Логические задачи по математике для второго класса с ответами: Логические задачи для 2 класса с ответами по математике, задания для детей 8-9 лет

Содержание

Логические задачи для 2 класса | Материал по математике (2 класс) на тему:

1.    Витя, Саша и Андрей смастерили из бумаги кораблик, змея и аиста. Какую игрушку сделал каждый мальчик, если Витя не сделал кораблика и змея, а Саша не делал кораблик?

  _______________________________________________________________________________________              

2.   Знайка, Кнопочка и Тюбик живут в домах №14, 17, 19. В каком доме живет каждый человек, если Знайка не живет в доме 19 и 17, а Кнопочка не живет в доме 19 ?

   ______________________________________________________________________________________           

3.   Володя, Дима и Петя устроили соревнование. Один из мальчиков решил 12 примеров, второй – 13, а третий – 14. Сколько примеров решил каждый мальчик, если Петя решил примеров меньше, чем Дима, а Дима меньше чем Володя ?

________________________________________________________________________________________ 

4. Сумма двух чисел равна семи, а их разность равна трём. Найти эти числа.

 ________________________________________________________________________________________

5.   У Алины несколько кукол. Папа подарил ей не день рождения столько же кукол, сколько у неё было. Теперь у Алины 12 кукол. Сколько кукол подарил ей папа? _____________________________________

6.  Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына – Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?

________________________________________________________________________________________

7.      Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле? ______________________________

8.      Ваня живет выше Пети, но ниже Сени, а Коля живет ниже Пети. На каком этаже четырёхэтажного дома живёт каждый из них?

_________________________________________________________________________________________

9. Даша и Маша получили в школе пятёрки: одна – по математике, другая – по чтению. По какому предмету получила пятёрку Даша, если Маша получила эту оценку не по математике ?

 ________________________________________________________________________________________

10.     Два друга – Федя и Костя – получили в школе двойку и тройку. Федины родители обычно ругают сына за тройки, а привыкшие к тройкам Костины родители ругают его только за двойки. Кому попадет на этот раз, если известно, что Федя не получил тройку ?

_________________________________________________________________________________________ 

11.     В школьном буфете Наташа, Яна и Алёна покупали пирожные – бисквитное с вареньем, бисквитное с кремом и трубочку с кремом. Кто что купил, если каждая девочка съела по одному пирожному, Яна и Алёна любят пирожные с кремом, а Наташа и Алёна купили себе по бисквитному пирожному?                                                                                                                                                             ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

12. У трёх подружек – Вики, Ани и Лены – очень красивые куртки – синяя и красная с капюшонами и синяя без капюшона. У кого какая куртка, если Аня и Лена ходят с капюшонами, а у Ани и Вики куртки синего цвета? _____________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ 

13.     Вите,  Пете и Андрею подарили по видеокассете: одну – с комедией, другую с веселыми мультфильмами, а третью с фантастическим фильмом. Кто что получил в подарок, если известно, что Петя и Витя не любят смотреть мультфильмы, а Андрей и Петя в процессе просмотра хохотали до упаду?            __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

14.     Три девочки – Таня, Катя и Марина – занимаются в трёх различных кружках – вышивки, танцев и хорового пения. Катя не знакома с девочкой занимающейся танцами. Таня часто ходит в гости к девочке, занимающейся вышивкой. Подружка Кати — Марина, хочет в следующем году добавить к своим увлечениям занятия пением. Кто из девочек чем занимается?

 ________________________________________________________________________________________

15.     Миша, Коля и Настя решили помочь маме собрать урожай – смородину, крыжовник и вишню. Каждый из них собирал что – то одно. Кто что собирал, если известно, что больше всего было собрано смородины, Миша не собирал крыжовник, а Миша и Коля вдвоём набрали ягод меньше чем Настя ?

 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Фамилия Имя ____________________________________________________________________________

Математические задачи для 2 класса: простые и сложные задания

Математика от Матшарика: математические задачи, примеры и логика! На этой странице есть простые и сложные задачи по математике на логику. Решайте и развивайтесь!

Виды наших задач по математике для 2 класса:

Логическая задачи и задания в которых между цифрами надо ставить знаки (игра).

Математические задачи, длинные и короткие примеры.

Задачи «примеры в алфавитном порядке».

Цифровые загадки и магические квадраты (игра).

Математические задания на логику для 2 класса

Расставь знаки +-:×.

Неразделённые числа принимаются как одно число!

Например:

2 + 1 + 4 + 3 * 6 = 25.


Расставь знаки +, -, : и × чтобы получилось 71.

7  4  9  3  5  8 = 71.

Расставь между цифрами знаки :, +, -, × чтобы получилось 19.

1   7   9   5   2   3 = 19.

Задачи по математике 2 класс

Леля купила в магазине 4 конфеты, 1 упаковку хлопьев, 10 яиц, 2 пакета молока и 5 яблок. Одно яблоко стоит 30 копеек, то, что в 2 раза дешевле 5 яиц. 32 конфеты стоят 48 копеек, то, что на 63 копейки дешевле 1 пачки хлопьев. 1 пакет молока стоит 15 копеек.

Сколько заплатила Леля?

Примечание: 1 рубль – 100 копеек.

87 + 24, 76 – 14 и 14 + 58.

И какой результат?


Реши супер – пример:

15 + 32 – 28 × 2 – 5 + 14 = ?


Расставь знаки :, +, – и × чтобы получилось 204.

17  3  27  15  8  4 = 204.


Реши примеры, и по алфавитному порядку составь слово.

Примечание: примеры выстроены в правильном порядке.

13 + 6, 48 – 27, 7 × 2, 24 : 2 и 3 – 2.


Реши примеры и найди сумму их ответов.

56 – 31, 52 × 4 и 12 + 69.


Реши супер – пример:

19 + (26 – 17) × 3 – 65 = ?


Реши примеры, и по алфавитному порядку узнай слово.

Примечание: примеры выстроены по правильному порядку.

8 : 2, 7 + 14, 5 – 4, 13 × 2 и 60 : 2.


Реши примеры, и по алфавитному порядку узнай слово.

Примечание: примеры выстроены в правильном порядке.

7 + 6, 2 × 5, 57 : 3 и 5 × 4.


Узнай, что надо поставить.

58732 = 7

17584 = 7

85641 = 12

54683 = …?


Реши примеры, и найди сумму их ответов.

86 + 23, 17 × 2, 85 – 37.


Узнай, что надо поставить.

94538 = 15

72943 = 13

82347 = 12

74328 = …?


Магические квадраты

Перед решением зайди в теорию: https://matsharik.ru/info/teorija-i-sovety

Игра выше содержит 3 уровня, в которых нужно решить или построить магический квадрат.

Задания для детей 2 класса по математике с ответами : заходите!

Решайте простые и сложные задачи для 2 класса с ответами на этой странице. Это , логические задачи и текстовые задачи.

На странице есть:

Алфавитные примеры.

Задачи по математике для 2 класса с ответами.

Примеры.


Хочу полегче

или

Хочу посложнее

Математика – это круто! Перейдем к задачам:

Математика 2 класс задачи и ответы


Это прикольные математические задачи с подвохом.

Леля составила таблицу из некоторых четных чисел, но допустила несколько ошибок.

Какие числа Леле надо убрать из таблицы?

Заполни все ячейки числами.

В трех коробках было 60 конфет. Сама коробка стоит 1 рубль, а конфета – 2 рубля. В третьей коробке 5 конфет, а во второй на 15 конфет больше, чем в первой. В одну из коробок залез домовенок и съел 10 конфет. Какая это коробка, если после этого в первой коробке стало на 5 конфет меньше, чем во второй?

В пазле должно быть 100 деталей. Ярослав собрал 25 деталей и заметил, что 5 потерялось. Из оставшихся деталей Нелли собрала на 10 больше, чем Леля. Сколько деталей собрала Нелли?

У Джамаля есть копилка, количество монет в которой можно определить по звуку. Он понял, что в копилке 50 монет. Всего в копилке монеты 4 номиналов, и каждого вида монет на 5 больше, чем предыдущего. Чем больше номинал монеты, тем их и больше. Сколько денег в копилке, если номинал монет: 1, 5, 20, 50?

Как-то мама Ярослава и Лели переписывалась в Viber с учительницей Ярослава. Ей написали 12 сообщений, а мама – в 2 раза больше, учительница – в 4 раза меньше и так далее.

Сколько писем успеет написать мама, пока ей не напишут 0?

В тетради 24 листа. Ярослав записал тайный код на 15 странице, и забыл, какой это лист.

Помоги ему узнать, на каком листе находится пятнадцатая страница.

Примеры для 2 класса с ответами

Вычисли:

48 + 17 – 25 =…? (40)


Вычисли:

17 + 58 – 36 = …? (39)

Расставь знаки +, -, × и : чтобы получилось 224.

17  9  7  5  23  8 =  224.

Сложи номера этих букв в алфавите. И что получится?

Ч И С Л О = …? (83)

Расставь знаки +, – × и : чтобы получилось 108.

42  16  8  7  23  5 = 108.

Ответы к математическим задачам

2 коробка

40

1005

40.

42 + 16 + 8 + 7 + 23 + 12 = 108 писем.

8 лист.

Логические задачи для детей. 1-2 класс.

На мой взгляд в школьной программе по математике совсем не уделяется внимание развитию логического мышления у детей. Фактически ученикам вдалбливают, как решать однотипные задачи и примеры. При столкновении с нестандартной формулировкой простейшей задачки, ребёнок сразу впадает в ступор и не может найти решение. Например, вопрос — сколько можно купить булочек вместо одного мороженного, если оно в 5 раз дороже булочки? Сын сказал, что если не известно сколько стоит мороженное, задачу решить нельзя. Их научили делить и умножать конкретные числа, а понимать логику математических действий научить забыли.

Увидев такое положение вещей я срочно занялся подбором материала для самостоятельных занятий с сыном. Параллельно, кстати, почерпнул много полезной информации и для младшенькой (дочери 9 месяцев), наткнувшись при поиске на дети видеоуроки.
Результатом стала подборка задач из проштудированных мною заданий на математических олимпиадах для младших школьников за последние 7 лет. Собственно вот эти задачи, рассчитанные на 1-2 класс:

1. В лесу елок больше, чем берез, а берез больше, чем осин. Чего больше: елок или осин? Почему?
2. В книжке 12 страниц. Сколько цифр понадобилось, чтобы пронумеровать все страницы? Сколько из них единичек? А если в книге 20 страниц?
3. У трёх девочек вместе было 20 карандашей. У Ани и Оли вместе было 15 карандашей. У Оли и Кати вместе было 12 карандашей. Сколько карандашей у каждой девочки?
4. У Маши и у Лены кукол поровну, а у Пети машинок в два раза больше, чем кукол у Лены. Чего больше: машинок у Пети или кукол у Лены и Маши вместе?
5. Коля, Вася и Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл две партии. Сколько всего партий было сыграно?
6. У мальчика сестер и братьев поровну. Кого в семье больше: сыновей или дочерей? На сколько?
7. В вазе стоят три цветка: роза, гвоздика и тюльпан. Лена взяла один цветок и сказала: а) Я взяла тюльпан б) Я взяла не розу. Какой цветок взяла Лена, если она один раз сказала правду, а один раз — неправду?
8. Старый гном разложил свои сокровища в 3 разноцветных сундука, стоящих у стены: в один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, а в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук правее, чем драгоценные камни и что магические книги правее, чем красный сундук. В каком сундуке лежат магические книги, если зеленый сундук стоит левее, чем синий?
9. Ежик Федя говорит: — Если бы я наколол на себя в два раза больше яблок, чем сейчас, то у меня было бы на 10 яблок больше, чем сейчас. Сколько яблок на самом деле наколол на себя ежик Федя?
10. У каждого из четырех ребят живет какое-то одно любимое животное: кошка, собака, рыбка или канарейка (у всех разные). У Саши животное – с пушистой шерстью, у Феди – четвероногое, у Николя – пернатое. И Жени, и Саша не любят кошек. Какое из следующих утверждений неверно: A) У Феди – собака Б) У Николя – канарейка В) У Феди – кошка Г) У Жени – рыбка Д) У Саши – собака?
11. За круглым столом сидят 12 гномов. Каждый из них утверждает: «Мой сосед справа — лжец». Сколько лжецов среди гномов?
12. Как с помощью 5-литровой кастрюли и 3-литровой банки налить из водопроводного крана в ведро ровно 4 л? Лишнюю воду можно выливать.
13. Если этот день не идет вслед за понедельником и не перед четвергом, а завтра не воскресенье и вчера было не воскресенье, а послезавтра будет не суббота и позавчера была не среда, то что это за день?
14. 5 котов и собак съели 27 сосисок. Каждая собака съела по 6 сосисок, а каждый кот — по 5. Сколько было котов и сколько собак?
15. В первый день турист прошел 2 км, а в каждый следующий – на 2 км больше, чем в предыдущий. Сколько он прошел в седьмой день? Сколько он прошел за 8 дней?
16. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6 см. Потом проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Найти длину стороны треугольника.
17. Кого больше: слонов или зверей? Людей или женщин? Девочек или девочек с косичками?
18. Федя всегда говорит правду, а Вадим всегда лжет. Придумай вопрос, на который они ответят одинаково.
19. Три гнома — Эй, Ай и Ой — вышли на прогулку в красной, зелёной и синей рубашках. Туфли на них были таких же цветов. У Эя цвет рубашки и туфель совпадал. У Оя ни туфли, ни рубашка не были красными. Ай был в зелёных туфлях, а в рубашке другого цвета. Как были одеты гномы?
20. В группе 15 детей. 10 детей любят мороженое, 9 человек — конфеты. Как это может быть?
21. В квартирах 1, 2, и 3 живут белый, черный и рыжий котята. В квартире 1 — не черный. Белый — не в квартире 1 и не в квартире 2. Кто где живет?
22. В комнате стояли табуретки и стулья. У каждой табуретки 3 ножки, а у стула — 4. Всего табуреток и стульев было 5, а ножек у них было 18. Сколько было табуреток? стульев?
23. Класс шел парами. Один из учеников посмотрел вперед и насчитал девять пар, затем обернулся и насчитал пять пар. Сколько учеников шло в колонне?
24. Полный бидон с молоком весит 10 килограммов, а наполненный до половины — 6 килограммов. Сколько весит пустой бидон?
25. Нарисуй три прямых и отметь на каждой из них по две точки так, чтобы отмеченных точек было 5.
26. В пакете лежат фрукты. Все, кроме двух, апельсины. Все, кроме двух, яблоки. Все, кроме двух, бананы. Сколько фруктов в пакете? Какие?
27. Мальчик поднялся с первого этажа на третий и прошёл двенадцать ступенек. Сколько ступенек он пройдёт, если будет подниматься на пятый этаж?
28. В одном ряду 9 камешков на расстоянии 6 см друг от друга. В другом ряду 25 камешков на расстоянии 2 см друг от друга. Какой ряд короче?
29. Многоножка на первую ногу надела один носок, на вторую ногу – два носка, на третью – три и так далее. Всего она надела 28 носков. Сколько ног у многоножки?

Ответы не привожу — родителям тоже полезно размять мозги.

Логические задачи по математике для 1 класса с ответами, решениями

Логические задачи по математике для 1 класса

Логические задачи по математике для 1 класса позволяют развить у ребенка способность последовательно мыслить, а также умение думать в целом. Однако иногда случается так, что у ребенка пропадает желание заниматься математикой в школе, хотя в процессе подготовки к поступлению в первый класс он проявлял большой интерес к логическим задачкам. Случается это по той причине, что ребенку очень быстро надоедают похожие задания. Чтобы школьнику было действительно интересно, его все время нужно стараться заинтересовывать чем-то новым.

Виды математических задач для детей 1 класса

Как показывает практика, среди наиболее интересных задач для учеников первых классов обычно выделяют следующие:

•логические – на сложение и вычитание;

•составные – в несколько действий;

•текстовые – логические и математические.

Интересно! Кроссворды для детей 6 лет

Ребенок будет с удовольствием решать поставленные перед ним задачи, если чередовать их и придумывать к ним условия, которые будут интересны детям.

Логические задачи на сложение и вычитание

В рамках учебного процесса в школе чаще всего встречаются обычные задачи на сложение и вычитание. Однако ребенку будет куда интереснее заниматься математикой, если задачи будут побуждать его к логическим размышлениям, а не просто машинально вычитать и прибавлять цифры. Приведем несколько наглядных примеров логических  задач по математике для 1 класса с ответами и картинками.

Пример №1

Условие. Три подружки взяли в каждую руку по 1 воздушному шарику. Сколько всего шариков есть у девочек?

Решение и ответ. У девочек имеется 6 шариков, так как каждая подружка взяла по одному шару, как в левую, так и в правую руку.

Пример №2 

Условие. На тарелке лежит 1 пирожное, 2 конфеты и 3 груши. Сколько всего фруктов находится на тарелке?

Решение и ответ. Количество фруктов в тарелке – 3 штуки. Потому что только груши являются фруктом, а пирожное и конфеты – нет.

Пример №3 

Условие. У фермера была 12-литровая бочка, в которой находилось 7 литров воды, а также полностью наполненное водой ведро, объемом 8 литров. Бочку дополнили доверху из ведра. Сколько литров воды осталось в ведре?

Решение и ответ. В ведре осталось 3 литра воды. В бочке не хватало 5 литров (12-7=5), которые фермер взял из ведра, где изначально находилось 8 литров жидкости (8-5=3).

Как видите, задачи составлены таким образом, чтобы помимо работы с цифрами ребенку приходилось проявлять смекалку.

Однако, как показывает практика, в возрасте 7 лет дети могут иметь разный уровень подготовки. Следовательно, приведенные выше задачи могут показаться для кого-то из малышей слишком сложными. В этом случае имеет смысл предложить ему более простые задачки на сложение и вычитание. Однако суть остается прежней – задания должны быть интересными. Зная, чем увлекается ребенок, можно составить задачу, которая будет интересна конкретно ему.

Пример

Условие. У Маши было 2 яблока, а у ее подруги Леры – 3. Сколько всего яблок у девочек?

Решение и ответ. Всего у девочек 5 яблок (2+3=5).

Составные – в несколько действий

Такие задачи в два или три действия ученикам 1 класса наверняка понравятся. Кроме того, с их помощью у ребенка будет очень хорошо развиваться логика и память.

Пример №1

Условие. Монстрик фиолетового цвета скушал 4 целых апельсина. А его друг – красный монстрик, съел 7 половинок таких же апельсинов. Кто из них скушал больше апельсинов?

Решение и ответ. Фиолетовый монстрик съел больше, чем его друг. 1 целый апельсин – это 2 половинки. Значит, 4 целых апельсина можно записать, как 2+2+2+2=8 половинок. 8>7, значит фиолетовый монстрик скушал больше, чем его друг. 

Пример №2

Условие. На столе у Светы было 8 пирожных. К ней пришло 5 гостей, и каждый из них скушал по 1 пирожному. Хозяйка подумала, что нужно добавить вкусностей, поэтому достала из холодильника еще 4 пирожных и добавила их на стол к оставшимся сладостям. Однако гости сказали, что уже сыты и не стали брать добавку. Сколько всего пирожных осталось на столе?

Решение и ответ. На столе осталось 7 пирожных. 8-5=3 пирожных, осталось на столе после того, как гости взяли себе по 1 штуке. 3+4=7 пирожных оказалось на столе, когда хозяйка добавила вкусностей из холодильника.

Интересно! Умение детей по возрастам

Текстовые – логические и математические на сообразительность    

Такие задачи очень хорошо развивают у детей 7 лет умение логически мыслить. Далее мы рассмотрим несколько примеров таких заданий с их решением.

Пример №1

Условие. У Фёдора есть две сестры и два брата. Кого в семье больше: женщин или мужчин?

Ответ. Мужчин в этой семье на 1 человека больше, потому что Федор тоже мужчина.

Пример №2

Условие. Ира, Надя, Коля и Аня решили заняться спортом. У них есть 2 скакалки и 2 мяча. Известно, что у Ани в руках скакалка, а у Коли и у Нади – одинаковые предметы. Какие предметы в руках у Коли, Нади и Иры?

Ответ. У Коли и Нади в руках мячи, а у Иры – скакалка.

Пример №3

Условие. Учитель выдал ученикам картинку, на которой изображены различные фигуры разных цветов, и загадал одну из них. Чтобы у детей была возможность назвать правильную фигуру, преподаватель дал им несколько подсказок:

•фигура точно не синяя и не квадратная;

•она треугольная или круглая.

Ответ. Глядя на картинку, методом исключения мы можем определить, о какой именно фигуре идет речь. Учитель загадал оранжевый треугольник.

Такие математические задания-головоломки способствуют развитию логики и тренирует навыки владения основными приемами мышления в целом. Обобщение, сравнение, выделение определенных признаков – всему этому ребенка учат задания такого типа.

Пример №4

Условие. Найдите закономерность и продолжите ряд подходящими цифрами: 5,6,8,11,15,…

Ответ. …20,26,33 и так далее. В ряду вышеуказанных чисел мы видим определенную закономерность. Сначала мы прибавили 1, потом 2, затем 3, после этого 4, затем 5, потом 6 и так далее. То есть, с каждым шагом мы прибавляем число на единицу больше, чем предыдущее.    

Усложненные задачи по математике на логику

Некоторые дети довольно легко справляются с обычными математическими задачами и показывают очень хорошие результаты в школе. Таких преуспевающих учеников нередко отправляют на олимпиады.

Далее приведем примеры логических задач по математике, с которыми ученик первого класса может столкнуться на олимпиаде.

Пример №1

Условие. Известно, что кролик легче, чем щенок на 2 килограмма. Если посадить щенка на левой чаше весов, а кролика на правой, то какая чаша весом будет располагаться выше? Каким образом после этого нужно использовать две имеющиеся гири, чтобы уравновесить весы?

Решение и ответ. Исходя из условий задачи, мы можем быть уверены, что щенок тяжелее кролика, а, значит, правая сторона весов, на которой сидит кролик, будет находиться выше. Чтобы весы уравновесились, гиря, находящаяся в чаше с кролем, должна быть тяжелее на 2 килограмма, чем гиря, которую мы разместим в чашу с щенком (3-1=2). Таким образом, получается, что в чашу к щенку нам нужно поставить гирю весом 1 килограмм, а к кролику – утяжелитель в 3 килограмма.  

Пример №2

Условие. Рассмотрите картинку и определите стоимость медвежонка, исходя из имеющихся данных.

Решение и ответ. В первом ряду мы видим уточку и вертолет, общая стоимость которых составляет 4 условных единицы. Во втором ряду мы наблюдаем те же игрушки, но рядом с ними расположен еще и медвежонок. При этом нам известно, что общая стоимость этих трех предметов – 10 условных единиц. Так мы можем вычислить цену медвежонка (10-4=6).  

Математика действительно очень интересная наука, знание которой очень помогает человеку в повседневной жизни. Поэтому важно прививать ребенку любовь к ней с самых малых лет. Как это сделать вы уже знаете, главное – чтобы малышу было интересно.

Интересно! Поделки из ватных дисков

Надеемся, что приведенные в статье логические задачи по математике для 1 класса окажутся вам полезными, и ваш ребенок достигнет успеха в школе.

Задачи на логику

РЕШЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Математика 2 класс

МОУ «Основная школа №39

г. Макеевки»

Учитель Спасенко Ольга Павловна

Цель: совершенствование умения решать логические задачи через игровую и творческую деятельность посредством обучения различным способам моделирования.

Задачи:

  • Образовательные:

— ознакомление учащихся с решением различного рода нестандартных логических задач;

— развитие познавательных способностей и общеучебных умений и навыков школьников;

  • формирование общей способности искать и находить новые, необычные способы достижения требуемого результата;

— научить детей сравнивать объекты, комбинировать, планировать, выполнять простые виды анализа, синтеза, устанавливать связи между понятиями.

— развитие речи и математических способностей;

— развитие мышления в ходе усвоения таких приемов мыслительной деятельности, как умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать и опровергать;

— развитие пространственного восприятия и сенсомоторной координации;

— расширение кругозора.

  • Воспитательные:

— воспитание воли, трудолюбия, настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей;

— воспитание нравственных, межличностных отношений.

Математическая задача —  это упражнение, которое выполняется посредством умозаключения, вычисления.

Логика в переводе с греческого имеет несколько значений: «Наука о мышлении», «рассуждение» и даже «мысль».

Логическое мышление – это мыслительный процесс, при котором человек использует логические понятия и конструкции, которому свойственна доказательность , рассудительность и целью которого является получение обоснованного вывода и имеющихся предпосылок.

Задача на логику  – это задача, для решения которой, как правило, требуется логическое мышление, сообразительность, иногда применение нестандартного мышления, а не специальные знания высокого уровня.

Сидят три зайца, напротив каждого зайца- два зайца, много ль всех?

Поезд состоит из 10 вагонов. Федя сел в пятый вагон от начала поезда, а Петя — в пятый вагон от конца. В одном ли вагоне они едут? 

Ваня положил в одну коробку конфеты, в другую – пряники, а в третью – пирожные и сделал на всех коробках ложные надписи. Помогите ему решить задачу.

Здесь

конфеты .

Пряники

не здесь.

Пирожные

здесь.

ЛОЖЬ

ЛОЖЬ

ЛОЖЬ

Как разделить семь яблок между семью девочками так, чтобы одно яблоко осталось в корзинке?

Винни-Пух поселился на 3-м этаже девятиэтажного дома, потом он захотел жить повыше и перевернул дом. На каком этаже теперь живет Винни-Пух?

В семье 7 дочерей. Каждая из них имеет одного брата. Сколько в этой семье мальчиков?

В чашку, стакан и пиалу налили чай, кофе, и молоко. В пиале – не кофе, в стакане – не кофе и не молоко. Какой напиток налит в чашку, пиалу, стакан?

Не кофе

не молоко

Не кофе

?

Бегемот тяжелее носорога, а носорог тяжелее быка. Кто из этих друзей самый лёгкий?

Змей-Горыныч приказал кузнецу сделать для его дворца 3 замка и к каждому замку 3 ключа -медный, серебряный, золотой. Сколько ключей должен сделать кузнец?

Если пять кошек ловят пять мышек за пять минут, то сколько времени нужно одной кошке, чтобы поймать одну мышку?

Настя, Боря, Катя и Юра — лучшие спортсмены класса. На школьные соревнования надо составить команду из одного мальчика и одной девочки. Сколькими способами можно составить команду?

На столе 4 апельсина. Один из них разрезали.

Сколько апельсинов на столе?

В комнате горело 50 свечей, 20 из них задули.

Сколько останется?

Мама оставила Игорю 9 конфет и 6 яблок и сказала, чтобы он поделился со своими двумя братьями поровну. Как он это сделал?

Ты, да я, да мы с тобой.

Сколько нас всего?

Какое число должно стоять вместо «?»

12

6

7

15

5

?

У меня 3 фотографии. На двух фотографиях-моя мама и на двух- я. Может ли это быть? 

Задача

Курочка Ряба снесла несколько золотых яиц. Дед с бабкой стали их делить. Дед говорит: «Если мы возьмём по 4 яичка, то 1 останется». А баба ответила: «А если возьмём по 5, то одного не хватит». Сколько яиц снесла курочка Ряба?

Летела стая уток. Охотник выстрелил и убил одну. Сколько уток осталось?

Спасибо за внимание!

Логические задачи Математика 5 класс

Математический тренажер 5 класс

Математический тренажер 5 класс Сайт «Все Для Детей» http:// Математический тренажер. 5 класс Основная функция устных упражнений актуализация опорных для конкретной темы знаний и умений, подготовка учащихся

Подробнее

Ребусы по русскому языку 6 класс

Библиотека сайта «Все Для Детей» Ребусы по русскому языку 6 класс http:// Ребусы по русскому языку. 6 класс Ребусы прекрасный игровой метод для активизации детей на уроке. Ребусы любят все и сами школьники,

Подробнее

Кроссворды по русскому языку 5 класс

Библиотека сайта «Все Для Детей» Кроссворды по русскому языку 5 класс http:// Кроссворды по русскому языку. 5 класс Кроссворд на уроке самый насыщенный метод опроса и даже проверки знаний. По активности

Подробнее

0:1 Винни-Пух обходит полянку квадратной формы за 12 минут. За сколько минут обойдет он полянку, периметр которой в три раза больше? 0:3 У Кати вдвое больше пятерок, чем у Вовы, а у него на 5 пятерок меньше,

Подробнее

0:1 Винни-Пух обходит полянку квадратной формы за 12 минут. За сколько минут обойдет он полянку, периметр которой в три раза больше? 0:3 У Кати вдвое больше пятерок, чем у Вовы, а у него на 5 пятерок меньше,

Подробнее

М А Т Е М А Т И К А В Ш К О Л Е

Тесты по математике по учебнику М. И. Моро для 1 класса. 1 и 2 четверти Тесты по математике для 1 класса, 1 четверть Тест 1 Вариант I 1. На рисунке изображены круги и квадраты. Закрась синим цветом фигуры,

Подробнее

Вступительная олимпиада в 8 класс год

Вступительная олимпиада в 8 класс. 2013 год 1. У Вани на 90 конфет больше, чем у Маши. Одновременно Ваня и Маша отдали друг другу треть всех конфет, которые у них были. На сколько конфет больше теперь

Подробнее

426 + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4589 ( ) 1 6 (I) Вычисли:

м (4 класс) Дорогой друг! Стартовая работа помогла тебе выявить трудности, а карточки, размещѐнные здесь, помогут тебе с этими трудностями справиться. Старайся, и у тебя всѐ получится! Карточку надо аккуратно

Подробнее

КОНКУРСНАЯ РАБОТА по МАТЕМАТИКЕ 4 класс

КОНКУРСНАЯ РАБОТА по МАТЕМАТИКЕ 4 класс Уважаемые участники конкурсной работы по математике! На выполнение работы по математике отводится 90 минут. Работа содержит 20 заданий. В скобках, около каждого

Подробнее

МАТЕМАТИКА. Дополнительные задания

МАТЕМАТИКА Дополнительные задания ЗАДАЧА 1 Муравьишка ехал на гусенице 24 минуты, а потом пересел на жука и проехал в 4 раза больший путь. Сколько минут он ехал на жуке, если жук передвигается в 8 раз

Подробнее

«Думай, считай, отгадывай!»

«Думай, считай, отгадывай!» Цели игры: — создать условия для развития математического мышления, быстроты реакции; — содействовать формированию интереса к математике; — обобщать ранее изученный материал.

Подробнее

Внимание. Ответ: Ответ:

Задание 1. «Отыщи поросят» Внимание. Внимательно посмотрите на картинку. Отыщите всех поросят на полянке. Каждого поросёнка, которого найдёте, зачеркните карандашом. (вписать цифрой число зачёркнутых поросят)

Подробнее

Русский язык, 1 класс, декабрь 2016

Русский язык, 1 класс, декабрь 2016 1 КЛСС ЕКРЬ 2016 Маленькая Майя хочет, чтобы ей почитали. Она просит старшую сестру: «Почитай мне книжку, где доктор лечит всех зверей! И ещё про крокодила, который

Подробнее

М А Т Е М А Т И К А В Ш К О Л Е

Задачи и примеры для самостоятельной работы по математике 1 класс, 1 четверть по учебнику Петерсон Задачи и примеры для самостоятельной работы 1 на темы: «Свойства и сравнения предметов» Вариант I 1. Продолжи

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Все задания предполагают творческое применение программных знаний, умений и навыков по данным предметам. Материалы данной работы могут быть использованы учителем при подготовке к

Подробнее

КОНКУРС СМЕКАЛКИ Дорогой друг!

КОНКУРС СМЕКАЛКИ — 2018 Дорогой друг! Мы подготовили для тебя несколько заданий на смекалку, сообразительность и внимание. Распечатай, реши и сдай оформленные ответы при входе во Дворец на праздник Неделя

Подробнее

Решения для 4 5 класса

1 1. Первая часть Задача 1: Решения для 4 5 класса Сколькими способами можно поставить двух королей одного цвета на доске 3х3 так, чтобы они не били друг друга? А. 4 Б. 8 В. 12 Г. 16 В центре доски король

Подробнее

М А Т Е М А Т И К А В Ш К О Л Е

Контрольные работы по математике по учебнику Петерсон. 1 класс Контрольная работа 1, уроки 1-18, на темы: «Сложение и вычитание», «Свойства предметов: больше, меньше», «Группа предметов: сложение, вычитание»,

Подробнее

УВАЖАЕМЫЕ ПЕДАГОГИ И РОДИТЕЛИ!

УВАЖАЕМЫЕ ПЕДАГОГИ И РОДИТЕЛИ! Федеральный государственный образовательный стандарт второго поколения рекомендует по-новому оценивать не только знания, умения, но и компетентности обучающихся в начальной

Подробнее

Международная олимпиада «Васины задачки»

Международная олимпиада «Васины задачки» Примеры заданий прошедших олимпиад Дорогие ребята, уважаемые преподаватели, родители. Представляем Вашему вниманию некоторые задания прошлых лет. Ранее данное мероприятие

Подробнее

ПРЕДМЕТНЫЕ ЧЕМПИОНАТЫ

ПРЕДМЕТНЫЕ ЧЕМПИОНАТЫ СБОРНИК ЗАДАНИЙ 1 5 классы МОСКВА «ВАКО» 2017 УДК 373.3 ББК 74.26 П71 6+ Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства образования

Подробнее

Умножение числа на 10.»

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 2 Урок математики в 3 классе «Сочетательное свойство умножения. Умножение числа на 10.» Учитель: Гурьянова Е.С. г. Навашино

Подробнее

Занятие 1 Задачи на смекалку

Занятие 1 Задачи на смекалку В этом занятии не требуется никаких навыков, знаний или умений производить сложные вычисления. Понадобится лишь смекалка и воображение ребенка. В данном разделе собраны фольклорные

Подробнее

М А Т Е М А Т И К А В Ш К О Л Е

Итоговые контрольные работы по математике для 2 класса, 1 и 2 полугодие Итоговые контрольные работы по математике для 2 класса за 1 полугодие Вариант I В ресторане стояло 15 больших столов и 8 маленьких

Подробнее

Г70 ISBN УДК 373(075.2) ББК Г70

УДК 7(07.) ББК 74. Г70 Во внутреннем оформлении использованы иллюстрации: a Sk, Bloomicon, iconizer, Introwiz, jehsomwang, KannaA, Katerina Davidenko, Vanzyst, VDOVINA ELENA, WonderfulPixel / Shutterstock.com

Подробнее

Тест готовности ребенка к школе :00

Первый класс! Для всех родителей это очень важное и запоминающееся событие, поскольку ваш кроха, который ещё вчера практически ничего не умел делать без вашей помощи, сегодня уже достаточно самостоятельная

Подробнее

Межшкольная олимпиада. 4 класс

Межшкольная олимпиада 30.01.16 4 класс 1. Соедините пять звеньев цепи в одну цепь при помощи только шести операций (операции состоят из расковывания и заковывания колец) 2. Скорый поезд вышел из Москвы

Подробнее

бесплатных заданий по математике

Рабочие листы по математике, перечисленные по конкретной теме и области навыков

Мы предлагаем более 2000 бесплатных математических распечаток для разных уровней подготовки от K-12. Многие учителя ищут общих работ по математике . Пожалуйста, используйте все наши печатные издания, чтобы сделать
твой день легче. Отлично подходит для студентов, учителей, родителей и репетиторов. Мы предлагаем более 12 000 листов для печати. Сюда входят все основные предметные области, шаблоны, средства экономии времени учителя и формы.Чтобы получить полный ресурс по учебной программе для учителей, посетите наш предметный центр по математике .

  1. Дополнение
    Одно-, двух- и трехзначные тренировочные листы.
  2. Алгебра
    Уравнения, включающие сложение, деление, умножение и вычитание.
  3. Площадь
    и Периметр —
    Площадь и периметр прямоугольника.
  4. Базовый
    Арифметика —
    Более 200 сложение, счет, деление, умножение,
    и Таблицы вычитания.
  5. Подсчет
    Рабочие листы —
    Раскрашивание, рисование, заполнение и деньги.
  6. Десятичные знаки
    листов сложения, подсчета, деления, умножения и вычитания.
  7. Отдел
    Одно-, двух- и трехзначные тренировочные листы.
  8. Сделай сейчас!
    (Конкретный класс) —
    Более 240 рабочих листов для разминки. Отлично подходит для начала
    классов.
  9. Оценка
    Оценить широкий спектр переменных.
  10. Четный
    И нечетные числа —
    Учащиеся определяют четные и нечетные числа.
  11. Показатели
    Преобразование экспонент и порядок операций с показателями.
  12. Дроби
    Наибольшие общие факторы и наименее общие кратные рабочие листы.
  13. Геометрия
    Практический лист включает определение конгруэнтных форм и пересекающихся
    линий.
  14. Графики
    упражнений по созданию столбцов, линий и круговых диаграмм.
  15. Большой
    Than, Less Than или Equal
    — сравнение целых чисел, десятичных знаков,
    визуальные эффекты и объекты.
  16. Сетка
    (Графическая) бумага —
    Бумага с сеткой для печати всех размеров. Отличная идея
    состоит в том, чтобы ламинировать эти страницы.
  17. Развлечения с
    Математика —
    Эти листы помогают изучить основы. Развлечение для всех
    поводов.
  18. в классе
    Лабораторные работы —
    Студенты работают над рядом стратегий решения проблем.
  19. Логарифмические уравнения — You
    найти базовые и продвинутые навыки, описанные в этом разделе.
  20. Магия
    Числа —
    Веселые упражнения, в которых шаблоны отображаются в числах.
  21. Тесты по математике
    — Создано по классам и согласовано с Общей основной учебной программой по математике.
  22. Математика
    Генератор рабочих листов
    — Сделайте свою собственную арифметику, алгебру, сравнение,
    порядок операций и листы округления.
  23. Математика
    Пазлы —
    забавных головоломок, охватывающих как логику, так и базовые навыки!
  24. Измерение
    Отличные листы для изучения базовых 10 измерений. Также включает метрику
    — Конвертация в США.
  25. Деньги
    Задачи со счетом и деньгами, чтобы помочь студентам понять реальный мир
    концепции.
  26. Умножение
    Эта область недавно была значительно улучшена. Вы найдете таблицы умножения,
    фактов, и их слишком много, чтобы перечислить.
  27. Таблица умножения
    Эти красочные таблицы умножения
    отличный ресурс для обучения детей их таблицам умножения. А
    полный набор бесплатных распечатываемых таблиц умножения от 1 до 12 в формате Adobe PDF.
  28. Заказать
    Of Operations —
    Три уровня листов заказов на основе PEMDAS.
  29. Паттерны и последовательности — Учащиеся используют
    логика для решения шаблонов форм и чисел.
  30. Место
    Value —
    Широкий спектр упражнений и заданий по определению значений.
  31. Соотношения
    и Пропорции
    — Этот долгожданный раздел только что добавлен. Мы
    охватить основы для использования в задачах со словом.
  32. Чтение
    Таблицы —
    Помогает студентам интерпретировать таблицы данных. Также проверьте
    графики.
  33. Округление
    Двух-, трех- и четырехзначные тренировочные листы.Новый доллар, сотни,
    сотые, десятые, тысячи.
  34. Статистика
    / Вероятность —
    Среднее, Медиана, Мода и игральные кости.
  35. Наличие
    Рынок —
    Изучите фондовый рынок с этими листами.
  36. Вычитание
    — Ваш каждый день это минус это равно этому.
  37. Опросы
    Пять готовых исследовательских лабораторий, которые включают сбор данных, сортировку,
    и построение графиков.
  38. Рассказывая
    Время —
    Отлично подходит для изучения аналоговых часов.
  39. Тик
    Tac Toe Puzzles —
    Веселая кооперативная игра. Благодаря дополнению,
    деление, умножение и вычитание.
  40. Слово
    Задачи —
    Словесные задачи начального и среднего уровня.

Новое — Рабочие листы по классу

У нас есть рабочие листы, которые специально выровнены для учащихся в соответствии со стандартами обучения математике.

  1. Дошкольное учреждение
    — Распечатайте их для учащихся, готовящихся к поступлению в школу.Мы освещаем ключевые навыки.
  2. Детский сад
    — Вы найдете навыки и темы, которые предназначены для студентов, которые только что
    поступил в школу.
  3. Первый
    класс — эти рабочие листы по математике предназначены специально для учеников 1 класса.
    На этом уровне учащимся обычно от шести до семи лет.
  4. Секунда
    класс — Специально для учеников 2 класса. Студенты обычно
    от семи до восьми лет на этом уровне.
  5. Третий
    класс — Специально для учеников 3 класса.Студенты обычно
    от восьми до девяти лет на этом уровне.
  6. Четвертый класс — Ученики в этом
    Уровень подготовки начать работать над десятичными операциями.
  7. Пятый класс — Ученики в этом
    уровня начинают осваивать десятичные операции и знакомятся с дробями.
  8. Шестой класс — Учащиеся начинают
    чтобы перейти к математическим навыкам в средней школе.
  9. Седьмой класс — Учащиеся начинают
    изучать геометрию и алгебру.
  10. Восьмой класс — Начинаем работать
    к математическим концепциям средней школы.

Любимые математические пазлы для детей

В феврале 2014 года я попросил своих подписчиков назвать их любимую математическую головоломку. Результатом стал сборник — список головоломок, подобранный учителями и родителями! Большинство из них требует только четырех основных операций или даже не этого, поэтому они хорошо подходят для детей младшего школьного возраста и выше.Я разделил головоломки на геометрические по своей природе и математические и логические. Сложные головоломки находятся на отдельной странице. Я также перечисляю несколько хороших веб-сайтов и книг, посвященных головоломкам, внизу этой страницы.

Перейти к:

Пазлы с фигурами и стержнями
Математические головоломки
Веб-сайты с пазлами

Пазлы с фигурами и палочками

  1. Stardoku

    Это для вас, ребята из детского сада — игра-раскраска судоку!
    Звезды в одной строке и столбце должны иметь разные цвета.

    игра Стардоку

  2. Поверните рыбу

    Переместите три палки и заставьте рыбу плыть в противоположном направлении. Вы можете увидеть решение и сыграть в интерактивную версию этой головоломки на Puzzles.com (и во многих других!).

  3. Свиньям нужны загоны

    Фермер Блэк разводил свиней и разводил их в модульных загонах. В настоящее время он
    имеет 6 свиней в следующей расстановке:

     + --- + + --- + + --- + + --- + + --- + + --- +
    | | | | | | | | | | | |
    + --- + + --- + + --- + + --- + + --- + + --- +
     

    Ему понадобились стены для другого проекта, поэтому он переставил булавки следующим образом:

    + --- + --- + --- + --- + --- + --- +
    | | | | | | |
    + --- + --- + --- + --- + --- + --- +
    
     

    Затем он узнал, что ему нужно еще 7 стеновых панелей, чтобы завершить свой проект.Как он переставил загоны так, чтобы на загон приходилась только 1 свинья?

    Посмотреть решение.

  4. Монетный треугольник

    Переместите всего три монеты и переверните треугольник вверх дном.

    Нажмите здесь, чтобы получить ответ, но не раньше, чем вы задумаетесь об этом!

  5. Точки в квадрате

    Это один из моих любимых! Это простая головоломка, но она прекрасно иллюстрирует идею нестандартного мышления.»

    Соедините все точки четырьмя прямыми линиями, не отрывая карандаша.

    Нажмите здесь, чтобы получить ответ, но сначала подумайте об этом!

  6. Пентагон и звезда

    Сколько там треугольников?

    См. Подсказку и решение на сайте Cool Math 4 Kids.

  7. Ханойская башня

    Ханойская башня — старая любимая головоломка, в которой вы перемещаете диски из одной башни в другую.Если вы никогда не играли, попробуйте эту онлайн-версию. Вы можете либо сыграть в нее сами, либо позволить компьютеру решить ее.

  8. Деревья рядами

    Садовник посадил 10 деревьев в пять рядов. В каждом ряду было по четыре дерева. Как он это сделал?

    Нажмите здесь, чтобы получить ответ, но не заглядывайте слишком рано — сначала попробуйте честно!

  9. Головоломка со спичками

    Переместите 3 спички, чтобы показать 2 квадрата.

    См. Решение здесь

Математические головоломки

  1. Kenken

    В Kenken вам нужно разместить счетные числа в квадратах, как и в судоку, но, кроме того, вам предоставляются коробки с подсказками с математическими операциями. Цифры, которые вы помещаете в каждое поле, должны составлять «подсказку» с использованием данной операции.

    Итак, Kenken — отличная игра для отработки четырех операций и логического мышления.Дети младшего школьного возраста могут использовать сложение / вычитание, а другие могут использовать умножение / деление или все четыре операции.

    Играйте в Kenken онлайн здесь. Вы можете выбрать размер игры, операции и уровень сложности.

  2. Числа в треугольнике

    Поместите числа от 1 до 9 в кружки так, чтобы сумма чисел на каждой стороне треугольника была одинаковой.

    На CoolMath5Kids вы можете просмотреть подсказку и решение.

  3. Какуро

    Головоломки Какуро — это головоломки с перекрестной суммой, похожие на математические кроссворды. Каждое «слово» должно соответствовать числу, указанному в подсказке над ним или слева.

    Загрузите пазлы Какуро 5×5 на KrazyDad. Существуют и другие размеры.

  4. То же число — или вдвое больше

    Вот загадка, которая кажется простой, но является хорошей задачей для критического мышления для младших школьников.Вы можете легко перефразировать это, например, чтобы две стаи птиц сидели на двух деревьях.

    Фермер Браун и Фермер Грин однажды размышляли на заборе между
    свои фермы. Фермер Браун говорит: «Вы знаете, я просто подумал. Если бы вы дали мне
    одна из ваших коров, то у нас будет столько же коров ». Фермер Грин
    отвечает: «Если бы вы дали мне одну из своих коров, я бы имел вдвое больше, чем вы!»

    Сколько коров делает Фермер Браун
    есть и сколько коров есть у Farmer Green?

    Щелкните здесь, чтобы получить ответ

    У фермера Брауна пять коров, а у фермера Грин семь коров.

    Скрыть ответ

  5. Более двух животных

    Эта головоломка из собрания задач на счеты 2013–2014 гг. Для 3–8 классов церковной школы Grace. Сайт не предоставляет ответы, но студентам предлагается представить свои ответы, и они получат ответ.

    У меня дома более двух животных. Все они собаки, кроме двух. Все они кошки, кроме двух. Все они хомяки, кроме двух.Какие виды животных и сколько у меня каждого животного?

    Посмотреть ответ

    У меня есть три животных: одна собака, одна кошка и один хомяк.

    Скрыть ответ

  6. Вес кирпича

    Это известная проблема, которая звучит так просто, но многих людей обманывает!

    Кирпич весит один килограмм плюс половина кирпича. Какой вес у одного кирпича?

    Вот ответ

    Весит 2 кг. Поскольку кирпич весит 1 кг + половина кирпича, 1 кг дает нам вес другой половины кирпича.Так как половина кирпича весит 1 кг, то кирпич весит 2 кг. Многие неправильно отвечают 1 1/2 кг.

    Скрыть ответ

  7. Среднее количество миль в час
    В гору едет машина. Холм длиной в одну милю. Водитель поднимается в гору со средней скоростью 30 миль в час. Когда водитель достигает вершины холма, он начинает спуск с другой стороны. Сторона спуска также имеет длину в одну милю. Как быстро водитель должен спускаться с холма, чтобы в среднем развивать скорость 60 миль в час?

    Решение

    Невозможно усреднить 60 миль в час.Средняя скорость 60 миль в час требует двух минут, чтобы преодолеть две мили. Первая миля была пройдена со скоростью 30 миль в час. Это означает, что на эту милю ушло две минуты. Следовательно, на вторую милю не остается минут.

    Источник: Math Games and Number Tricks (Ранее опубликовано как Math Puzzles and Oddities) Роберт Явин

    Скрыть ответ

  8. Ноги в автобусе
    1. В автобусе 7 девушек.
    2. У каждой девушки по 7 рюкзаков.
    3. В каждом рюкзаке по 7 больших кошек.
    4. На каждую большую кошку приходится 7 маленьких кошек.

    Сколько ног в автобусе, не считая водителя?

    Решение

    Всего 10 990 ног.

    1. Есть 7 × 7 × 7 = 343 больших кошек. У них 343 × 4 = 1372 ноги.
    2. Есть 7 × 7 × 7 × 7 = 2401 кошечка. У них 2401 × 4 = 9604 ноги.
    3. Всего девушек 7.У них 14 ног.

    Итого получаем 1372 + 9604 + 14 = 10990 ног.

    Скрыть ответ

  9. Как они могут быть равны?

    Вот небольшая, но загадочная головоломка, которую кто-то прислал на конкурс:

  10. Торговец кокосами
    Умный торговец путешествует с одного места на другое, неся с собой 3 мешка по 30 кокосов в каждом. Ни один мешок не может вместить больше 30 кокосов.
    По пути он проходит через 30 контрольно-пропускных пунктов и на каждом контрольно-пропускном пункте он должен дать по 1 кокосу за каждый мешок, который он несет.Сколько кокосов осталось в итоге?

    Решение

    Осталось 25 кокосов. Он выдаст по 3 кокоса на каждой из первых 10 контрольных точек и опустошит свой первый мешок. У него осталось два мешка. Затем он раздает по 2 кокаунта на каждой из следующих 15 контрольных точек, опустошая свою вторую сумку. Затем у него остается один мешок кокосов и осталось пройти только 5 контрольных точек, что означает, что он выдает 5 кокосов из последнего мешка и остается с 25 кокосами.

    Скрыть ответ

  11. Емкости для молока
    У молочника есть 8-литровая емкость с молоком, а также две пустые емкости объемом 5 и 3 литра.Ему нужно доставить клиенту 4 литра молока.

    У молочника нет других запасных емкостей и нет возможности маркировать емкости. Он не хочет выливать молоко. Как он отмерит 4 литра молока?

    Решение

    1. Заполните 5-литровую емкость.
    2. Перелить из 5-литрового контейнера в 3-литровый до полного заполнения. В 5-литровом контейнере осталось 2 литра.
    3. Перелейте все молоко из 3-литрового контейнера обратно в 8-литровый контейнер.
    4. Перелейте 2 литра из 5-литрового контейнера в 3-литровый. Таким образом, остается всего один литр свободного места!
    5. Заполните 5-литровую емкость.
    6. Вылейте из 5-литрового контейнера столько молока, чтобы заполнить 3-литровый контейнер (в котором уже есть 2 литра). В 5-литровом контейнере у вас останется 4 литра.

    Скрыть ответ

  12. Фермер и его утки
    Одного фермера спросили, сколько у него уток.«Ну, — сказал он, — они только что побежали по тропинке, и я увидел одну утку перед двумя утками, утку за двумя утками и утку между двумя утками». Сколько было уток?

    Решение

    Три утки, одна напротив другой.

    Скрыть ответ

  13. Числовые головоломки с множеством операций

    Введите каждое из чисел от 1 до 9 в квадраты, каждое только один раз. Порядок операций не действует! Эти головоломки доступны на четырех разных уровнях сложности.

    Пазлы с числами

  14. Пазл для дробей, десятичных знаков и процентов

    Вы можете скачать распечатанную головоломку, чтобы практиковать эквивалентные дроби, десятичные дроби и проценты, опубликованные здесь с разрешения создателя Бекки Колвин. Сначала его нужно вырезать.

  15. Папиросная бумага для складывания
    Лист бумаги толщиной 1/10 мм складываем так, как будто пытаемся уместить его в маленький карман: пополам, еще раз пополам, еще раз пополам и так далее.

    Предположим, что в уме (потому что на самом деле это невозможно — попробуйте сами!) Мы сложили наш листок бумаги 50 раз. Насколько толстой будет такая сложенная бумага? Если вы не хотите рассчитывать, по крайней мере сделайте обоснованное предположение!

    Решение.

    Его толщина составляет 1/10 × 2 50 мм.

    Переведя в километры, мы получаем, что толщина составляет (1/10) × 2 50 × (1/1000000) км = 112,589,991 км.

    Те, кто не разбирается в этой проблеме, обычно предполагают, что стопка будет не толще пары метров.Однако толщина сложенного пополам в 50 раз листка будет на удивление большой — более 112 миллионов километров! (Расстояние от Земли до Солнца около 150 000 000 км).

    Но … это сделать физически невозможно. Длина бумаги, которая вам понадобится для этого складывания, составит световых года … !!! Он задается уравнением

    L = π / 6 · t · (2 ​​ n + 4) (2 n — 1)

    где t — толщина материала и n количество складок.(Формула Бритни Галливан)

    Скрыть ответ

Еще больше сайтов-головоломок и книг

В приведенном выше списке уже есть много ссылок на веб-сайты с головоломками, но вот еще несколько.

Сложных головоломок отправлено на мой конкурс головоломок.

Пазлы «Москва»: 359 математических увлечений
Эта книга нравится всей нашей семье! Он разделен на 14 глав, каждая из которых содержит различные виды головоломок, таких как головоломки со спичками, домино и кости, делимость, кросс-суммы и магические квадраты, «Семь раз отмерь, прежде чем разрезать» (головоломки на рассечение), «С алгеброй и без нее. «(сложные задачи со словами) и так далее.Головоломки и головоломки варьируются от простых забавных загадок до сложных задач, но ни одна из них не требует продвинутой математики. Они почти всегда иллюстрированы и часто представлены в виде забавных рассказов. Изначально книга была опубликована в России в 1956 году. Мартин Гарднер отредактировал книгу, чтобы сделать ее максимально легкой для понимания английской публикой, при этом тщательно сохранив почти всю теплоту и юмор оригинала. Цена: около 5 долларов б / у, около 9 долларов новое.

Математика перед сном

Веселые и живые ежедневные математические задачи, сосредоточенные на реальных темах, предлагаются на трех уровнях: маленькие, маленькие дети и большие дети.Вы также можете получить задачи по математике на ночь в бесплатном приложении.

Пазлы Салли с шестигранными числами
Это «числовые пирамиды», где вы получаете каждое число, складывая числа чуть ниже него. Сложность головоломок увеличивается, поэтому в головоломках 4-го уровня используются отрицательные числа, а в головоломках 5-го уровня используются десятичные дроби.

1 класс —
2 класс —
3 класс
4 класс —
5 класс

Головоломки от ThinkFun
Двенадцать пазлов (PDF) для печати для всей семьи.Большинство из них представляют собой визуальные головоломки, в которых вы переставляете монетки и палочки в другую форму.

MathMania
Детский журнал, наполненный головоломками, лабиринтами и головоломками, специально созданными для детей от 7 лет и старше.

Пазлы со спичками
Большой сборник головоломок, в которых нужно переставлять спички.

Пазлы со змеями и шахматами
Вы рисуете змею (или путь) на сетке 5×5 от нижнего левого квадрата до верхнего правого квадрата.В сетке есть несколько шахматных фигур, каждая из которых атакует одинаковое количество сегментов змеи.

MathSphere Математические головоломки
Около двух десятков пазлов для печати (PDF) для младших школьников.

Загадки на математику
Веселые загадки на основе математических понятий.

31 Математические загадки и задачи со словами для будущих гениев

Загадка: Если есть 4 яблока и вы убираете 3, сколько у вас есть?
Ответ: Вы взяли 3 яблока, так что у вас 3!

Загадка: А 300 футов.поезд движется со скоростью 300 футов в минуту, должен пройти через туннель длиной 300 футов. Сколько времени займет поездка поезда по туннелю?
Ответ: Две минуты. У передней части поезда уходит одна минута, а остальной части поезда потребуется две минуты, чтобы очистить туннель.

Загадка: Мобильный телефон и чехол для телефона в сумме стоят 110 долларов. Сотовый телефон стоит на 100 долларов дороже чехла для телефона. Сколько стоил мобильный телефон?
Ответ: 105 долларов (не 110 долларов)

Загадка: Роберт и Дэвид сыграли несколько матчей в гольф друг против друга за неделю.На каждом матче играли за пиццу, но до конца недели пиццы не покупали. Если в какой-то момент Роберт и Дэвид выигрывали одинаковое количество побед, эти пиццы отменялись. Роберт выиграл четыре матча (но без пиццы), а Дэвид выиграл три пиццы. Сколько раундов в гольф было сыграно?
Ответ: Одиннадцать
Пояснение: Дэвид выиграл 7 матчей, 4 отменили 4 победы Роберта и еще 3 выиграли пиццу.

Загадка: Я трехзначное число.Моя вторая цифра в 4 раза больше третьей. Моя первая цифра на 3 меньше, чем вторая. Кто я?
Ответ: 141

Загадка: Я прибавляю пять к девяти и получаю два. Ответ правильный, но как?
Ответ: Когда будет 9 утра, прибавьте к нему 5 часов, и вы получите 2 часа дня.

Загадка: В зоопарке 100 пар собак; На каждую собаку рождаются пары младенцев. К сожалению, 23 собаки не выжили. Сколько всего собак останется?
Ответ: 977 собак
Пояснение: 100 x 2 = 200; 200 +800 = 1000; 1000-23 = 977

Загадка: Группа студентов стояла под палящим солнцем лицом к западу во время марша, прошедшего мимо.Вождь крикнул им: Поверните направо! О очередь! Налево! В конце этих команд, в каком направлении сейчас смотрят ученики?
Ответ: Восток. (Пояснение: они повернутся на 90 градусов при повороте вправо, и они повернутся на 180 градусов при повороте вокруг, и, наконец, они повернутся на 90 градусов при повороте влево. Таким образом, ученики теперь смотрят на восток.) ​​

Загадка: Половина — это треть. Что это?
Ответ: 1 1/2.

Загадка: Во время доставки Том может поместить 10 маленьких коробок или 8 больших коробок в картонную коробку.Всего за одну партию было отправлено 96 коробок. Маленьких ящиков было меньше, чем больших. Какое общее количество коробок он отправил?
Ответ: 11 коробок ( Пояснение: 4 маленьких коробки (4 10 = 40 коробок) + 7 больших коробок (7 8 = 56 коробок). Итак, 96 коробок и 11 коробок всего)

Загадка: Когда Мигелю было 6 лет, его младшей сестре Лейле было полгода. Если Мигелю сегодня 40 лет, сколько лет Лейле?
Ответ: Ей 37 лет.

Загадка: Вам дано 3 положительных числа. Вы можете сложить эти числа и умножить их вместе. Результат будет таким же. Какие числа?
Ответ: 1, 2 и 3

Загадка: Если полторы курицы откладывают полтора яйца за полтора дня, сколько яиц откладывает полдюжины куриц за полдюжины дней? Ответ: 2 дюжины.

Загадка: Что можно поставить между 7 и 8, чтобы результат был больше семи, но меньше восьмерки?
Ответ: Десятичное число.7,8 больше 7, но меньше 8

Загадка: Тома попросили нарисовать числа возле 100 квартир, что означает, что ему придется раскрасить числа от 1 до 100. Можете ли вы подсчитать, сколько раз ему придется нарисовать число 8?
Ответ: 20 раз (8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 98)

Загадка: Какое максимальное количество раз вы можете вычесть число 5 из 25?
Ответ: Только один раз.Это потому, что когда вы вычитаете 5 в первый раз, получается число 20, затем 15 и так далее.

Загадка: Что весит больше 16 унций соды или фунта чистого золота?
Ответ: Ни то, ни другое. Оба они весят одинаково!

Загадка: Леон работает в аквариуме. Когда он пытается поместить каждую черепаху в отдельный резервуар, у него на одну черепаху слишком много. Но если он ставит две черепахи на танк, у него слишком много на танке. Сколько черепах и сколько танков у Леона?
Ответ: У него 3 танка и 4 черепахи.

Загадка: Общая стоимость пары туфель и толстовки составляет 150 долларов. Толстовка с капюшоном стоит на 100 долларов больше, чем пара обуви. Сколько стоит каждый предмет?
Ответ: Толстовка стоит 125 долларов, туфли — 25

Загадка: У вас есть две монеты США общей стоимостью 0,30 доллара. Один из них не никель. Какие две монеты?
Ответ: Один — четверть, а другой — никель.

Загадка: Яйца стоят 0 долларов.12 дюжина. Сколько яиц можно получить за доллар?
Ответ: 100 яиц по пенни каждое.

Загадка: Утка — 9 долларов, паук — 36 долларов, пчела — 27 долларов. На основании этой информации, сколько денег будет отдано кошке?
Ответ: 18 долларов (4,50 доллара за ножку)

Загадка: «Сколько стоит этот мешок картошки?» спросил мужчина. «32 фунта, разделенные на половину собственного веса», — сказал бакалейщик. Сколько весила картошка?
Ответ: 8 фунтов.

Загадка: Я трехзначное число. Моя цифра десятков на шесть больше, чем моя цифра единиц. Моя цифра сотен на восемь меньше, чем моя цифра десятков. Какой я номер?
Ответ: 193

Загадка: Мужчина вдвое старше своей младшей сестры. Он тоже вдвое младше своего отца. Через 50 лет возраст его сестры станет вдвое меньше возраста их отца. Какого возраста сейчас мужчина?
Ответ: 50 лет.

Загадка: Как сложить восемь четверок, чтобы в сумме получилось 500?
Ответ: 444 + 44 + 4 + 4 + 4 = 500

Загадка: Если семь человек встретятся друг с другом и пожмут друг другу руки только один раз, сколько рукопожатий будет?
Ответ: 21

Загадка: Если четыре человека могут построить четыре стола за четыре часа, сколько столов восемь человек могут построить за восемь часов?
Ответ : 16 таблиц

Загадка: Когда Лизе было 6 лет, ее сестра Люси была вдвое моложе.Если Люси сегодня 40 лет, сколько лет Люси?
Ответ: 37
Пояснение: Люси на 3 года младше Лизы.

Загадка: Если вы купите петуха для откладывания яиц и рассчитываете получать три яйца каждый день на завтрак, сколько яиц у вас будет через три недели?
Ответ: Нет. Петухи яиц не откладывают.

Загадка: У фермера на земле 19 овец. Однажды обрушивается сильный шторм, и все, кроме семи, разбегаются.Сколько овец осталось у фермера?
Ответ: Семь. Все, кроме семи, сбежали.

Стандартов для математической практики | Инициатива Common Core State Standards

Стандарты математической практики описывают различные виды знаний, которые преподаватели математики на всех уровнях должны стремиться развивать у своих учеников. Эти практики опираются на важные «процессы и навыки», имеющие давнюю важность в математическом образовании. Первыми из них являются стандарты процесса NCTM для решения проблем, обоснования и доказательства, коммуникации, представления и связей.Вторые — это направления математической подготовки, указанные в отчете Национального исследовательского совета Adding It Up : адаптивное мышление, стратегическая компетентность, концептуальное понимание (понимание математических понятий, операций и отношений), беглость процедур (умение гибко выполнять процедуры, точно, эффективно и уместно) и продуктивному расположению (привычная склонность считать математику разумной, полезной и стоящей, в сочетании с верой в усердие и собственную эффективность).

Стандарты в этой области:

CCSS.Math.Practice.MP1 Разбирайтесь в проблемах и проявляйте настойчивость в их решении.

Учащиеся со знанием математики начинают с объяснения себе значения проблемы и поиска точек входа для ее решения. Они анализируют данные, ограничения, отношения и цели. Они строят предположения о форме и значении решения и планируют путь решения, а не просто предпринимают попытки решения. Они рассматривают аналогичные проблемы и пробуют частные случаи и более простые формы исходной проблемы, чтобы получить представление о ее решении.Они отслеживают и оценивают свой прогресс и при необходимости меняют курс. Старшие ученики могут, в зависимости от контекста задачи, преобразовывать алгебраические выражения или изменять окно просмотра на своем графическом калькуляторе, чтобы получить необходимую информацию. Математически опытные студенты могут объяснять соответствия между уравнениями, словесными описаниями, таблицами и графиками или рисовать диаграммы важных функций и отношений, графических данных и искать закономерности или тенденции. Младшие ученики могут полагаться на использование конкретных предметов или изображений, чтобы помочь осмыслить и решить проблему.Математически опытные ученики проверяют свои ответы на задачи, используя другой метод, и они постоянно спрашивают себя: «Имеет ли это смысл?» Они могут понимать подходы других к решению сложных проблем и определять соответствия между разными подходами.

CCSS.Math.Practice.MP2 Размышляйте абстрактно и количественно.

Студенты со знанием математики понимают величины и их отношения в проблемных ситуациях. Они привносят две взаимодополняющие способности для решения проблем, связанных с количественными отношениями: способность деконтекстуализировать — абстрагироваться от данной ситуации и представлять ее символически и манипулировать репрезентативными символами, как если бы они жили своей собственной жизнью, не обязательно обращая внимание на их референты — и возможность контекстуализировать , останавливаться по мере необходимости во время процесса манипуляции, чтобы исследовать референты для задействованных символов.Количественные рассуждения влекут за собой привычку создавать связное представление о рассматриваемой проблеме; с учетом задействованных единиц; внимание к значению количеств, а не только к тому, как их вычислить; знание и гибкое использование различных свойств операций и объектов.

CCSS.Math.Practice.MP3 Создавайте жизнеспособные аргументы и критикуйте рассуждения других.

Студенты со знанием математики понимают и используют заявленные предположения, определения и ранее установленные результаты при построении аргументов.Они делают предположения и выстраивают логическую последовательность утверждений, чтобы исследовать истинность своих предположений. Они могут анализировать ситуации, разбивая их на случаи, распознавать и использовать контрпримеры. Они обосновывают свои выводы, сообщают их другим и отвечают на аргументы других. Они индуктивно рассуждают о данных, приводя правдоподобные аргументы, учитывающие контекст, из которого эти данные возникли. Математически опытные учащиеся также могут сравнивать эффективность двух правдоподобных аргументов, отличать правильную логику или рассуждения от ошибочных и — если в аргументе есть изъян — объяснять, что это такое.Учащиеся начальной школы могут строить аргументы, используя конкретные референты, такие как объекты, рисунки, диаграммы и действия. Такие аргументы могут иметь смысл и быть правильными, даже если они не обобщаются и не принимаются формально до более поздних классов. Позже студенты учатся определять области, к которым применим аргумент. Учащиеся всех классов могут слушать или читать аргументы других, решать, имеют ли они смысл, и задавать полезные вопросы, чтобы прояснить или улучшить аргументы.

CCSS. Математика. Практика.Модель MP4 с математикой.

Учащиеся со знанием математики могут применять полученные знания для решения проблем, возникающих в повседневной жизни, в обществе и на рабочем месте. В младших классах это может быть так же просто, как написать дополнительное уравнение для описания ситуации. В средних классах ученик может применять пропорциональное рассуждение для планирования школьного мероприятия или анализа проблемы в сообществе. В старшей школе ученик может использовать геометрию для решения проектной задачи или использовать функцию, чтобы описать, как одна интересующая величина зависит от другой.Математически опытные студенты, которые могут применять то, что они знают, комфортно делают предположения и приближения, чтобы упростить сложную ситуацию, понимая, что они могут потребовать пересмотра позже. Они могут определять важные величины в практической ситуации и отображать свои отношения с помощью таких инструментов, как диаграммы, двусторонние таблицы, графики, блок-схемы и формулы. Они могут математически проанализировать эти отношения, чтобы сделать выводы. Они обычно интерпретируют свои математические результаты в контексте ситуации и размышляют о том, имеют ли результаты смысл, возможно, улучшая модель, если она не служит своей цели.

CCSS.Math.Practice.MP5 Стратегически используйте соответствующие инструменты.

Студенты, разбирающиеся в математике, рассматривают доступные инструменты при решении математической задачи. Эти инструменты могут включать карандаш и бумагу, конкретные модели, линейку, транспортир, калькулятор, электронную таблицу, систему компьютерной алгебры, статистический пакет или программное обеспечение для динамической геометрии. Опытные студенты в достаточной мере знакомы с инструментами, соответствующими их классу или курсу, чтобы принимать обоснованные решения о том, когда каждый из этих инструментов может быть полезен, признавая как понимание, которое необходимо получить, так и их ограничения.Например, старшеклассники со знанием математики анализируют графики функций и решений, сгенерированные с помощью графического калькулятора. Они обнаруживают возможные ошибки, стратегически используя оценки и другие математические знания. Создавая математические модели, они знают, что технологии могут позволить им визуализировать результаты различных предположений, исследовать последствия и сравнивать прогнозы с данными. Учащиеся с математическими знаниями в различных классах могут определять соответствующие внешние математические ресурсы, такие как цифровой контент, размещенный на веб-сайте, и использовать их для постановки или решения задач.Они могут использовать технологические инструменты для изучения и углубления понимания концепций.

CCSS.Math.Practice.MP6 Внимание к точности.

Учащиеся со знанием математики стараются общаться с другими именно так. Они пытаются использовать четкие определения в обсуждениях с другими и в своих собственных рассуждениях. Они заявляют значение выбранных символов, в том числе используют знак равенства последовательно и надлежащим образом. Они осторожны при указании единиц измерения и маркировке осей, чтобы уточнить соответствие количеству в проблеме.Они производят точные и эффективные вычисления, выражают числовые ответы со степенью точности, соответствующей контексту проблемы. В начальных классах ученики дают друг другу тщательно сформулированные объяснения. К моменту поступления в среднюю школу они научились проверять утверждения и четко использовать определения.

CCSS.Math.Practice.MP7 Ищите и используйте структуру.

Студенты, разбирающиеся в математике, внимательно приглядываются, чтобы различить образец или структуру. Молодые студенты, например, могут заметить, что еще три и семь — это столько же, сколько еще семь и три, или они могут отсортировать набор фигур в зависимости от того, сколько сторон у этих фигур.Позже учащиеся увидят, что 7 × 8 равно хорошо запоминающимся 7 × 5 + 7 × 3, при подготовке к изучению свойства распределения. В выражении x 2 + 9 x + 14 старшие ученики могут видеть 14 как 2 × 7 и 9 как 2 + 7. Они осознают значение существующей линии в геометрической фигуре и могут использовать стратегия рисования вспомогательной линии для решения задач. Они также могут сделать шаг назад для обзора и изменения перспективы. Они могут видеть сложные вещи, такие как некоторые алгебраические выражения, как отдельные объекты или как составленные из нескольких объектов.Например, они могут видеть 5-3 ( x y ) 2 как 5 минус положительное число, умноженное на квадрат, и использовать это, чтобы понять, что его значение не может быть больше 5 для любых действительных чисел x и y .

CCSS.Math.Practice.MP8 Ищите и выражайте закономерность в повторяющихся рассуждениях.

Студенты со знанием математики замечают, если вычисления повторяются, и ищут как общие методы, так и ярлыки. При делении 25 на 11 ученики старших классов могут заметить, что они повторяют одни и те же вычисления снова и снова, и прийти к выводу, что у них есть повторяющаяся десятичная дробь.Обращая внимание на вычисление наклона, поскольку они неоднократно проверяют, находятся ли точки на прямой, проходящей через (1, 2) с наклоном 3, ученики средней школы могут абстрагироваться от уравнения ( y -2) / ( x -1) = 3. Обратите внимание на регулярность отмены условий при раскрытии ( x — 1) ( x + 1), ( x — 1) ( x 2 + x + 1), и ( x — 1) ( x 3 + x 2 + x + 1) может привести их к общей формуле для суммы геометрического ряда.Работая над решением задачи, ученики с математическими знаниями следят за процессом, уделяя внимание деталям. Они постоянно оценивают обоснованность своих промежуточных результатов.

Соединение стандартов математической практики со стандартами математического содержания

Стандарты математической практики описывают способы, с помощью которых развивающиеся студенты, практикующие математическую дисциплину, должны все больше вовлекаться в предмет по мере того, как они растут в математической зрелости и опыте на протяжении младших, средних и старших классов школы.Разработчики учебных программ, оценок и повышения квалификации должны уделять внимание необходимости увязать математические практики с математическим содержанием в обучении по математике.

Стандарты математического содержания представляют собой сбалансированное сочетание процедуры и понимания. Ожидания, начинающиеся со слова «понять», часто являются особенно хорошей возможностью связать практики с содержанием. Студенты, которым не хватает понимания темы, могут слишком сильно полагаться на процедуры.Без гибкой основы для работы они с меньшей вероятностью будут рассматривать аналогичные проблемы, связно представлять проблемы, обосновывать выводы, применять математику к практическим ситуациям, осознанно использовать технологии для работы с математикой, точно объяснять математику другим ученикам, сделайте шаг назад, чтобы получить обзор, или отклонитесь от известной процедуры, чтобы найти ярлык. Короче говоря, непонимание фактически мешает студенту заниматься математической практикой.

В этом отношении те стандарты содержания, которые устанавливают ожидания понимания, являются потенциальными «точками пересечения» между Стандартами математического содержания и Стандартами математической практики.Эти точки пересечения предназначены для взвешивания по отношению к центральным и генеративным концепциям школьной программы математики, которые в наибольшей степени заслуживают времени, ресурсов, инновационной энергии и внимания, необходимых для качественного улучшения учебной программы, обучения, оценивания, профессионального развития и успеваемости учащихся в школе. математика.

Помогите ребенку развить математические навыки с помощью логических головоломок. — IMACS

Пусть математика будет увлекательной, и ваши дети будут продолжать заниматься математикой.Привет, логические головоломки!

Логические головоломки для детей — отличный способ пробудить интерес вашего ребенка к математике, поскольку логика и математика идут рука об руку. Каждый раз, когда дети увлекаются сложными головоломками, они развивают навыки, которые в конечном итоге будут использовать, чтобы сдать SAT, привести команду к победе на Первом соревновании по робототехнике и даже разделить счет в ресторане со своими будущими соседями по комнате.

Регулярное решение головоломок приносит больше пользы. Исследования показывают, что игра в интеллектуальные игры развивает навыки аналитического мышления, давая учащимся возможность неожиданно использовать стратегии решения проблем.Например, в English 101, когда вашему ученику нужно связать тезис с заключением, он будет вызывать свой набор навыков логического мышления. В робототехнике, если созданный ими робот для изготовления бутербродов кладет хлеб на сыр (вместо сыра на хлеб), аналитическое мышление позволит им отладить его и есть стильно.

Будь то задача ребуса, проблема нестандартного мышления или умопомрачительная головоломка судоку, каждая загадка делает вашего ребенка (и вас) лучшим писателем, мыслителем, стратегом и математиком.

Что такое логика и почему она необходима для критического мышления?

Слово логика происходит от древнегреческого слова logos, первоначально означающего «слово» или «то, что говорится». Однако со временем этот термин стал означать «мысль» или «разум». Логическая головоломка — это буквально головоломка! Этимология объясняет, почему существует так много разновидностей логических головоломок для детей — от математических головоломок, построенных исключительно на отношениях между числами, таких как «24», до сложных загадок с игрой слов.Проверьте это:

Что становится влажнее и влажнее, чем больше сохнет?

Кто может бегать, но никогда не ходит, имеет рот, но никогда не говорит, имеет голову, но никогда не плачет, имеет кровать, но никогда не спит?

Я невесомый, но ты меня видишь. Положите меня в ведро, и я сделаю его легче. Что я?

В тупике? Вы найдете ответы внизу статьи.

Вау! Существует так много типов логических головоломок .

Решение проблем включает в себя широкий спектр когнитивных инструментов, таких как индуктивная логика, дедуктивные рассуждения, аналогии, игра слов, упорядочивание и даже иногда просто очень, очень внимательное слушание.

Вот классический пример головоломки, которая полностью полагается на то, что ученые называют метакогнитивным слушанием, что является просто причудливым способом сказать: «Обращайте пристальное внимание на то, что задает вопрос».

Фермер в Калифорнии владеет красивой грушей.Он поставляет фрукты в ближайший продуктовый магазин. Владелец магазина позвонил фермеру, чтобы узнать, сколько фруктов он может купить. Фермер знает, что у главного ствола 24 ветви. В каждой ветке ровно 12 ветвей, а в каждой — ровно шесть веток. Поскольку каждая веточка приносит по одному фрукту, сколько слив фермер сможет доставить?

Подождите? Какие! Вы сделали связку умножения? Вот подсказка: в этом нет необходимости. Почему? Что ж, приятно знать так много о прекрасном грушевом дереве фермера, но он разносит сливы!

Как у покупателя в магазине мороженого есть варианты, так и у поклонника логической головоломки.Как и в случае с мороженым, проблемы бывают разных вкусов, и у людей обычно есть свои любимые. Давайте изучим несколько и посмотрим, что вам больше всего нравится.

Классические математические задачи рассуждений.

Учебная программа IMACS направлена ​​на развитие у учащихся навыков математического мышления, поэтому, вероятно, неудивительно, что IMACS создал сотни уникальных логических задач. Попробуйте это из библиотеки IMACS:

Был морозный зимний вечер, когда сестры Аврора, Элизабет, Минни и Ророна сидели у камина и пили горячее какао.Когда они играли и пили из своих чашек, одна из сестер случайно пролила какао на ковер. Вскоре после этого их мать проверила своих дочерей и, взяв чашку, спросила: «Кто пролил какао?» Правду сказала только одна из сестер.

Элизабет сказала: «Чаша принадлежит Ророне».

Ророна сказал: «Чаша принадлежит сестре, в имени которой есть буквы, составляющие слово« рев »».

Аврора сказала: «Чаша принадлежит сестре с двумя буквами« о »в ее имени.

Минни просто смотрела на какао на полу.

Кто виновен в пролитии какао?

Этот тип логической задачи может оказаться чрезвычайно сложной задачей, прежде чем вы разовьете свои способности к рассуждению. Но во многих отношениях это небольшое препятствие для мышления, которое в малом масштабе имитирует сложности, с которыми изобретатели, инженеры и технологи сталкиваются в реальной жизни: оно требует понимания взаимосвязанных отношений и способности применять дедуктивное мышление.Любая сложная головоломка улучшит умственную гибкость человека, но логическое рассуждение является наиболее важным для развития, поскольку оно лежит в основе многих других важных стратегий решения проблем.

К счастью, логические рассуждения не врожденные, а усвоенные. Программа IMACS специально разработана для развития навыков мышления, необходимых для решения более сложных задач. Фактически, IMACS даже предлагает каждое лето веселые и увлекательные занятия, посвященные логическим головоломкам, для детей с первого по восьмой класс.

Ищете ответ на проблему пролитого какао? Вы можете найти его (и другие) в конце статьи.Пожалуйста, не расстраивайтесь, если эти проблемы сложны! Помните, что математические рассуждения имеют много общего с изучением языка:

  • лучше и легче всего овладеть им в молодом возрасте;
  • Вы должны потратить время, чтобы научиться бегло говорить;
  • Как только вы научитесь свободно говорить, навык станет настолько автоматическим, что кажется, будто вы всегда знали, как это делать!

Хотите попробовать еще? Большой! Попробуйте:

Лори, Мэтт и Нэнси заказали бутерброд, гарнир и напиток в ресторане быстрого питания.Когда их заказы были доставлены: Лори получила бутерброд с рыбой, картофель фри и воду. Мэтт получил бутерброд с курицей, луковые кольца и корневое пиво. Нэнси получила овощной бутерброд, картофельные чипсы и лимонад.

К сожалению, заказы не были доставлены должным образом.

Лори сказала: «Правильно только одно — и это определенно не вода».

Мэтт сказал: «И только один из моих пунктов верен!»

Нэнси сказала: «Только один из моих предметов неправильный.»

Один сотрудник сказал:« Я знаю, что бутерброд с курицей подходит к воде ».

Другой сотрудник сказал: «Я знаю, что картофельные чипсы подходят к корневому пиву, но не к сэндвичу с рыбой».

Помогите менеджеру разобраться! Каждое утверждение верно. Кто что заказывал?

Проблема путаницы в фаст-фуде очень сложна! Бумага и карандаш могут оказаться большим подспорьем. Не сдавайся. Решение находится в конце статьи.

Brain Teasers.

Еще одна категория логических задач — классическая «головоломка». Логические дразнилки часто бывают сложными, потому что они полагаются на навык, называемый «нестандартным мышлением». Проблемы нестандартного мышления заставляют вас пересмотреть свои предположения по поводу вопроса. Вот классическая головоломка с нестандартным мышлением:

Что уникального в этом числе?

8,549,176,320

Спойлер! Мы собираемся дать ответ.Посмотрите на минутку и посмотрите, сможете ли вы сначала разобраться в этом. Если вы застряли, взгляните на подсказки, прежде чем искать решение!

Подсказка № 1: Вы, наверное, заметили, что представлены все цифры (от 0 до 9). Хороший! И вы знаете, что это проблема латерального мышления (потому что это то, о чем этот раздел!) В задачах латерального мышления решение заключается в мышлении, выходящем за рамки предположений, которые вы привносите в проблему.

Поскольку эта логическая задача представляет вам числа, вы, вероятно, думаете, что должны использовать свои математические навыки, чтобы найти решение.Другими словами, как только ваш мозг видит числа, он быстро предполагает: «Ага! Ищите числовые отношения между числами! »

Суть проблем нестандартного мышления заключается в том, что решение останется неуловимым, пока вы остаетесь привязанными к предпосылкам, которые приносите с собой. Итак, есть ли другой способ думать о математической головоломке, которую вы видите?

Подсказка № 2: Что, если бы вам пришлось записать это число словами?

Подсказка № 3: Какая связь между первой буквой каждого слова, которое вы написали в предыдущей подсказке?

Поняли? Потрясающие! Это все цифры, записанные в виде слов в алфавитном порядке.

Сможете ли вы отгадать загадку тридцати центов?

Некоторые люди расстраиваются, когда находят решение проблемы нестандартного мышления. Это расстраивает, когда наши умственные ярлыки, которые обычно полезны, становятся источником наших неудач. Тем не менее, когда люди особенно хорошо умеют мыслить, выходя за рамки ограничений этих рамок, они часто становятся изобретательными предпринимателями и предприимчивыми изобретателями. Они развивают способность мыслить нестандартно и создавать революционные инновации.

Теперь, когда вы знаете, что этот раздел посвящен латеральному мышлению и проверке ваших предположений, посмотрите, сможете ли вы решить следующее самостоятельно. Вы можете начать с вопроса: «Какие предположения я делаю, которые могут быть перевернуты словами этого вопроса?» Давайте попробуем!

В руке у меня ровно две американские монеты. Вместе они составляют тридцать центов. Один из них — не пятак. Кто они такие?

Кажется невозможным, правда? Преимущество проблемы нестандартного мышления заключается в осознании того, что многие предположения о «невозможном» являются всего лишь функцией наших собственных ограничивающих убеждений.Если вы можете переосмыслить проблему по-новому, то, что когда-то считалось «невозможным», внезапно становится тривиальным!

Сдаться? Хотите ответ? Мы действительно сказали, что было две монеты, и действительно, одна из них не никель. Тот — это не никель — четверть. А другой ? Да, это никель. 😊

Тайна двух братьев. Невозможно?

На этом, посмотрите, сможете ли вы сломать свои предположения, чтобы найти ответ.

У женщины было два сына.Они родились в один и тот же час, в один и тот же день одного месяца одного года. Однако близнецами они не были. Как это возможно?

Хотя некоторые люди отвергают головоломки с боковым мышлением как «настоящие логические головоломки», они имеют огромное значение в обучении детей (и взрослых) разнице между мышлением и тем, что ученые называют «метакогнитивным мышлением».

В типичной логической головоломке наша работа — думать. Но с боковыми рассуждениями наша работа — думать о мышлении.Когда в вопросе говорится, что сыновья не близнецы, мы всецело думаем о близнецах.

Это то «замкнутое мышление», которое мешает нам увидеть, что двух мальчиков, рожденных от одной матери в одно и то же время, условно называют близнецами, когда их всего двое. Но что, если трех братьев родились одновременно? В задаче все верно, но мы бы не стали называть этих мальчиков близнецами; мы бы назвали их тройняшками!

Отличительный признак боковых проблем: они всегда кажутся «невозможными» на основании информации.Однако невозможно сохранить логическую связь между нашими предположениями и простыми фактами вопроса.

Если вам нравится ощущение, что ваш разум скручивается в узлы, задачи с самореферентной информацией могут быть вашим любимым видом логической головоломки.

Головоломки со ссылками на самих себя, иногда называемые рекурсивными задачами, — это задачи, которые заставят вас почувствовать, как ваш мозг крутится в узлах. В этих задачах вопросы относятся к вопросам, которые относятся к вопросам… Вы понимаете.Это сложно. Давайте посмотрим на один классный, созданный инженером-программистом и создателем головоломок по совместительству Лаури Тервонен:

1. Каков ответ на второй вопрос?

A. A

B. B

C. C

D. D

2. Сколько правильных ответов в этом тесте — B?

A. 0

B. 1

C.2

D. 3

3. Есть ли вопрос с правильным ответом A?

A. Нет

B. Да, 1

C. Да, 2

D. Да, все 3

Поставьте учителей в тупик этим развлечением. ссылочная головоломка.

Если вам понравилась эта задача, вот одна из самых коротких версий задачи со ссылками на себя. Этот замечательный, потому что его достаточно легко запомнить.Вы можете попытаться поставить в тупик своих учителей и родственников!

Угадайте следующие три буквы в серии GTNTL.

Возможно, вы сразу поняли ответ на этот вопрос, но если вы еще этого не сделали, не сдавайтесь слишком быстро! Еще одна причина работать над головоломками — стать более усидчивыми.

Все еще застрял? Подсказка: этот раздел посвящен самодостаточным головоломкам!

Вы уловили последний намек? Следующие три буквы в последовательности: «I, T, S.», Которые являются начальными буквами слов« в серии ». Начальные буквы слов в задаче: G для предположения, T для, N для следующего и так далее, создавая последовательность: GTNTLITS…

Если вам нравятся эти примеры и вам интересна рекурсия, посмотрите это отличная статья о рекурсии, языке и логике.

Есть ли другие типы? Да! Головоломки с логической сеткой, головоломки Какуро, головоломки Судоку, Ребус, Хитори, Ханджи, Нурикабе, Скользящая ссылка, Футосики, кроссворды, Магический квадрат, Механика, Криптос.И это только начало.

Вау. Это много разных видов, и это даже не касается всего! Компании и юридические школы даже используют логические головоломки при приеме на работу и приеме на работу, потому что они могут выявить когнитивные способности.

Если вам нравятся головоломки с логической сеткой и вы научитесь их хорошо решать, попасть в лучшую юридическую школу будет намного проще. На LSAT, вступительном экзамене юридической школы, головоломки с логической сеткой составляют 23% вашего балла! Вот увлекательная статья о головоломках, которые ведущие технологические компании задают в своих интервью.

Как помочь ребенку разобраться в логических головоломках?

Лучший способ научиться решать головоломки — это разгадывать их! А как это сделать проще всего? Если вы хотите, чтобы у ваших детей был постоянный поток логического времени, свяжите его с другими привычками, которые у вас уже есть.

Вы всегда обедаете вместе после спортивной тренировки во вторник вечером?

Попробуйте найти этот фантастический источник задач «Московские головоломки: 359 математических развлечений» и каждую неделю задавайте один из вопросов за ужином.Тот, кто это выясняет первым, не должен мыть посуду!

Вот еще один пример использования связывания привычек для последовательной работы над логическими проблемами. Вы и ваш ребенок читаете книги вместе каждую ночь? На ночь или две в неделю добавляйте простую загадку с логическими рассуждениями, прежде чем читать!

Время в машине — еще одно отличное время для решения сложной головоломки. То, где вы их делаете, менее важно, чем постоянство. Лучший способ быть последовательным — сделать интеллектуальные игры частью деятельности, которая уже происходит регулярно.Этот метод, называемый накоплением привычек, можно использовать для выработки любой здоровой привычки. Всего через несколько месяцев вы увидите, как у вашего ребенка возрастет способность решать проблемы. В течение сезона вы увидите, как улучшение аналитических навыков вашего ребенка положительно повлияет на его математические способности и любовь к предмету.

Настольные игры и головоломки для развития аналитических мыслителей.

Логические головоломки могут принимать разные формы. Даже знаменитый кубик Рубика — это логическая головоломка.Он находится в категории «механические головоломки». Такие занятия, как кубик Рубика и настольные игры, — отличный способ поощрить и развить аналитическое мышление, одновременно прекрасно проводя время! Настольная игра, такая как Splendor, которая основана на совершении сделок и оценке стоимости относительных предметов, отлично подходит для оттачивания навыков аналитического мышления.

Если вам нужна настоящая головоломка, а не соревновательная настольная игра, обратите внимание на линейку головоломок ThinkFun или головоломки Puzzle Baron’s Logic Grid.Учебная программа IMACS также отлично подходит для развития этих навыков. Фактически, один из разработчиков головоломок ThinkFun является выпускником IMACS. Вы можете прочитать историю Марка Энгельберга, чтобы узнать больше о том, как он придумал большую головоломку «Шоколадное исправление». Если вы хотите увидеть, как программа IMACS может сделать из вашего ребенка будущего конструктора головоломок, изобретателя, предпринимателя или отличного всестороннего мыслителя, приведите своего ребенка (виртуально!) На наш бесплатный класс оценивания. Мы поиграем с ними в математические игры в течение примерно тридцати минут и дадим вам бесплатный анализ размещения, чтобы вы знали, как лучше всего помочь вашему ребенку повысить уровень его математических способностей.

Собираем все вместе. Пять причин начать вместе с детьми решать логические головоломки.

  1. Логические задачи учат детей различным подходам к решению проблем. Такие методы, как устранение, обратная работа, «нестандартное мышление» и навыки критического мышления — все это подходы, которые получают тренировку и улучшаются.
  2. Активные мозги растут. Если мозг похож на мышцу, математические головоломки — это штанги. Часто тренируйте свой мозг, чтобы поддерживать форму и становиться сильнее.
  3. Интересная математика, которую делают инженеры-математики, изобретатели и математики, намного увлекательнее, чем механический счет и применение некоторых уравнений к набору чисел. Во многих отношениях логические головоломки так же важны, как и «школьная математика», в плане набора навыков, которые понадобятся вашим детям в будущем.
  4. Иногда одаренные дети учатся бояться математики. Иногда дети, которые испытывают трудности с изучением предмета, отключаются, потому что думают, что это скучно. Однако часто это происходит потому, что их единственное воздействие — запоминание формулы или заполнение рабочего листа.Головоломки — отличный способ помочь детям, которые бросают учебу в школе, увидеть, насколько прекрасна и увлекательна математика.
  5. Логические головоломки — это замаскированные словесные задачи. «Нет! Это не страшная проблема со словами », — стонут многие дети, когда видят стену текста в учебнике по математике. Но для успеха в математике необходимы навыки понимания прочитанного. Головоломки чаще всего представляют собой задачи со словами, поэтому дети учатся получать удовольствие от формата, а не бояться его.

Большой фантастический секрет, который заставит ваших детей влюбиться в логические головоломки.

Иногда сложно увлечь детей тем, чего нет на экране. Мы получим это; мы тоже родители. Но за тридцать лет обучения детей навыкам логического мышления мы придумали один верный трюк, который заставит детей увлечься усердной работой над сложными проблемами: сказать им ответ.

Эй! Пока не нажимайте кнопку возврата! Вот как ответ помогает им взволноваться. Получите несколько логических головоломок; отличный источник — это шоу NPR «Car Talk», которое заканчивает каждую серию блестящей головной болью.Пусть ваш ребенок покажет вам задачу. Переверни сценарий! Позвольте им наблюдать, как вы боретесь с этим, работаете над этим и, самое главное, получайте от этого удовольствие. Эти головоломки забавны, но в любом случае решите их. Когда вы попробуете еще один (может быть, через несколько дней или неделю), настаивайте на том, чтобы вы сначала попробовали его. Неделя третья, скажите, что вы хотите попробовать первым, но готовы, отпустить их первыми.

Моделируя, насколько весело решать головоломки, вы даете им повод попробовать.Этот принцип работает и в наших классах. Наши учителя так весело преподают математику ученикам IMACS, что дети с нетерпением ждут этого. Если вы еще не посещали наши занятия, вы можете узнать больше о детях, которые их посещали; если вы хотите сами увидеть наши занятия, подпишитесь на бесплатную пробную версию.

Спасибо за чтение! Вот вам еще одна забавная задача.

У отца Петра пятеро сыновей. Имена четырех сыновей — Фефе, Фифи, Фафа и Фуфу соответственно.Как зовут пятого сына?

Если вам это понравилось, вам понравится IMACS. Попробуйте бесплатное занятие по размещению и посмотрите, насколько увлекательны математические рассуждения.

Ответы:

Загадки для игры в слова:

Что намокнет? Полотенце.

Что можно запустить? Река

Я невесомая? Отверстие

Случай с пролитым какао:

Решение: Аврора

Пояснение:

Утверждения 1 (Элизабет) и 3 (Аврора), по сути, говорят об одном и том же.Оба эти утверждения не могут быть правдой, поэтому Элизабет и Аврора должны лгать. Следовательно, Ророна должен говорить правду. Поскольку мы знаем, что какао пролил не Ророна, это, должно быть, Аврора, поскольку она единственная сестра, помимо Ророны, в имени которой есть буквы, которые могут «рычать».

Случай фиаско фастфуда:

Решение:

Лори заказала бутерброд с рыбой, луковые кольца и лимонад.

Мэтт заказал бутерброд с курицей, картофель фри и воду.

Нэнси заказала овощной бутерброд, картофельные чипсы и корневое пиво.

Пояснение:

Так как картофельные чипсы идут с корневым пивом, либо у Нэнси неправильная сторона, либо у нее неправильный напиток. Итак, ее вегетарианский бутерброд правильный. Лори не получила бутерброд с курицей (потому что он идет с водой, которую она не получила). Отсюда следует, что:

Лори заказала бутерброд с рыбой, ________ и ________.

Мэтт заказал бутерброд с курицей, ________ и воду.

Нэнси заказала вегетарианский бутерброд, ________ и ________.

Поскольку только один из пунктов Мэтта был правильным, он не получил луковые кольца. Поскольку чипсы идут с пивом, Мэтт чипсов не получил. Итак, он получил картошку фри.

Решение головоломки со ссылками на себя:

  1. (A)
  2. (A)
  3. (C)

А как насчет пятерых сыновей? Пятый сын отца Петра — Петр!

Математика для четвертого класса Задачи по логике и рассуждению

Попросите вашего ребенка использовать свои знания четырех основных математических операций для решения приведенных ниже вопросов на логику и рассуждение.При решении вашему ребенку может быть полезно рисование картинки или использование таблицы.

Задачи на логику и рассуждение для четвероклассников

В четвертом классе ваш ребенок начнет применять свои математические знания для решения сложных задач. В этом классе успешное выполнение четырех основных математических операций (сложение, вычитание, умножение и деление) демонстрирует полное понимание вашим ребенком. Ваш ребенок также будет учиться оценивать, насколько разумны его или ее ответы, а также интерпретировать остатки, чтобы определить правильный ответ.

Задачи логики и рассуждения для четвертого класса

1. Фермер каждый день кормит всех своих животных в одном и том же порядке. Используйте подсказки ниже, чтобы определить его ежедневный порядок.

  • Цыплята кормили раньше свиней, но после коров.
  • Коз кормили сразу после коров.
  • Лошадей кормили вслед за свиньями.
Чтобы определить порядок кормления, ваш ребенок должен начать с известной информации (коз кормят сразу после коров) и использовать подсказки для завершения упорядоченного списка.Правильный порядок — коровы, козы, цыплята, свиньи и лошади.

2. Класс мистера Смита совершил производственную экскурсию в зоопарк. В зоопарке было четыре слона, за которыми класс наблюдал во время обеда. Они обнаружили, что у каждого из слонов был любимый фрукт и любимое место для отдыха. Используйте подсказки ниже, чтобы выяснить имя каждого слона, его или ее любимые фрукты и место отдыха.

  • Джаспер не любит бананы, но любит отдыхать на траве.
  • Слон, отдыхавший у скал, съел яблоко.
  • Слон, съевший грушу, не сел у дерева.
  • Энджи села у воды, но груши не съела.
  • Гарри не сидел у дерева, а Мак не любит апельсины.
Ваш ребенок может захотеть создать таблицу для организации данной информации. Гарри любит есть яблоки у камней, Мак наслаждается бананом у дерева, Джаспер ест грушу на траве, а Энджи ест апельсин у воды.

3. Школьный автобус сделал три остановки по дороге в школу.На первую остановку сели 15 человек. На второй остановке четыре человека вышли и шесть человек сели. На третьей и последней остановке восемь человек вышли и 11 человек сели. Сколько человек было в автобусе к тому времени, как он добрался до школы?

Это может помочь вашему ребенку нарисовать картинку, чтобы решить эту проблему. Чтобы вычислить ответ, ваш ребенок должен вычесть 15 — 4 = 11. Затем он или она должны сложить 11 + 6 = 17. В конце второй остановки в автобусе было 17 человек.Затем ваш ребенок должен вычесть 17-8 = 9, а затем сложить 9 + 11 = 20. К тому времени, когда автобус прибыл в школу, в автобусе уже было 20 человек.

4. Город Франклин был создан по сетке. Есть 96 проспектов, которые идут с севера на юг. Есть 58 улиц, которые идут с востока на запад. Авеню пересекают улицы, и на каждом перекрестке есть светофор. Сколько светофоров во Франклине?

Чтобы решить эту задачу, ваш ребенок должен умножить количество проспектов (96) на количество улиц (58), например: 96 x 58 = 5568.

4 СТРОКИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ | Сложим: помощь детям в изучении математики

Fuson, K.C., & Burghardt, B.H. (1993). Групповые тематические исследования второклассников, изобретающих многозначные процедуры сложения десятичных блоков и письменных оценок. В J.R.Becker & B.J.Pence (Eds.), Proceedings of the пятнадцатого ежегодного собрания Североамериканского отделения Международной группы психологии математического образования (стр.240– 246). Сан-Хосе, Калифорния: Государственный университет Сан-Хосе. (Услуга размножения документов ERIC № ED 372 917).

Fuson, K.C., Carroll, W.M., & Landis, J. (1996). Уровни осмысления и решения сложения и вычитания сравнивают словесные задачи. Познание и обучение , 14 , 345– 371.

Гири, округ Колумбия (1995). Отражения эволюции и культуры в детском познании. Американский психолог , 50 (1), 24–37.

Грино Дж. Г., Пирсон П. Д. и Шонфельд А. Х. (1997). Последствия для NAEP исследований в области обучения и познания. В: Р. Линн, Р. Глейзер и Г. Борнштедт (редакторы), Оценка в переходный период: мониторинг прогресса в области образования в стране (Справочные исследования, стр. 151–215). Стэнфорд, Калифорния: Национальная академия образования.

Hagarty, M., Mayer, R.E., & Monk, C.A. (1995). Понимание арифметических словесных задач: сравнение успешных и неудачных решателей задач. Журнал педагогической психологии , 87 , 18–32.

Хатано, Г. (1988, осень). Социальные и мотивационные основы математического понимания. Новые направления развития детей , 41 , 55–70.

Хиберт, Дж. (Ред.). (1986). Концептуальные и процедурные знания: пример математики . Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум.

Хиберт, Дж., И Карпентер, Т.П. (1992). Учиться и преподавать с пониманием. В D. A.Grouws (Ed.), Справочник по исследованиям в области преподавания и обучения математике (стр. 65–97). Нью-Йорк: Макмиллан.

Хиберт, Дж., Карпентер, Т.П., Феннема, Э., Фусон, К.С., Вирн, Д., Мюррей, Х., Оливье, А., и Хумэн, П. (1997). Осмысление: преподавание и изучение математики с пониманием . Портсмут, Нью-Хэмпшир: Heinemann.

Хиберт Дж. И Уирн Д. (1986). Процедуры над понятиями: приобретение знаний о десятичных числах.В J.Hiebert (Ed.), Концептуальные и процедурные знания: случай математики (стр. 199–223). Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум.

Хиберт, Дж. И Уирн, Д. (1996). Обучение, понимание и навыки сложения и вычитания многозначных чисел. Познание и обучение , 14 , 251–283.

Хилгард, Э. Р. (1957). Введение в психологию (2-е изд.). Нью-Йорк: Харкорт Брейс.

Инелдер, Б., И Пиаже Дж. (1958). Развитие логического мышления с детства до подросткового возраста . Нью-Йорк: Основные книги.

Катона, Г. (1940). Организация и запоминание . Нью-Йорк: издательство Колумбийского университета.

Килпатрик Дж. (1985). Заниматься математикой, не понимая ее: комментарий к Хигби и Кунихире. Психолог-педагог , 20 (2), 65–68.

Кнапп, М.С., Шилдс П.М. и Тернбулл Б.Дж. (1995). Академическая задача в классах с высоким уровнем бедности. Дельта Фи Каппан , 76 , 770–776.

Куба В.Л., Карпентер Т.П. и Сваффорд Дж. (1989). Количество и операции. В М. М. Линдквисте (ред.), Результаты четвертой математической оценки Национальной оценки успеваемости (стр. 64–93). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

.

Share Post:

About Author

alexxlab

Recommended Posts

6 сентября, 2021
Игры в детском саду для средней группы: Катотека развивающих игр для детей 4-5 лет | Картотека (средняя группа) на тему:
5 сентября, 2021
Размеры обуви для малышей таблица: 404 Not Found 1 — дополнительная информация Mothercare
4 сентября, 2021
Часи телефон для дітей: интернет-магазин цифровой и бытовой техники и электроники, низкие цены, большой каталог, отзывы.
3 сентября, 2021
Рима имя полное: Значение имени Римма (Рима) для девочки, характер и судьба.
2 сентября, 2021
Видео массажа половых органов: %d1%8d%d1%80%d0%be%d1%82%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b9 %d0%bc%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0%d0%b6 %d0%bf%d0%be%d0%bb%d0%be%d0%b2%d1%8b%d1%85 %d0%be%d1%80%d0%b3%d0%b0%d0%bd%d0%be%d0%b2 %d0%b2%d0%b8%d0%b4%d0%b5%d0%be — 0 видео. Смотреть %d1%8d%d1%80%d0%be%d1%82%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b9 %d0%bc%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0%d0%b6 %d0%bf%d0%be%d0%bb%d0%be%d0%b2%d1%8b%d1%85 %d0%be%d1%80%d0%b3%d0%b0%d0%bd%d0%be%d0%b2 %d0%b2%d0%b8%d0%b4%d0%b5%d0%be
2 сентября, 2021
Детские размеры одежды сша таблица россия: Таблицы соответствия размеров мужской, женской, детской одежды и обуви. Размеры : США, Европа, Россия
1 сентября, 2021
Лактозная недостаточность симптомы у грудничка: Лактазная недостаточность у грудничка: симптомы и диагностика
1 сентября, 2021
Условие задачи по математике: Краткая запись условия задач в 1-4 классе начальной школы

No comment yet, add your voice below!

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *