение

Технически это определение длины, высоты и веса объекта в таких единицах, как дюймы, футы или фунты.Измерение времени (например, в минутах) также относится к этой области навыков.
Габриэлла (36 месяцев) снова и снова спрашивала свою Абуэлу: «Сделать печенье? Я сделаю это! » Ее Абуэла показала ей, как наполнить мерный стакан сахаром. «Нам нужны две чашки, Габи. Наполните его один раз и положите в миску, а затем снова наполните ».

Оценка

Это способность сделать хорошее предположение о количестве или размере чего-либо. Маленьким детям это сделать очень сложно.Вы можете помочь им, показав им значения таких слов, как больше, меньше, больше, меньше, больше, меньше чем.
Нолан (30 месяцев) посмотрел на два рогалика: один был обычным, другой — мини-бубликом. Его отец спросил: «Какой из них ты предпочитаешь?» Нолан указал на обычный рогалик. Его отец сказал: «Ты, должно быть, голоден! Этот рогалик больше. Этот бублик меньше. Хорошо, я дам тебе большую. Скоро завтрак! »

Узоры

Узоры — это вещи, числа, формы, изображения, которые логически повторяются.Шаблоны помогают детям научиться делать прогнозы, понимать, что будет дальше, устанавливать логические связи и использовать навыки рассуждения.
Ава (27 месяцев) указала на Луну: «Луна. Солнце переходит ночь-ночь. Дедушка подобрал ее: «Да, маленькая Ава. Утром выходит солнце, а луна уходит. Ночью солнце засыпает, а луна выходит играть. Но пора Аве спать, прямо как солнце.

Решение проблем

Способность продумать проблему, признать, что к ответу существует более одного пути.Это означает использование прошлых знаний и навыков логического мышления для поиска ответа.
Карл (15 месяцев) посмотрел на сортировщик формы — пластиковый барабан с тремя отверстиями в верхней части. Отверстия имели форму треугольника, круга и квадрата. Карл посмотрел на массивные фигуры на полу. Он поднял треугольник. Он положил его в свой месяц, а затем ударил им об пол. Он коснулся краев пальцами. Затем он попытался засунуть его в каждую дырочку новой игрушки. Сюрприз! Он упал в отверстие треугольника! Карл потянулся к другому блоку, на этот раз круглому…

Математика: одна часть целого

Математические навыки — это лишь часть более широкой сети навыков, которые дети развивают в ранние годы, включая языковые, физические и социальные навыки.Каждая из этих областей навыков зависит от других и влияет на них.

Трина (18 месяцев) укладывала блоки. Она положила два квадратных блока один на другой, а затем треугольный. Она обнаружила, что никакие блоки больше не будут балансировать на вершине блока треугольной формы. Она посмотрела на своего отца и показала ему блок, который ей не удалось достичь, чтобы оставаться на вершине, по сути говоря ему своим жестом: «Папа, мне нужна помощь, чтобы разобраться в этом». Ее отец показал ей, что, если она снимет треугольный блок и вместо него воспользуется квадратным, она сможет сложить еще больше.Затем она добавила еще два блока к своей башне, прежде чем с гордостью показать свое творение отцу: «Дада, Оок! Оу! »

В этом обычном взаимодействии вы можете увидеть, как все области разработки Trina работают вместе. Ее физические способности позволяют ей манипулировать блоками и использовать свои мыслительные способности для выполнения своего плана по постройке башни. Она использует свой язык и социальные навыки, когда просит помощи у отца. Ее эффективное общение позволяет папе реагировать и оказывать необходимую помощь (дальнейшее развитие ее социальных навыков, поскольку она считает себя важным и хорошим коммуникатором).Это еще больше укрепляет ее мыслительные способности, поскольку она узнает, как решить проблему увеличения высоты башни.

Что вы можете сделать

Приведенные ниже советы показывают, как вы можете помочь своему ребенку освоить математические навыки в раннем возрасте, развивая его естественное любопытство и весело проводя время вместе. (Примечание. Большинство из этих советов предназначены для детей старшего возраста — в возрасте от 2 до 3 лет. Дети младшего возраста могут быть представлены рассказам и песням, используя повторение, рифмы и числа.)

Форма вверх.

Играть с сортировщиками формы. Поговорите с ребенком о каждой форме — посчитайте стороны, опишите цвета. Создавайте свои собственные фигуры, вырезая большие фигуры из цветной плотной бумаги. Попросите ребенка «прыгнуть по кругу» или «запрыгнуть на красную фигуру».

Подсчитайте и отсортируйте.

Соберите корзину с маленькими игрушками, ракушками, камешками или пуговицами. Считайте их вместе с ребенком. Отсортируйте их по размеру, цвету или назначению (то есть все машины в одной стопке, все животные в другой).

Сделайте звонок.

Вместе со своей 3-летней дочкой начните учить ее адрес и номер телефона своего дома. Поговорите с ребенком о том, что у каждого дома есть номер, и как его дом или квартира входят в серию, каждая со своим номером.

Какой это размер?

Обратите внимание на размеры объектов в мире вокруг вас: этот розовый бумажник самый большой. Синий кошелек самый маленький. Попросите ребенка подумать о своем размере по сравнению с другими предметами («Вы помещаетесь под столом? Под стулом?»).

Теперь ты готовишь!

Наполнять, перемешивать и наливать могут даже маленькие дети. Благодаря этим упражнениям дети естественным образом учатся считать, измерять, складывать и оценивать.

Уходи.

Прогулка дает детям множество возможностей сравнить (какой камень больше?), Оценить (сколько желудей мы нашли?), Отметить сходства и различия (есть ли у утки мех, как у кролика?) И классифицировать (посмотреть, есть ли можно найти красные листья). Вы также можете поговорить о размере (делая большие и маленькие шаги), оценить расстояние (находится ли парк рядом с нашим домом или далеко?) И потренироваться в счете (давайте посчитаем, сколько шагов мы дойдем до угла).

Картинка время.

Используйте песочные часы, секундомер или таймер для коротких (1–3 минут) занятий. Это помогает детям развить чувство времени и понять, что на одни дела уходит больше времени, чем на другие.

Форма вверх.

Укажите на разные формы и цвета, которые вы видите в течение дня. Во время прогулки вы можете увидеть знак в форме треугольника желтого цвета. Внутри магазина вы можете увидеть красный прямоугольник.

Прочтите и пой свои числа.

Пойте рифмующиеся, повторяющиеся или содержащие числа песни.Песни закрепляют закономерности (что тоже является математическим навыком). Они также являются интересным способом попрактиковаться в языке и развить социальные навыки, такие как сотрудничество.

Начни сегодня.

Используйте календарь, чтобы говорить о дате, дне недели и погоде. Календари усиливают подсчет, последовательности и закономерности. Развивайте навыки логического мышления, говоря о холодной погоде и спрашивая ребенка: что мы надеваем, когда холодно? Это побуждает вашего ребенка находить связь между холодной погодой и теплой одеждой.

Раздать.

Попросите вашего ребенка помочь в распределении таких предметов, как закуски, или в разложении салфеток на обеденном столе. Помогите ему дать каждому ребенку по крекеру. Это помогает детям понимать индивидуальную переписку. Когда вы раздаете предметы, подчеркните концепцию числа: «Один для вас, один для меня, один для папы». Или: «Мы надеваем обувь: раз, два».

Большой на блоках.

Дайте вашему ребенку возможность поиграть с деревянными блоками, пластиковыми блокировочными блоками, пустыми коробками, пакетами для молока и т. Д.Сложение этих игрушек друг на друга и управление ими помогает детям узнать о формах и отношениях между ними (например, два треугольника образуют квадрат). Скворечники и чашки для детей младшего возраста помогают им понять взаимосвязь между объектами разного размера.

Туннельное время.

Откройте большие картонные коробки с каждого конца, чтобы превратить их в туннель. Это помогает детям понять, где находится их тело в пространстве и по отношению к другим объектам.

Длинное и короткое.

Отрежьте несколько (3-5) кусочков ленты, пряжи или бумаги разной длины. Поговорите о таких идеях, как длинные и короткие. Расположите ребенка в порядке от самого длинного к самому короткому.

Учитесь на ощупь.

Вырежьте фигуры — круг, квадрат, треугольник — из прочного картона. Пусть ваш ребенок коснется фигуры открытыми, а затем закрытыми глазами.

Образец воспроизведения.

Развлекайтесь с выкройками, позволяя детям раскладывать сухие макароны, крупные бусины, разные виды сухих хлопьев или кусочки бумаги разными узорами или рисунками.Во время этого занятия внимательно следите за ребенком, чтобы не подавиться, и уберите все предметы, когда закончите.

Обучение стирке.

Сделайте работу по дому интересной. Сортируя белье, попросите ребенка сделать стопку рубашек и стопку носков. Спросите его, какая стопка больше (оценка). Вместе посчитайте, сколько рубашек. Посмотрите, сможет ли он сделать пары носков: вы можете вынуть два носка и сложить их в стопку? (Не беспокойтесь, если они не совпадают! Это упражнение больше связано с подсчетом, чем с сопоставлением.)

Детская площадка по математике.

Пока ваш ребенок играет, сравнивайте его по росту (высокий / низкий), положению (больше / меньше) или размеру (большой / маленький).

Платье для успеха в математике.

Попросите ребенка выбрать рубашку на день. Спросите: Какого цвета ваша рубашка? Да, желтый. Можете ли вы найти в своей комнате что-нибудь желтое? Когда вашему ребенку исполнится три года и больше, обратите внимание на узоры на его одежде — например, полосы, цвета, формы или изображения: я вижу узор на вашей рубашке.Есть полосы, которые идут красным, синим, красным, синим. Или, ваша рубашка покрыта пони — большой пони рядом с маленьким пони, по всей вашей рубашке!

Графические игры.

Когда вашему ребенку исполнится три года и больше, составьте таблицу, на которой ребенок сможет наклеивать стикер каждый раз, когда идет дождь или каждый раз, когда солнечно. В конце недели вы можете вместе прикинуть, в каком столбце больше или меньше наклеек, и подсчитать, сколько, чтобы быть уверенным.

Список литературы

Боуман, Б.Т., Донован М.С. и Бернс М.С. (ред.). (2001). Стремятся учиться: обучение наших дошкольников. Вашингтон, округ Колумбия: Национальная академия наук.

Diezmann, C., & Yelland, N.J. (2000). Развитие математической грамотности в раннем детстве. В Йелланде, штат Нью-Джерси (ред.), Содействие осмысленному обучению: инновации в обучении профессионалов дошкольного образования. (стр. 47–58). Вашингтон, округ Колумбия: Национальная ассоциация образования детей младшего возраста.

Фромболути, К.С. и Ринк Н. (1999, июнь). Раннее детство: где начинается обучение. Министерство образования США, Управление исследований и совершенствования образования, Национальный институт развития и образования детей младшего возраста. Получено 11 мая 2018 г. по адресу https://www2.ed.gov/pubs/EarlyMath/title.html

.

Учебная программа по математике в Калифорнии вызывает новые споры об ускоренном обучении

Кредит: Эллисон Шелли, американское образование

Кредит: Эллисон Шелли, американское образование

В Калифорнии есть математическая проблема.

Спустя почти десять лет после того, как в Калифорнии были приняты стандарты математики Common Core, большинство школьников K-12 еще не соответствуют критериям уровня своего класса, а черные и латиноамериканские ученики недостаточно представлены в строгих ускоренных программах. Теперь рекомендация государства пересмотреть математические методы встречает сопротивление.

В среду Комиссия штата по качеству преподавания столкнулась с шквалом комментариев от родителей и учителей, возражающих против спорного переписывания Калифорнийской основы математики, добровольного руководства, которое направлено на то, чтобы помочь школам, учителям и компаниям, выпускающим учебники, внедрить общепринятые стандарты математики штата.

Комиссия проголосовала за внесение одобренных изменений, в том числе для определения руководства для округов в отношении ускоренных математических треков и удаления ссылок на спорное исследование. В настоящее время структура направляется на второй публичный обзор в июне, и комиссия рассмотрит дополнительные изменения, если Совет штата по образованию потребует этого. Рамки будут представлены в Государственный совет по образованию в ноябре.

В проекте документа особое внимание уделяется альтернативным математическим курсам, таким как наука о данных и моделирование, и математические темы структурируются по классам, а не по отдельным курсам.Но горячей точкой в ​​дебатах является рекомендация, чтобы учащиеся посещали одни и те же классы математики в средней школе и на втором курсе старшей школы, а не помещали учащихся на продвинутые или традиционные курсы математики, начиная с шестого класса.

Рекомендации также ставят под сомнение концепцию одаренности учащихся, утверждая, что это понятие «привело к значительному неравенству в математическом образовании. Особенно вредна идея «математического мозга» — что люди рождаются с мозгом, который подходит (или не подходит) для математики », — говорится в документе.

В среду члены комиссии поделились опытом, который, по их словам, заставил цели концепции резонировать с ними.

«Меня перевели на углубленный курс математики, и я изучал алгебру в восьмом классе», — сказал председатель комиссии и учитель истории средней школы Мануэль Растин. «Я бегал по математике, как и другие студенты, которые полны решимости попасть в систему UC. Но со временем математика стала чем-то, с чем я больше не мог отождествляться. Это было похоже на крысиные бега за запоминанием процедур и формул.… Видя, что у нас здесь, я видел себя повсюду ».

Группы

, включая Калифорнийскую ассоциацию учителей, Education Trust-West и California STEM Network, выразили поддержку проекту концепции. Но другие, такие как Калифорнийская ассоциация одаренных, заявили, что это ограничивает возможности для студентов, и отдельные учителя и десятки родителей вызвали встречу, чтобы выступить против изменений на виртуальном слушании в среду.

Некоторые, в том числе сенатор штата Бен Аллен из Санта-Моники, указали на проблемы с дифференцированным преподаванием для класса, где учащиеся находятся на совершенно разных уровнях, особенно потому, что Калифорния сталкивается с нехваткой профессионалов, решивших стать учителями математики.Многие родители ссылались на опасения по поводу того, что уникальные способности их ребенка будут недооценены для учащихся, признанных одаренными.

«Меня беспокоят предложения по упразднению продвинутых классов математики в средней школе», — сказала Венди Маркус, родитель троих учениц из Moorpark Unified в округе Вентура, включая дочь, которую она назвала одаренной. «Помещение продвинутых учеников со средним и ниже среднего в один класс не работает. Часто они просто отбрасывают этих детей в сторону и дают им дополнительную работу.”

Родитель и выпускник Los Angeles Unified по имени Виктор сказал, что он поддерживает некоторые части системы, но отверг идею «ограничения доступа к ускоренной математике в государственных школах», — сказал он. «Продвинутая математика — это путь, по которому многие студенты первого поколения, такие как я, достигли среднего класса».

Система не требует от округов отмены программ по математике с отличием, а также не предписывает школам удерживать учащихся от прохождения строгих математических курсов. Округа, которые решили отменить ускоренные курсы в средней школе, могут по-прежнему предлагать курсы математического анализа и другие продвинутые курсы математики, необходимые для программ STEM для младших и старших классов.

Многие сторонники нового предложения указывают на такие примеры, как организация San Francisco Unified, которая в 2014 году проголосовала за отмену ускоренных классов математики в средней школе.

Через пять лет после изменения политики в выпускном классе Объединенного университета Сан-Франциско в 2018–1919 годах процент повторных занятий по алгебре 1 снизился с 40% до 8%, а 30% учащихся старших классов изучали курсы, выходящие за рамки алгебры 2.

Однако в среду двое родителей заявили, что усилия по «отказу от отслеживания» в их округах не привели к каким-либо заметным улучшениям для малообеспеченных учащихся, а вместо этого лишили учащихся возможности преуспевать.

«Если у нас нет здесь четких указаний о том, как ускорить обучение тех студентов, которым нужно больше или нужно двигаться быстрее, у вас будут округа, которые не внедряют рамки», — сказала член комиссии Линси Готанда, заместитель суперинтенданта Палос Вердес. Объединенный школьный округ полуострова. «Это не то, что нам нужно как комиссия».

Вслед за ожесточенными дебатами по поводу учебной программы по этническим исследованиям в штате государственные служащие образования теперь пытаются устранить как дезинформацию, так и очень реальные опасения, которые родители испытывают по поводу будущего своих детей с математикой.Заголовки, такие как «Калифорнийские левые пытаются отменить математику» в Wall Street Journal, уже разжигают опасения.

«Дезинформация — это своего рода реальность сегодняшнего дня и будущего. Мы занимались этим и с учебной программой по этническим исследованиям », — сказал Растин. «Но проблема равенства, расы и расизма в классах никуда не денется».

Некоторые оппоненты утверждают, что эта структура пытается ввести в математику критическую расовую теорию, академический подход, который утверждает, что история рабства и сегрегации живет в нынешних законах и социальных структурах, увековечивая расизм в Соединенном Королевстве.С.

Не упоминая прямо критическую теорию рас, структура указывает на исследования, которые поддерживают преподавание математики через призму социальной справедливости. Он также предлагает использовать примеры из реальной жизни, чтобы уроки математики более соответствовали жизненному опыту учащихся, поощряя различные способы показать ответ. И это показывает, как раса, класс и пол играют роль в сообщениях, которые студенты получают о своем месте в классе математики.

Несколько комментариев из последнего публичного обзора отвергают, в частности, отчет, цитируемый в структуре под названием «Путь к справедливому обучению математике», который призывает к демонтажу расизма и превосходства белых, которые проявляются в математике, путем отслеживания, выбора курса и списки вмешательств, а также поиск только одного «правильного» ответа.

Комиссия согласилась удалить ссылки на исследование из проекта рамок в среду, заявив, что оно несовместимо с обучением стандартам.

Тем не менее, некоторые родители обеспокоены тем, что, по их мнению, живет вне сферы расы и политики.

«Эта математическая структура — гигантский шаг назад и пропаганда, направленная против заслуг», — сказал один из родителей из Сан-Диего. «Не превращайте математику в поле идеологической битвы».

Как и все руководящие принципы штата по предметам, математическая структура регулярно пересматривается с семилетним циклом.Обновленная структура находится в разработке с 2019 года и будет представлена ​​на утверждение в Государственный совет по образованию в ноябре 2021 года. Наряду с 60-дневным периодом общественного обсуждения с февраля по апрель 2021 года, исходные данные, направляющие документ, поступили от четырех организаций. группы учителей вместе с фокус-группой студентов, чтобы поделиться своим опытом с математикой и курсами.

Предложению еще предстоит пройти, чтобы заслужить общественное одобрение: около 53% тех, кто предоставил комментарии во время публичного обзора, оценили руководство системы для обучения всех учащихся как «плохое».”

После периода общественного обсуждения член комиссии Кимберли Янг добавила, что учащиеся, не имеющие возможности посещать ускоренные курсы, в основном не участвовали в обсуждении.

Share Post:

About Author

alexxlab

Recommended Posts

28 июля, 2021
Икота после еды у грудничка: что делать и как избавиться в домашних условиях
28 июля, 2021
Срок по неделям беременность: Календарь беременности
28 июля, 2021
Поделки из природного материала своими руками детские: Ничего не найдено для % request_words%
28 июля, 2021
Фото развивающая доска для детей: наконец-то и мы соорудили своему малышу развивающую доску. оказалось, что дома совсем не осталось нужных «…
27 июля, 2021
Почему родился не в роддоме песня: Текст песни Альберт Грубиян — ОН родился ночью под забором перевод, официальное видео скачать
27 июля, 2021
Оригами из бумаги сюрикены: Сюрикен из бумаги А4 🥝 как сделать своими руками, оригами ниндзя, фото
27 июля, 2021
Почему из носа идет кровь у беременной: Кровотечение из носа при беременности: причины и способы остановки
27 июля, 2021
Эрго рюкзак на зиму: Как гулять в эрго-рюкзаке и слинге зимой? — Мамуас

No comment yet, add your voice below!

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *